химический каталог




ОПТИМИЗАЦИЯ

Автор Химическая энциклопедия г.р. И.Л.Кнунянц

ОПТИМИЗАЦИЯ (от лат. optimus-наилучший) в химической технологии. Под ОПТИМИЗАЦИЯ обычно понимают целе-направл. деятельность, заключающуюся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях. Постановка задачи ОПТИМИЗАЦИЯ предполагает наличие ее объекта, набора независимых параметров (переменных), описывающих данную задачу, а также условий (часто называют ограничениями), которые характеризуют приемлемые значения независимых переменных. Еще одной обязат. компонентой описания оптимизац. задачи служит скалярная мера "качества", носящая назв. критерия оптимизации, или целевой функции, и зависящая к.-л. образом от переменных ОПТИМИЗАЦИЯ Решение оптимизац. задачи-это поиск определенного набора значений переменных, которому отвечает оптим. значение критерия ОПТИМИЗАЦИЯ

Некоторые основные понятия. Любой химический-технол. процесс может быть условно изображен так, чтобы были выделены основные группы параметров, определяющих его течение и характеризующих состояние в любой момент времени (см. рис.). Как правило, выделяют следующей группы:


1) входные параметры Xi (i = 1, 2,..., m)-перемен-ные, значения которых можно измерить, но возможность воздействия на которые отсутствует. Пример - контролируемый состав исходного сырья, не поддающийся регулированию при эксплуатации химический реактора.

2) Управляющие параметры Uj (j- 1, 2,..., r)-переменные, на которые можно оказывать прямое воздействие в соответствии с теми или иными требованиями, что позволяет управлять процессом. Такими регулируемыми параметрами для химический реактора может быть, например, количество подаваемой в него исходной смеси компонентов, давление, температура теплоносителя и т.д.

3) В о з м у щ а ю щ и е п а р а м е т р ы Lk (k = 1, 2, ..., e) - переменные, значения которых случайным образом изменяются во времени и которые недоступны для измерения имеющимися средствами. Примеры-различные примеси в сырье, активность катализатора и др.

4) Выходные параметры YW (w = 1,2,..., n)-переменные, значения которых определяются режимом процесса и которые описывают его состояние, возникающее в результате суммарного воздействия входных, управляющих и возмущающих параметров (например, характеристики получаемой продукции).

Совокупности перечисленных входных, выходных, управляющих и возмущающих параметров представляют собой соответственно векторы X, Y, U, L.

По отношению к анализируемому процессу, рассматриваемому без системы управления, входные и управляющие параметры можно считать внешними, что указывает на независимость их значений от режима процесса. Последний непосредственно влияет на выходные параметры, которые поэтому обычно определяются как внутренние. Возмущающие параметры могут относиться и к внешним, и к внутренним: например, неконтролируемые примеси в сырье можно рассматривать как внешний возмущающее воздействие, а изменение активности катализатора во времени-как внутр. возмущение.

Этапы постановки оптимизационной задачи. Для О. конкретной задачи химический технологии необходимо: а) установить возможные границы изменения переменных; б) определить количественное критерий ОПТИМИЗАЦИЯ, на основе которого можно провести анализ вариантов с целью нахождения "наилучшего"; в) выбрать внутрисистемные переменные, используемые для определения характеристик и идентификации вариантов; г) построить модель, отражающую связи между переменными.

Если подлежащая исследованию химический-технол. система определена и области изменения ее переменных установлены (первый этап), осуществляют выбор критерия ОПТИМИЗАЦИЯ, посредством которого можно оценить характеристики системы или ее проекта для выявления "наилучшего" варианта проекта либо "наилучших" условий функционирования системы (второй этап). В общем случае критерий ОПТИМИЗАЦИЯ обычно представляют как функцию входных, выходных и управляющих параметров . Наиб. часто выбирают критерии экономич. характера (например, валовые капитальные затраты, чистая прибыль в единицу времени, отношение затрат к прибыли и т.д.). Кроме них может быть использованы также технол. критерии (например, требуется минимизировать продолжительность производства изделия, максимизировать нагрузку на реактор, минимизировать количество потребляемой электроэнергии). Независимо от того, какой критерий выбирают при ОПТИМИЗАЦИЯ данного объекта, "наилучшему" варианту всегда соответствует "минимальное" или "максимальное" значение критерия.

