химический каталог




ПЕРЕНОСА ПРОЦЕССЫ

Автор Химическая энциклопедия г.р. И.Л.Кнунянц

ПЕРЕНОСА ПРОЦЕССЫ, необратимые процессы пространств. переноса массы, импульса, энергии или др. Причины этих процессов-пространств.неоднородности состава, скорости движения частиц системы, температуры. Перенос происходит в направлении, обратном градиенту концентрации, температуры или др., что приближает систему к равновесию.

ПЕРЕНОСА ПРОЦЕССЫ п. в покоящейся среде осуществляются только в результате хаотич. движения молекул (мол. перенос). В текущих средах к этому механизму переноса добавляется конвектив-ный перенос, а при высоких числах Рейнольдса еще и турбулентный перенос, связанный с хаотич. перемещением вихрей. Общую феноменологич. теорию ПЕРЕНОСА ПРОЦЕССЫ п., применимую к газообразной, жидкой или твердой системе, дает термодинамика необратимых процессов.

ПЕРЕНОСА ПРОЦЕССЫ п. при турбулентном режиме движения жидкости в пространстве с учетом молекулярного, конвективного и турбулентного механизмов переноса описывают с помощью выражений (1)-(3) для вектора плотности потока массы jА, тензора плотности потока импульса несжимаемой ньютоновской жидкости Пik [жидкость считается несжимаемой, если число Маха не превышает величину 0,14; в противном случае необходимы поправки., приводящие к появлению дополнительной членов в уравении (2)] и вектора плотности потока теплоты :


где плотность жидкости; СА, v, T -мгновенные значения соответственно концентрации компонента А в смеси, вектора скорости и температуры; С»А, v», T» их пульсац. составляющие; -объемная массовая концентрация компонента А; -компоненты мгновенного значения скорости в прямоугольных декартовых координатах; -компоненты пульсац. значений скорости; D, v и a-коэффициенты соответственно мол. диффузии, кинематич. вязкости и температуропроводности; p мгновенное значение давления; Ср теплоемкость при постоянном давлении; xi,•, xk-координаты прямоугольной декартовой системы координат; i, k = 1, 2, 3-индексы координат и компонент скорости; -оператор осреднения переменных величин по времени в рассматриваемой точке пространства; -оператор набла; i1, i2, i3 -направляющие орты прямоугольной декартовой системы координат (единичные векторы); дельта-символ Кронекера.

Составляющие плотностей потоков массы, импульса и теплоты в уравениях (1)-(3) описываются выражениями (4)-при молекулярном, (5)-при конвективном и (6)-при турбулентном механизмах переноса:


При ламинарном режиме течения: C»A = v» = T» = 0 и в приведенных выше уравениях осредненные по времени значения переменных приобретают смысл мгновенных ве личин; поэтому в уравениях (1)-(3) следует принять = СА, = v, — T и опустить составляющие (6).

В покоящейся среде конвективный механизм переноса отсутствует, поэтому при постоянном значении r получают уравения, дающие трехмерную формулировку закона Фика и уравения Фурье:


Из уравений (7) видно, что перенос массы (диффузия) происходит при наличии в системе градиента концентрации, а перенос теплоты (теплопроводность) - вследствие градиента температуры. Строго говоря, движущей силой диффузии является градиент химический потенциала, который лишь вблизи положения равновесия приводится к градиенту концентрации, фигурирующему в уравении закона Фика. Однако практическое необходимость выражать диффузионный поток через градиент химический потенциала (что существенно усложняет задачу) возникает лишь в спец. случаях, например при расчете процесса вблизи критической точки. Законы Фика и Фурье не учитывают взаимное влияние потоков при переносе массы и теплоты (перекрестные процессы).

При существ. градиентах температуры и давления (последнее может быть вызвано, например, внешний полем) необходим учет дополнительной потока массы вследствие градиентов температуры (термодиффузия) и градиентов давления (бародиффузия), а также учет дополнительной потока теплоты, вызванного переносом массы. При определенных условиях для перекрестных потоков выполняется теорема Онсагера.

Составляющая тензора в уравении (4), для которой при ламинарном режиме течения принимают =, = , получила назв. вязкого тензора напряжений.

Особенно простой вид принимают уравения (4) для одномерных систем. Например, плотность мол. потока импульса при течении с градиентом скорости ux = f(y), u y = uz = 0 выражают в виде закона вязкого течения Ньютона:


Аналогичные соотношения имеют место для плотностей одномерных потоков массы и теплоты. В случаях двух- и трехмерных потоков представляет собой тензор с девятью компонентами, а , -векторы с тремя компонентами.

Для неньютоновских жидкостей перенос импульса нельзя описать в виде простого градиентного закона (8). Соотношение между плотностью вязкого потока импульса и градиентом скорости для неньютоновских жидкостей определяют по моделям Шведова-Бингама, Оствальда - Вейля, Эйринга и др.

