химический каталог




СПИН

Автор Химическая энциклопедия г.р. Н.С.Зефиров

СПИН (англ. spin, букв.-вращение), собств. момент количества движения элементарной частицы (электрона, протона и т. п.). Имеет квантовую природу и не связан с к.-л. перемещениями частицы, в т.ч. не зависит от наличия или отсутствия у нее орбитального (углового) момента количества движения. Пространств. квантование СПИН определяет квантовое число s: проекция спина S частицы на выбранное направление Sz может принимать значения, измеряемые в единицах постоянной Планка ђ и равные — sђ, —sђ + ђ, ..., sђ. Квантовое число s называют спиновым квантовым числом или просто СПИН; оно равно для электрона, протона, нейтрона, нейтрино 1/2, для фотона 1, для p- и К-мезонов 0.

СПИН называют также собств. момент количества движения атомного ядра, атома, мол. системы; в этом случае СПИН системы определяется как векторная сумма СПИН отдельных частиц: Ss = S. Так, СПИН ядра равен целому или полуцелому числу (обозначается обычно I) в зависимости от того, включает ли ядро четное или нечетное число протонов и нейтронов. Например, для 1Н I = 1/2, для 10В I = 3, для 11В I = 3/2, для 17О I = 5/2, для 16О I = 0. Для атома Не в основном состоя нии полный электронный СПИН S = 0, в первом возбужденном состоянии S = 1. В современной теоретич. физике, главным образом в теории элементарных частиц, СПИН-часто называют полный момент количества движения частицы, равный сумме орбитального и собств. моментов.

Концепция СПИН введена в 1925 Дж. Уленбеком и СПИН Гаудс-митом, которые для интерпретации эксперим. данных о расщеплении пучка атомов серебра в магн. поле предположили, что электрон можно рассматривать Как вращающийся вокруг своей оси волчок с проекцией на направление поля, равной В том же году В. Паули ввел понятие СПИН в математич. аппарат нерелятивистской квантовой механики и сформулировал принцип запрета, утверждающий, что две тождеств. частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в системе в одном и том же квантовом состоянии (см. Паули принцип). Согласно подходу В. Паули, существуют операторы s2 и sz, которые обладают собств. значениями ђ2s(s + 1) и ђsz соответственно и действуют натак называемой спиновые части волновой функции a и b (спин-функции) так же, как операторы орбитального момента количества движения I2 и Iz действуют на пространств. часть волновой функции Y(r), где r-радиус-вектор частицы. Операторы s2 и sz подчиняются тем же правилам коммутации, что и операторы I2 и Iz.

Уравнение Дирака. В 1928 П. Дираком было показано, что существование СПИН следует из релятивистского (с учетом конечности скорости света) решения задачи о движении электрона в электромагн. поле. Уравнение Дирака имеет формально такой же вид, что и уравение Шрёдингера:

iђdYD/dt = HDYD

(t-время). Оператор HD, однако, линеен по компонентам импульса электрона р, и если напряженность поля характеризуется векторным потенциалом А с компонентами Ах, Ау, Аz и скалярным потенциалом V, то


где е и m-заряд и масса покоя электрона, с-скорость света. Операторы рх, ру, рz имеют обычный вид:


коэффициенты ax, aу, az-матрицы размера 4 x 4 (матрицы Дирака), 1-единичная матрица. Релятивистская волновая функция YD для электрона, как и для любой другой частицы с СПИН 1/2, должна быть 4-компонентной; обычно это выражают следующей записью:


Уравнение Дирака фактически является системой 4 уравений для 4 функций Fi и Xi, зависящих от координат х, у и z и времени t.

Существование СПИН как собств. момента количества движения электрона следует из того, что в отсутствие момента внешний сил оператор HD коммутирует не с оператором орбитального момента L, как оператор H в уравении Шрёдингера, а с оператором J = L + S. Это значит, что не сохраняется орбитальный момент количества движения свободный электрона, а сохраняется лишь сумма орбитального и некоторого дополнительной момента-спина.