При решении задачи ОПТИМИЗАЦИЯ можно применять только один критерий, поскольку невозможно получить решение, которое обеспечивает одновременно, например, минимум затрат, максимум надежности оборудования и минимум потребляемой энергии. Если все же конкретная задача ОПТИМИЗАЦИЯ характеризуется совокупностью несколько критериев (часто при этом противоречивых), то один из путей ее решения заключается в выборе к.-л. критерия в качестве первичного, в то время как остальные критерии будут вторичными. Обычно ОПТИМИЗАЦИЯ используют первичный критерий; вторичные критерии рассматриваются как ограничения оптимизац. задачи, которые должны выполняться для решения задачи ОПТИМИЗАЦИЯ

На третьем этапе постановки задачи осуществляют выбор независимых переменных, которые позволяют адекватно оценивать качество проекта или условия функционирования системы. На этом этапе проводят различие между переменными, значения которых могут изменяться в достаточно широком диапазоне, и переменными, значения которых фиксированы и определяются внешний факторами. Кроме того, выявляют различие между теми параметрами, которые могут предполагаться постоянными, и параметрами, подверженными флукислотуациям вследствие воздействия неконтролируемых факторов. На данном этапе необходимо учесть все наиболее важные переменные, от которых зависит функционирование системы или качество проекта, но не "перегружать" оптимизац. задачу большим числом мелких, несуществ. деталей.

После того как критерий ОПТИМИЗАЦИЯ и переменные задачи выбраны, на четвертом этапе нужно построить модель, которая описывает связи между переменными и их влияние на критерий ОПТИМИЗАЦИЯ В принципе она может быть выполнена на основе непосредств. экспериментирования с системой путем поиска значений управляющих воздействий, при которых выбранный критерий ОПТИМИЗАЦИЯ имеет наилучшее значение. Однако на практике чаще используют мат. модель объекта ОПТИМИЗАЦИЯ (см. Моделирование). Применение мат. моделей предпочтительнее, поскольку опыты, проводимые на реальных системах, требуют, как правило, больших затрат средств и времени, а в ряде случаев связаны с значительной риском.

Мат. модель представляет собой систему уравений, отражающую сущность явлений, протекающих в объекте моделирования, решение которой с помощью определенного алгоритма позволяет прогнозировать поведение объекта при изменении входных и управляющих параметров. В самом общем виде структура модели включает основные уравения материальных и энергетич. балансов, соотношения, связанные с проектными решениями, а также уравения, которые описывают физических процессы, протекающие в системе. Эти уравения обычно дополняют неравенствами, которые определяют область изменения значений независимых переменных, позволяют сформулировать требования, накладываемые на границы изменения характеристик функционирования системы, и т.д.

Классификация оптимизационных задач. В общем случае задачу ОПТИМИЗАЦИЯ объектов химический технологии можно представить как задачу минимизации или максимизации веществ, функции многие переменных f(x), где х- вектор с компонентами xi-. Последние представляют собой совокупность всех переменных объекта, изменяемых при его ОПТИМИЗАЦИЯ На эти переменные в общем случае может быть наложены дополнительной условия в форме равенств, неравенств, а также двусторонних ограничений сверху и снизу:


где Hk(x), Сj(x) - веществ, нелинейные функции векторного аргумента , К, J, N~ число условий соответствующих типов. При этом обычно функцию f(x) называют целевой, уравения Hk(х) = 0-ограничениями в виде равенств, а неравенства Gj(x)0-ограничениями в виде неравенств.