В настоящее время турбулентные потоки [уравение (6)] не может быть определены теоретич. путем. Согласно гипотезе Буссинеска, между вязким и турбулентным потоками импульса имеется аналогия:


Величину vт обычно называют турбулентным коэффициент кинематич. вязкости, или вихревой вязкостью. Существуют и др. способы (приближенные) выражения связи плотности турбулентного потока импульса с осредненными характеристиками течения-теория пути перемешивания Прандтля, гипотеза подобия Кармана и др.

Гипотезу Буссинеска используют также при описании процессов турбулентного переноса массы и теплоты; например, плотность турбулентного потока массы по оси x выражают уравением:


Уравнения (9) и (10) являются, по существу, определениями коэффициент турбулентной диффузии Dти вязкости. Трудность описания ПЕРЕНОСА ПРОЦЕССЫ п. с помощью коэффициент DT, vт и температуропроводности aтзаключается не только в их сложной зависимости от характеристик турбулентного потока, но и в том, что турбулентные потоки не всегда пропорциональны соответствующим градиентам. Достоинством же данного приближенного подхода является непосредств. учет основные особенности турбулентных течений-аналогии между процессами турбулентного переноса массы, импульса и теплоты, что проявляется в приближенном равенстве Dт vт = aт.

Турбулентный перенос вдали от поверхностей, ограничивающих область течения, во много раз превышает молекулярный. Так, например, у газов D ~ 10-5 м2/с, а значения DT при течении в трубах находятся в пределах от 10-4 до 10-2 м2/с. Значение отношения D/DT остается небольшим и при течении жидкостей ~10-6-10-4.

Гипотезу, согласно которой перенос определяется градиентом параметра в рассматриваемой точке пространства в данный момент времени, используют для самых различные процессов, например при описании диффузии в пористых материалах, продольного перемешивания в каналах, заполненных насадкой или зернистым слоем, и т.д. Из этой гипотезы, в частности, следует, что локальные концентрац. возмущения проявляются мгновенно во всех точках системы. Но скорость распространения концентрац. возмущений не может быть больше средней скорости молекул. Учет конечной скорости переноса массы, импульса или теплоты приводит к релак-сац. уравениям. В простейшем случае одномерной диффузии в отсутствие химический превращений связь между плотностью диффузионного потока и градиентом концентрации в системе координат, неподвижной относительно среды, имеет вид:


где Dе-коэффициент эффективной диффузии (при рассмотрении молекулярных ПЕРЕНОСА ПРОЦЕССЫ п. Dе следует заменить на коэффициент D); т-время релаксации диффузионного процесса, характеризующее "память среды"; t- время. По порядку величины т совпадает со временем свободный пробега диффундирующих частиц. Аналогичные уравения может быть записаны для плотности потока импульса и теплоты.

Необходимым (но недостаточным) условием применимости законов Фика, Фурье и Ньютона является незначительность изменения соответствующей концентрации за время т или на расстояниях, проходимых движущейся жидкостью за время т. Для мол. процессов время релаксации чрезвычайно мало (~ 10-10 с), чем, в частности, оправдывается применимость простых градиентных законов. При этом физически несостоятельное допущение о бесконечной скорости распространения возмущений не играет большой роли, т. к. область заметного влияния концентрац. возмущений оказывается ограниченной и распределение концентрации внутри этой области может быть удовлетворительно описано на основе уравений (7) и (8).

Обобщение законов переноса с учетом релаксац. явлений необходимо, например, для массопереноса в капиллярнопорис-тых телах, турбулентной диффузии при малых временах рассеяния частиц примеси, при наличии быстрых химический превращений. Особое значение имеет учет релаксац. эффектов при описании продольного перемешивания в химический аппаратах, обусловленного гидродинамич. неоднородностями различные масштаба.

Дифференц. уравения конвективной диффузии, движения жидкости (уравение Навье Стокса) и переноса тепла получают с помощью выражений (1)-(3) на основании законов сохранения массы и энергии:



Получающиеся при этом дифференц. уравения, дополненные уравением неразрывности и соответствующими начальными и граничными условиями, позволяют определять концентрац.. скоростные и температурные поля в гомог. системах. ПЕРЕНОСА ПРОЦЕССЫ п. в гетерог системах рассматривают в механике многофазных сред. О ПЕРЕНОСА ПРОЦЕССЫ п. в электрич. поле см. Электроперенос.

Литература Grоот С Мазур П Неравновесная термодинамика, пер с англ. , M 1964. Толубинский E В Теория процессов переноса. К., 1969; Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник, M., 1972, Берд P Стьюарт В , Лайтфут E Явления переноса, пер. с англ., M., 1974; Ландау Л Д , Лифшиц E. M. Теоретическая физика, т. 6. Гидродинамика. 4 изд.. M., 1988

В . В. Дильман

Химическая энциклопедия. Том 3 >> К списку статей


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]    [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы 1 с складской учет
купить антирадары cobra
fissler мусаты цена
скамейки для общественного питания

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(06.12.2016)