Уравнение Дирака существенно упрощается при малых (относительно скорости света) скоростях u классич. движения электрона, когда В нерелятивистском пределе, когда масса электрона становится равной массе покоя, X1 и Х2 устремляются к нулю, а оператор HD переходит в так называемой оператор Брейта-Паули:


где s • В = sxВх + sgВу + szВz; Вх, Ву, Вz - компоненты вектора магн. индукции В = rot А, совпадающие в вакууме с компонентами напряженности магн. поля Н, а sx, sy, sz-матрицы размера 2x2 (матрицы Паули):


Волновая функция YВP, являющаяся решением уравения Брейта-Паули, имеет два компонента, в отличие от 4-компонентной YD:


Для электрона в однородном магн. поле YВP всегда может быть представлена как собств. функция операторов s2 и sz с собств. значениями ђ2s(s + 1) и bђs, где s = 1/2. Таких собств. функций две: одна с собств. значениями идругаяс собств. значениями и —Эти функции обычно записывают в виде:

Y1=F1(r,t)a и Y2 = F2(r,t)b,

где под символаaми a и b имеют в виду векторы и , которые и называют спин-функциями. Говорить об их функцион. зависимости можно лишь условно, и часто встречающаяся запись вида a(1) b(2) означает только то, что символ a представляет собой вектор для одного электрона, а символ b-соответствующий вектор для второго электрона.

Спиновый магнитный момент. В оператор Брейта-Паули НВР входят два члена, линейно зависящие от компонент векторного потенциала А, определяющего внешний магн. поле:


Для однородного поля А = 1/2 В x r, знак x означает векторное произведение, и

где -магнетон Бора. Векторная величина называют магн. моментом частицы с зарядом е и массой т (в данном случае-электрона), векторная же величина получила назв. спинового магн. момента. Отношение коэффициентов перед s и l называют g-фактор ом частицы. Для протона 1Н (спин I = 1/2) g-фактор равен 5,5854, для ядра 13С с тем же СПИН I = 1/2 g-фактор равен 1,4042; возможны и отрицат. g-факторы, например: для ядра 29Si g-фактор равен — 1,1094 (С. равен 1/2). Экспериментально определяемая величина g-фактора электрона составляет 2,002319.

Как для одного электрона, так и для системы электронов или др. частиц СПИН 5 ориентируется относительно направления однородного поля. Проекция СПИН Sz на направление поля принимает 2S + 1 значение: — S, — S + 1, ... , S. Число различные проекций СПИН называют мультиплетностью квантового состояния системы со спином S.

Магн. поле, действующее на электрон или ядро в молекуле, может быть не только внешним, оно может создаваться и др. электронами либо возникать при вращении системы заряженных частиц как целого. Так, взаимодействие магн. поля, создаваемого электроном i, с ядром v приводит к появлению в гамильтониане члена вида:


где nv- единичный вектор в направлении радиуса-вектора ядра Rv, Zv и Мv-заряд и масса ядра. Члены вида Iv•Ii отвечают спин-орбитальному взаимодействию, члены вида Iv•si- спин-спиновому взаимодействию. Для атомных и мол. систем наряду с указанными возникают и члены, пропорциональные (si•sj), (Iv•Im) и т.п. Эти члены обусловливают расщепление вырожденных энергетич. уровней, а также приводят к различные сдвигам уровней, что определяет тонкую структуру и сверхтонкую структуру (см. Атомные спектры, Молекулярные спектры).

Экспериментальные проявления СПИН Наличие отличного от нуля СПИН электронной подсистемы приводит к тому, что у молекулы в однородном магн. поле наблюдается расщеп-ление уровней энергии, причем на величину этого расщепления влияет химический строение молекулы (см. Электронный парамагнитный резонанс). Наличие ненулевых спинов атомных ядер также приводит к расщеплению уровней, причем это расщепление зависит от экранирования внешний поля ближайшим к данному ядру окружением (см. Ядерный магнитный резонанс). Спин-орбитальное взаимодействие приводит к сильным расщеплениям уровней электронных состояний, достигающим величин порядка несколько десятых эВ и даже несколько единиц эВ. Особенно сильно оно проявляется у атомов тяжелых элементов, когда становится невозможным говорить о том или ином СПИН атома или молекулы, а можно говорить лишь о полном моменте импульса системы. Более слабыми, но тем не менее отчетливо устанавливаемыми при исследовании спектров являются спин-вращательные и спин-спиновые взаимодействия.