Задачи общего вида: минимизировать (максимизировать) f(x) при указанных ограничениях, называют оптимизац. задачами с ограничениями, или задачами условной ОПТИМИЗАЦИЯ Задачи, в которых ограничения отсутствуют, носят назв. задач без ограничений, или задач безусловной ОПТИМИЗАЦИЯ Последние особенно важны, поскольку многие методы решения условных задач основаны на сведении их к безусловным.

Оптимизац. задачи классифицируют также в соответствии с видом функций f(x), Hk(х)и Gj(x). Функции многие переменных называют линейными, если все их частные производные 1-го порядка не зависят от переменных, в противном случае - нелинейными. Задачи, в которых все указанные функции линейны, относят к задачам линейного программирования. Если среди пере-числ. функций хотя бы одна нелинейна, то такие задачи обычно относятся к задачам нелинейного программирования. (Термин "программирование" в данном случае не связан непосредственно с программированием ЭВМ, а означает лишь определенную процедуру решения задачи.)

Для задач линейного программирования разработаны эффективные алгоритмы, позволяющие находить оптим. решение за конечное число шагов, т. е. вычислений значений критерия ОПТИМИЗАЦИЯ Задачи нелинейного программирования решают обычно методом последоват. приближений, при этом точ ность получаемых решений зависит от числа выполненных шагов; поэтому для таких задач разработан ряд спец. методов, использующих конкретные особенности критерия ОПТИМИЗАЦИЯ и ограничений (например, квадратичное или динамич. программирование, принцип максимума и т.д.).

Подготовка задач к решению и оптимизационные расчеты.

При наличии модели, отражающей связи между переменными оптимизируемого объекта, следует подготовить задачу к решению с помощью подходящего алгоритма ОПТИМИЗАЦИЯ, который позволяет найти решение задачи с заданной точностью за конечное число шагов.

Вычислит. трудности, связанные с решением оптимизац. задачи, может быть обусловлены следующей причинами: 1) плохим масштабированием переменных, что проявляется как-большое различие в чувствительности критерия ОПТИМИЗАЦИЯ к изменениям разных переменных; 2) неудачным выбором метода ОПТИМИЗАЦИЯ; 3) неудачным выбором начального приближения решения.

В качестве метода ОПТИМИЗАЦИЯ обычно выбирают метод, который приводит к конечным результатам с наим. затратами на вычисления. Выбор того или иного метода в значительной степени определяется постановкой оптимизац. задачи, а также используемой мат. моделью объекта ОПТИМИЗАЦИЯ

ОПТИМИЗАЦИЯ широко используют в химический технологии для проектирования новых и интенсификации действующих процессов и производств. Примеры типовых задач ОПТИМИЗАЦИЯ: оптим. распределение технол. параметров (нагрузок, давлений, температур и др.) в химический реакторах; ОПТИМИЗАЦИЯ каскада аппаратов (теплообменников, дистилляц. колонн, реакторов и т.д.); ОПТИМИЗАЦИЯ химический-технол. схем (ХТС) как сложных систем взаимосвязанных аппаратов; синтез оптим. структур ХТС при создании новых производств.

Литература: Бояринов А. И., Кафаров В. В., Методы оптимизации в химической технологии, 2 изд., М., 1975; Химмельблау Д., Прикладное нелинейное программирование, пер. с англ., М., 1975; Химический энциклопедический словарь, М., 1983; Островский Г. М., Бережинский Т. А., Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика, М., 1984; Гилл Ф., Мюррей У., Райт М., Практическая оптимизация, пер. с англ., М., 1985; Оптимизация качества. Сложные продукты и процессы, М., 1989.

Я. С. Кондаков.


Химическая энциклопедия. Том 3 >> К списку статей


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]    [обратная связь]

 

 

Реклама
паспорт объекта образец
где получить справку 046-1 в юзао
Buderus Logano G334 WS 146
шзы 102 аккумулятор

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(04.12.2016)