Исходя из того, что С_р есть частная производная от энтальпии и внутренней энергии по температуре (см. теплоемкость), можно легко установить зависимость DH = f(t). 

Обозначим молярную теплоемкость каждого из реагирующих веществ при р = const через Тогда общая теплоемкость всех веществ, образующихся при протекании реакции

n_AA + n_BB + ... = n_LL + n_MM + ... 

 будет: 

а общая теплоемкость всех исходных веществ: 

Теплоемкость всей системы в результате протекания реакции увеличится:

Подставляя в это уравнение вместо производные получим:

Выражение в квадратных скобках представляет собой разность сумм энтальпий всех конечных и начальных веществ, т. е. приращение энтальпии при химической реакции (тепловой эффект реакции) DH, поэтому: 

Это уравнение, называемое уравнением (или законом) Кирхгофа, показывает, что зависимость теплоты реакции от температуры определяется изменением теплоемкости системы в результате протекания реакции. Из него следует: 

если теплоемкость продуктов реакции больше теплоемкости исходных веществ (DС_р > 0), то повышение температуры делает величину DH более положительной (менее отрицательной); следовательно, повышение температуры в этом случае делает реакцию более эндотермичной (менее экзотермичной); 

если теплоемкость продуктов реакции меньше теплоемкости исходных веществ (DС_р < 0), то повышение температуры оказывает противоположное действие, т. е. делает реакцию менее эндотермичной (более экзотермичной); 

если теплоемкости начальных и конечных веществ одинаковы, то изменение температуры не влияет на величину DH. 

С помощью уравнения Кирхгофа можно вычислить приращение энтальпии DH при любой температуре, если известны значение этой величины (DH₀) при какой-нибудь одной температуре (t₀) и зависимость теплоемкостей начальных и конечных веществ от температуры:

Аналогичным образом можно записать выражения для реакций, идущих пои V = const:

Непосредственно величину C_v для твердых и жидких тел экспериментально определить не удается, но ее можно вычислить, зная коэффициенты термического расширения и изотермического сжатия тел. 

 Основные сведения из химической термодинамики >> Первое начало термодинамики >> Применение первого начала термодинамики в химии