химический каталог




ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

Автор Химическая энциклопедия г.р. И.Л.Кнунянц

ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ, специфический квантово-механические взаимодействие тождественных частиц, в частности электронов. Является следствием принципа неразличимости частиц в квантовой механике и не имеет аналога в классич. физике. Суть принципа неразличимости сводится к требованию определенной перестановочной симметрии волновой функции системы тождественных частиц: для частиц с целочисленным спином (бозонов) волновая функция должна быть симметричной, т.е. она не должна меняться при перестановке индексов частиц (координат и проекций спинов), а для частиц с полуцелым спином (фермионов) при такой перестановке волновая функция должна менять знак, т. е. быть антисимметричной (см. Паули принцип). Наличие перестановочной симметрии налагает ограничения на взаимное пространств. расположение частиц, что приводит к изменению энергии квантовой системы по сравнению с аналогичной классич. системой частиц. Это изменение энергии обычно рассматривается как вызванное неким дополнительным квантовомсханическим взаимодействием, оно получило назв. "О. в.", поскольку определяется членами в выражении для энергии системы, отвечающими перестановкам частиц (обмену частицами).

В химию понятие "О. в." было введено в 1927 В. Гайтле-ром и Ф. Лондоном в задаче расчета энергии основного состояния молекулы Н2. Было показано, что возникновение ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ в. является причиной образования ковалентыой химической связи. Пусть состояние электрона одного атома характеризуется волновой функцией jA(r1), электрона другого атома-функцией jB(r2). В нулевом приближении, т.е. при пренебрежении взаимодействие между электронами, волновая функция системы двух электронов равна произведению jА(r1) jB(r2). Вследствие квантовомеханические неразличимости одинаковых частей этой же энергии будет отвечать волновая функция jA(r2)jB(r1), соответствующая обмену электронов между атомами, т.е. имеет место так называемой обменное вырождение. Уравнению Шрёдин гера будут удовлетворять две линейные комбинации этих функций:


где -интеграл перекрывания электронных волновых функций атомов А и В (см. Молекулярные интегралы). Полная волновая функция системы является антисимметричной относительно перестановок электронов (т.е. меняет знак при таких перестановках) и строится из произведений пространственных (координатных) функций и на соответствующие спиновые функции (спин-функции). Из требования антисимметричности вытекает, что функция отвечает противоположному направлению спинов электронов и полному электронному спину системы S=0 (синглет-ное состояние), функция -параллельно направленным спинам и полному электронному спину S= 1 (триплетное состояние). Энергия взаимодействие атомов А и В в этих состояниях ( и соответственно) вычисляется как среднее значение оператора взаимодействие U^вз:


где


Интеграл К представляет классич. энергию кулоновского взаимодействия пространственно распределенных зарядов; интеграл А называют о б м е н н ы м и н т е г р а л о м, характеризует энергию ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕв. и не имеет классич. аналога. Он появляется вследствие того, что каждый электрон, как это следует из вида волновых функций, с равной вероятностью может находиться как у атома А, так и у атома В. При этом в случае симметричной координатной функции вероятность для электронов расположиться в пространстве между ядрами увеличивается, а в случае антисимметричной функции уменьшается по сравнению с невзаимодействующей системой независимых атомов, т.е. появляются силы, которые имеют квантовомеханические природу и воздействуют на электроны так, что изменяют вероятность их распределения в пространстве, а следовательно, и энергию взаимодействия. Эти силы и являются причиной возникновения ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕв. И хотя полная энергия системы зависит от значения электронного спина, вследствие зависимости перестановочной симметрии координатной волновой функции от полного электронного спина, энергия ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ в. не имеет отношения к взаимодействие спинов, а является частью электростатич. энергии, которая обусловлена квантовой природой электронов.

Обменный интеграл (5) экспоненциально убывает с ростом расстояния между атомами, так как зависит от степени перекрывания волновых функций. Поэтому ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕв. проявляется лишь при непосредственном сближении атомов. В отличие от электромагнитных и гравитационных сил, являющихся дальнодействующими, квантовые обменные силы относятся к близкодействующим, им присуще свойство насыщения. Энергия дальнодействующего взаимодействие системы из N частиц пропорциональна числу различные пар, которые можно составить из этих частиц, т.е. N(N — 1)/2 N2/2 при N >> 1, в то время как энергия ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕв. пропорциональна числу ближайших пар-соседей, т.е. она пропорциональна N.

В случае многоэлектронных систем знак энергии ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕв. зависит от строения электронной оболочки взаимодействие объектов (атомов, молекул). Если взаимодействие атомы с незаполненной валентной оболочкой, энергия ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ в. отрицательна (атомы притягиваются). Поэтому в согласии с (3) основные энергетич. состояние большинства молекул синглетно. ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕв. является главным стабилизирующим фактором при образовании ко-валентной связи. В случае систем с замкнутыми электронными оболочками энергия ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ в. положительна, ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ в. приводит к отталкиванию частиц. Именно такая ситуация имеет место при взаимодействие инертных атомов или нейтральных молекул (см. Межмолекулярные взаимодействия).

ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ в. определяет в значительной степени магн. свойства вещества. Так, состояние металлич. кристалла с параллельными спинами электронов (ферромагнитное) может быть термодинамически более устойчиво, чем состояние с беспорядочно ориентированными спинами электронов, лишь в том случае, если обменный интеграл А положителен. Характерная для ферромагнетика точка Кюри (температура, выше которой у вещества исчезают ферро-магн. свойства) может быть определена как температура, при которой энергия теплового движения атомов становится равной термодина-мич. выигрышу в энергии при параллельной ориентации спинов.

Литература: Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; Давыдов А. С., Квантовая механика, 2 изд., М., 1973. И. Г. Каплан.

Химическая энциклопедия. Том 3 >> К списку статей


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]    [обратная связь]

 

 

Реклама
аллегрова концерт в спб 2016 билеты
купить видеорегистраторы visiondrive
стойка для аудиотехники
мебель циркон

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(07.12.2016)