химический каталог




Структурная неорганическая химия. Том 1

Автор А.Уэллс

тел изображены на рис. 3.3.

Тот факт, что множество изогонов ограничено пятью правильными телами и полуправильными телами, имеет большое значение в химии. Есть много молекул и комплексных ионов, в которых пять атомов или групп окружают центральный атом. Но невозможно расположить единообразно пять эквивалентных точек на поверхности сферы (за исключением тривиального

случая, когда они образуют правильный пятиугольник), и это, конечно, важно при обсуждении конфигурации молекул или ионов АХ5 н вообще координации 5 в кристаллах. Аналогичные соображения применимы и к координационным числам 7, 9, 10 и 11.

Известен также ряд полиэдров, которые дуальны по отношению к архимедовым телам, призмам и антипрпзмам и соответствуют полуправильным полиэдрам, перечисленным в табл. 3.3. Эти многогранники называют телами Каталана, который в 1865 г. первым описал их*. Из них нам нужно отметить только ромбододекаэдр, который оОратен кубооктаэдру, н семейство бипирамид, которые аналогичным образом связаны с призмами.

в

Ромбододекаэдр Тригональная Пентагональная

(/4) Ьилирашда бипирамида

(5) (7)

Рис, 3.3. Полиэдры: а — правильные тела; б — некоторые архимедовы полу-ПРАШ.льпые тела; в — некоторые полуправильные тела Каталана. (Цифры указывают число вершин.)

94 3. Полиэдры и сетки

3.3. Полиэдры

95

3.3.4. Полиэдры, родственные пентагональному додекаэдру и икосаэдру. В уравнении (1) для полиэдров с 3-связаниыми вершинами (разд. 3.3.2) коэффициент при f6 равен нулю. Следовательно, могут существовать и полиэдры, полученные из более простых полиэдров с р = 3 добавлением некоторого произвольного числа шестиугольных граней. Хотя такие полиэдры удовлетворяют уравнению (1), из него прямо не следует, что их можно всегда построить: тот факт, что совокупность граней удовлетворяет одному из уравнений, полученных нз соотношения Эйлера, не означает с необходимостью, что соответствующий выпуклый полиэдр реально существует. Тем не менее три нз архимедовых тел действительно содержат шестиугольные грани; они соотносятся с тремя правильными телами следующим образом:

тетраэдр, [з = 4 усеченный тетраэдр, /з ~ 4

Л =4

куб, /ч=6 усеченный октаэдр. U = 6

/« = 8

додекаэдр, /5=]2 усеченный икосаэдр /-,— 12

U = 20

Кроме того, могут реализоваться все полиэдры, промежуточные между додекаэдром и усеченным икосаэдром, за исключением /s = 12, /б=1, причем некоторые более чем в одной форме (разные расположения 5- и 6-угольных граней). Некоторые из этих полиэдров представляют интерес в связи со структурамп клатратных гидратов (разд.

б

Рис. 3.4. а — зетракаидекаэдр, fj=l2, /о=2; б — гексакандекаэдр /з=12, /е-1

15.2.1), поскольку определенные комбинации этих тел с додекаэдрами дают заполняющие пространство расположения, в которых в каждой вершине сходится по четыре ребра. Два из этих полиэдров, тетракаиде-каэдр и гексакандекаэдр, показаны на рис. 3.4. Дуальные к ним полиэдры — это многогранники с треугольными гранями, в которых 12 вершин являются 5-связанпыми п две пли большее число—6-связанными. Наряду с икосаэдром они обнаруживаются в качестве координационных полиэдров в многочисленных сплавах переходных металлов.

3.3.5. Некоторые менее правильные полиэдры. Из соотношения Эйлера можно вывести и другие уравнения, относящиеся, например, к полиэдрам с заданным числом вершин или граней.

Первое требуется при обсуждении возможных координационных полиэдров центрального атома с определенным числом соседей, второе представляет интерес при заполнении полиэдрами пространства. В случае координации 8 требуются многогранники с восьмью вершинами. Они должны удовлетворять уравнению X (п—2)f„= 12, или

f3 + 2,4 + 3f5 + 4f6 + 5f, = 12

Здесь имеются следующие решения:

16 14 12

/3= 12: додекаэдр с треугольными гранями,

или бисдисфеноид f3 — 8, /i=2: квадратная антипризма f3=4, U = i:

f4=6: куб

Додекаэдр с треугольными гранями (рис. 3.7, а)—это третий додекаэдр, с которым мы встретились (другие два — пеитагоРнс. 3.5. Восьмигранник с Д = /ь^4.

Рис. 3.6. Семпвершппные полиэдры: а — одношапочпып октаэдр; б — одиошапоч-ная тригопальпая призма. Заштрихованные кружки изображают молекулы !ЬО в Но^СОСНСО^а-НгО и У1цас;,е)3--П20 соответственно.

нальный додекаэдр и ромбододекаэдр с 5- и 4-угольнымп гранями соответственно).

С другой стороны, для нас представляют интерес полиэдры с восьмью гранями (8-гранннки), которые должны удовлетворять уравнению

v3 + 2v4 + 3v5 + 4v, + 5v,= 12

где хР — число р-связанных вершин.

Для правильного октаэдра v4 = 6, и в настоящей книге термин «октаэдр» обычно используется именно для этого тела. Кроме того, среди многочисленных 8-гранников имеются усеченный тетраэдр, гексагональная призма н полиэдр, который

•96 3. Полиэдры и сетки

3.3. Полиэдры 97

характеризуется значениями f3=12, /4=/5=4 (рис. 3.5) и является обратным по отношению к додекаэдру с треугольными гранями, рассмотренному выше. Этот 8-гранник имеет свойство упаковываться совместн

страница 34
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135

Скачать книгу "Структурная неорганическая химия. Том 1" (5.13Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
женская волейбольная форма в томске
потолочные акустические панели цена
курсы свит-дизайн москва
билеты на елку май литл пони

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)