ТУРБУЛЕНТНАЯ ДИФФУЗИЯ, перенос вещества в пространстве, обусловленный турбулентным движением среды. Под турбулентным понимают вихревое движение жидкости или газа, при котором элементы (частицы) среды совершают неупорядоченные, хаотические движения по сложным траекториям, а скорость, температура, давление и плотность среды испытывают хаотич. флуктуации.

Если в турбулентном потоке в определенный момент времени множество элементов (частиц) расположено рядом один с другим, то в послед, моменты времени они рассеиваются по пространству так, что статистич. расстояние между любыми двумя произвольными частицами с течением времени возрастает. Проявления этого процесса во многом напоминают мол. диффузию.

В основе описания ТУРБУЛЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ как процесса случайного блуждания частиц среды лежат выражения для среднеквадратичного смешения частицот некоторого исходного положения через интервал времени t, сходные с выражениями для мол. диффузии. В случае больших времен процесса рассеяния, когда может быть использован закон Фика, справедливо равенство:

где - лагранжев временной масштаб (с) в направлении переноса; параметр D_t=v²T- коэффициент T. д. (мат. выражение и физических смысл см. ниже). Лагранжев коэффициент корреляции между пульсациями скорости v (м/с) одного и того же элемента (частицы) среды в разные моменты времени t и t + составляет:

Поскольку ТУРБУЛЕНТНАЯ ДИФФУЗИЯ и молекулярная диффузия независимы, общее смещение частицы будет определяться суммой:

а общий (виртуальный) коэффициент диффузии D_t = D₁. + D, где D -коэффициент мол. диффузии. Хаотич. пульсац. движение жидкости (газа), обусловливающее турбулентный поток вещества, возникает при высоких чис лах Рейнольдса (см. Подобия теория). Наличие градиентов осредненной скорости течения (см. ниже) приводит к заметному ускорению рассеяния частиц вещества по направлению турбулентного потока. Его плотность выражают в виде вектора:

где u", с" - пульсационные составляющие соответственно вектора скорости движения среды и концентрации переносимого вещества; < > -оператор осреднения функции по времени в рассматриваемой точке пространства.

ТУРБУЛЕНТНАЯ ДИФФУЗИЯд. протекает по-разному в зависимости от масштаба турбулентности. Перенос вещества при маломасштабной турбулентности описывают по аналогии с мол. диффузией. При крупномасштабной турбулентности среднее квадратичное смещение частиц с течением времени быстро увеличивается, причем этот рост обусловлен преимущественно крупными вихрями.

Предполагают, что турбулентный перенос вещества в рассматриваемый момент времени в произвольной точке пространства определяется градиентом осредненной концентрации, взятым в той же точке пространства и в тот же момент времени (гипотеза Буссинеска). Так, плотность турбулентного потока массы в направлении к.-л. из осей координат, например *, выражают в виде:

где < с > - средняя по времени концентрация переносимого вещества в рассматриваемой точке пространства; знак "минус" указывает на уменьшение концентрации в направлении переноса.

Уравнение (4) служит по существу определением коэффициент пропорциональности D_т. Этот параметр связывает поток массы при турбулентном режиме течения среды с градиентом осредненной скорости движения. В настоящее время D_т. не может быть определен чисто теоретич. путем.

Используя соотношения, аналогичные законам вязкости Ньютона и теплопроводности Фурье (см. Переноса процессы), вводят коэффициент турбулентной кинематич. вязкости v_т и турбулентной температуропроводности а_т (м²/с). Последние в отличие от выраженных в тех же единицах измерения коэффициент мол. диффузии D, температуропроводности а и кинематич. вязкости v не являются физических-химический характеристиками и зависят от параметров осредненного движения среды, а также от положения рассматриваемого элемента ее объема в потоке.

Механизм турбулентного перемешивания в основные одинаков для внутр. трения, тепло- и массопроводности. Различие состоит лишь в особых свойствах переносимой пульсац. течением субстанции: импульса (количества движения), вещества или теплоты. Согласно аналогии Рейнольдса, коэффициенты ТУРБУЛЕНТНАЯ ДИФФУЗИЯ, кинематическая вязкости и температуропроводности равны друг другу: D_т = V_т=а_т.. По аналогии с числами Прандтля (Pr = v/a)и Шмидта (Sc = v/D) для мол. диффузии вводят понятие о соответствующих коэффициент турбулентного переноса:

При турбулентном переносе вблизи твердых поверхностей величины Pr_т и Sc_т, на основании эксперим. данных, несколько отличаются от единицы и обычно находятся в пределах 0,5-1,0. Сказанное свидетельствует о том, что многие сведения относительно D_T B-B (или а_т)в первом приближении можно заимствовать из имеющейся в справочной литературе информации о V_т.

Турбулентный перенос вещества вдали от поверхностей, ограничивающих область движения потока, во много раз превышает мол. перенос (поэтому перемешивание среды часто осуществляют при турбулентном режиме течения). Так, для газов коэффициент диффузии D10^-5 м²/с, а средний D_т при движении потока, напр, в трубах, находится в пределах 10^-4-10^-2 м²/с. Значения соотношения D/D_т остаются небольшими, например: при течении жидкостей составляют 10^-6-10^-4. Однако вблизи границы раздела фаз турбулентность затухает , и мол. диффузия становится преобладающей.

В общем случае выражение для плотности диффузионного потока в бинарной жидкой или газовой смеси с учетом мол. и турбулентного механизмов переноса записывают в виде:

где V - набла-оператор (Гамильтона оператор).

Знание закономерностей ТУРБУЛЕНТНАЯ ДИФФУЗИЯд. необходимо при описании химический-технол. процессов, протекающих в потоках жидкости или газа, в том числе в дисперсных средах. T. д. оказывает влияние на структуру потоков в аппаратах и вносит свой вклад в продольное и поперечное перемешивание вещества. Чаще всего продольное перемешивание снижает движущую силу массо-обменных процессов и ухудшает их показатели.

Литература: Mонин А. С., Яглом А. Я., Статистическая гидромеханика, ч. 1-2, M., 1967; Берд Р., Стыоарт В., Л айтфут E., Явления переноса, пер. с англ., M., 1974; Рейнольде А.Дж., Турбулентные течения в инженерных приложениях, M., 1979. В. В. Дильман.

Химическая энциклопедия. Том 5 >> К списку статей