С 1961 г. в нашей стране введена Международная система единиц измерения (СИ). За единицу количества вещества принят моль. Моль - количество вещества системы, содержащее столько молекул, атомов, ионов, электронов или других структурных единиц, сколько их содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12С. Число структурных единиц, содержащихся в 1 моле вещества N_a (число Авогадро), определено с большой точностью; в практических расчетах его принимают равным 6,02*10²³ молекул (моль-1).

Нетрудно показать, что масса 1 моля вещества (мольная масса), выраженная в граммах, численно равна относительной молекулярной массе этого вещества, выражаемой в атомных единицах массы (а. е.м.). Например, относительная молекулярная масса кислорода (Мг) - 32 а.е.м., а мольная масса (М) - 32 г/моль.

Согласно закону Авогадро, в равных объемах любых газов, взятых при одной и той же температуре и одинаковом давлении, содержится одинаковое число молекул. Иными словами, одно и то же число молекул любого газа занимает при одинаковых условиях один и тот же объем. Вместе с тем, 1 моль любого газа содержит одинаковое число молекул. Следовательно, при одинаковых условиях 1 моль любого газа занимает один и тот же объем. Этот объем называется мольным объемом газа (Vо) и при нормальных условиях (0 °С = 273 К, давлении 101,325 кПа =  760 мм рт. ст. = 1 атм) равен 22,4 дм3. Объем, занимаемый газом при этих условиях, принято обозначать через Vо, а давление - через Ро.

Согласно закону Бойля-Мариотта, при постоянной температуре давление, производимое данной массой газа, обратно пропорционально объему газа:

Ро / Р₁ = V₁ / Vо, или PV = const.

По закону Гей-Люссака при постоянном давлении объем газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре (Т):

V₁ / T₁ = Vо / То или V / Т = const.

Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить общим уравнением, объединяющим законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

PV / Т = PоVо / То, (*)

где Р и V - давление и объем газа при данной температуре Т; Ро и Vо - давление и объем газа при нормальных условиях (н. у.). Приведенное уравнение позволяет находить любую из указанных величин, если известны остальные.

Задача 1

При 25 °С и давлении 99,3 кПа (745 мм рт. ст.) некоторый газ занимает объем 152 см3. Найдите, какой объем займет этот же газ при 0 °С и давлении 101,33 кПа?

Решение

Подставляя данные задачи в уравнение (*) получим: Vо = PVТо / ТРо = 99,3*152*273 / 101,33*298 = 136,5 см3.

Задача 2

Выразите в граммах массу одной молекулы СО2.

Решение

Молекулярная масса СО2 равна 44,0 а.е.м. Следовательно, мольная масса СО2 равна 44,0 г/моль. В 1 моле СО2 содержится 6,02*10²³ молекул. Отсюда находим массу одной молекулы: m = 44,0 / 6,02-1023 = 7,31*10^-23 г.

Задача 3

Определите объем, который займет азот массой 5,25 г при 26 °С и давлении 98,9 кПа (742 мм рт. ст.).

Решение

Определяем количество N2, содержащееся в 5,25 г: 5,25 / 28 = 0,1875 моль, V, = 0,1875*22,4 = 4,20 дм3. Затем приводим полученный объем к указанным в задаче условиям: V = РоVоТ / РТо = 101,3*4,20*299 / 98,9*273 = 4,71 дм3.