Для конденсир. сред наличие СПИН частиц проявляется в магн. свойствах этих сред. При определенной температуре возможно возникновение упорядоченного состояния СПИН частиц (атомов, молекул, ионов), находящихся, например, в узлах кристаллич. решетки, а следовательно, и связанных с СПИН магн. моментов, что ведет к появлению у системы сильного парамагнетизма (ферромагнетизма, антиферромагнетизма). Нарушение упорядоченности СПИН частиц проявляется в виде спиновых волн (см. Магнитные материалы). Взаимод. собственных магн. моментов с упругими колебаниями среды называют спин-фонон-ным взаимодействием (см. Химия твердого тела); оно определяет спин-решеточную релаксацию и спин-фононное поглощение звука.

Важное проявление СПИН-связанные с ним правила отбора и правила запрета. При слабом спин-орбитальном либо спин-спиновом взаимодействие у системы сохраняются по отдельности орбитальный момент и СПИН либо спины тех или иных подсистем. Так, можно говорить об определенном СПИН подсистемы ядер и подсистемы электронов молекулы. Слабое спин-спиновое взаимодействие электронов и излучаемого (или поглощаемого) молекулой фотона приводит к тому, что СПИН электронной подсистемы с большой вероятностью не меняется при излучении (поглощении) света, что приводит к правилу отбора при квантовых переходах: излучение или поглощение света происходит так, что СПИН молекулы сохраняется, т. е. DS = 0. Сохранение СПИН приводит и к тому, что излучат. время жизни атомов и молекул, находящихся, например, в низшем возбужденном триплетном состоянии, оказывается очень большим из-за запрета по спину излучат. перехода в основное синглетное состояние (см. Люминесценция). В газофазных химический реакциях часто выполняется аналогичное правило: в ходе элементарного акта взаимодействие частиц суммарный СПИН системы не меняется. Изучение правил запрета по спину и выяснение причин, вызывающих их нарушения, позволяет получать важную информацию о механизмах реакций и роли спиновых эффектов в реакциях.

С. и химическая связь. На начальном этапе развития квантовой химии В. Гайтлером и Ф. Лондоном при рас-смотрении молекулы Н2 образование химической связи было соот-несено со способностью электрона одного атома образовывать пару с противоположным по СПИН электроном др. атома. Таким образом возникла теория двухэлектронных связей, послужившая основой квантовохимический расчетного метода локализованных электронных пар (см. Валентных связей метод). Аналогичный вывод о том, что образование химической связи обусловлено тенденцией к спариванию СПИН электронов, впоследствие был сформулирован в молекулярных орбиталей методах, Это утверждение является весьма приближенным. Его качеств. справедливость может быть обоснована лишь в тех случаях, когда для описания электронного состояния системы можно с хорошей точностью использовать пробную волновую функцию, отвечающую всего лишь одной валентной схеме, либо функцию ограниченного метода Хартри-Фока. В целом влияние СПИН на Образование химической связи оказывается лишь косвенным: требование антисимметричности электронной волновой функции приводит при заданном СПИН молекулы к определенным ограничениям на пространств. распределение электронов, что влечет за собой и различие в энергиях состояний с разной мультиплет-ностью.

Литература: Давыдов А. СПИН, Квантовая механика, 2 изд., М., 1973; Мессиа А., Квантовая механика, пер. с франц., т. 1-2, М., 1978-79; McWeeny R-, Spin in chemistry, N. Y., 1970. H. F. Степанов.

Химическая энциклопедия. Том 4 >> К списку статей


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]    [обратная связь]

 

 

Реклама
москва цветы с доставкой на дом
Фирма Ренессанс лестницы для чердака - доставка, монтаж.
кресло клио цена
аренда помещений для хранения вещейна месяц москва

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)