химический каталог




Структурная неорганическая химия. Том 1

Автор А.Уэллс

тствует гораздо большее число элементов симметрии, чем в двумерных. Кроме инверсии (центра симметрии), отражения (зеркальной плоскости) и простой поворотной симметрии (простых поворотных осей n-го порядка, где л=1, 2, 3, 4 или 6) могут присутствовать инверсионные оси и два вида операций, включающих перенос, а именно плоскости скользящего отражения и винтовые оси. Инверсионная ось Я сочетает операцию поворота на угол 360°/я с одновременным отражением в центре инверсии. Например, ось 4 (перпендикулярная плоскости чертежа) превращает точку (xyz) в набор четырех точек, как показано на рис. 2.8, а, на котором точки, расположенные выше и ниже плоскости чертежа, обозначены заполненными и свободными кружками соответственно. Поворот на 90° по часовой стрелке с последующей_инверсией превращает А в В (ухг), В в С (xyz), а С в D (ухг). Следует подчеркнуть, что две операции, которые включают в себя ось п, неразделимы, т. е. ось 4 не эквивалентна наличию поворотной оси 4 и центра симметрии. Такая комбинация образует набор из 8 точек, показанных на рис. 2.8, б, в то время как под действием оси 4 получают только четыре точки. Легко убедиться, что ось 1 эквивалентна центру симметрии, 2 — плоскости симметрии (обозначаемой также пт), 3 — совокупности обычной поворотной

60 2. Симметрия

2.2. Повторяющиеся узоры, элементарные ячейки и решетки 61

оси 3-го порядка и центра симметрии, 6 —поворотной оси 3-го порядка и перпендикулярной к ней плоскости (рис. 2.9). Символ Ъ/пг— просто удобный способ обозначения и указывает,,

что плоскость симметрии перпендикулярна поворотной оси 3. Символ Зт указывает, что плоскость параллельна оси симметрии. Если обследовать конечные фигуры, например полиэдры и модели кристаллов, обладающие разной симметрией, то легко-обнаружить, что_инверсионная ось 3 порождает шесть граней ромбоэдра, ось 4 — тетраэдр, ось 6 — тригональную бипирами-ду. При описании симметрии полиэдра элемент симметрии действует на грани, а не на точки, как на рис. 2.8 и 2.9.

Плоскость скользящего отражения является трехмерным аналогом линии скользящего отражения двумерных узоров. Как следует из названия, она сочетает операцию скольжения с отражением. Если мы представим точку А (рис. 2.10) по одну сторону зеркала сначала перемещенной в А', а затем отраженной через зеркальную плоскость в В, то можно сказать, что А переходит в В под действием операции скользящего отражения. Такая же-операция, совершенная над точкой В, переведет ее в С, при этом предполагается, что перенос всегда равен постоянной величине '/г а, где а — единичная трансляция решетки. Как мы ранее отмечали в отношении линии скользящего отражения, перенос вдоль плоскости скольжения должен составлять именно половину трансляции решетки, поскольку точка должна повторяться на расстояниях, равных трансляциям решетки. Плоскость скользящего отражения более сложного типа переводит А в D, включая скольжение, равное 7г я+'/г с, с последующим отражением. Если единичные трансляции а и с кристаллической решетки не эквивалентны, могут существовать три типа плоскостей скользящего отражения: с величинами скольжения, равными '/г а, 7г с и '/га+'/гс соответственно; им отвечают символы a, cud (для диагональной)*.

Винтовая ось получила свое название по аналогии с винтом. Поворот вокруг оси в сочетании с одновременным переносом, параллельным ей, вычерчивает спираль лево- или правостороннюю в соответствии с направлением поворота. Вместо непрерывной линии на поверхности цилиндра можно выделить ряд отдельных точек, каждая из которых является результатом поворота на 360°/«. Через п точек мы вернемся к начальной, но сдвинутой на х, т. е. на шаг спирали, который в трехмерном узоре соответствует трансляции решетки. В символе винтовой

Рис. 2.10. Действие плоскости скользящего отражения.

оси указывают порядок п (поворот на 360°/я) и в качестве индекса перенос в единицах х/п, где х — шаг спирали. Перенос, связанный с каждым поворотом винтовой оси п-го порядка, может иметь любое значение от х/п до (п—1)х/п, и, следовательно, в трехмерно-периодических узорах возможны следующие типы винтовых осей: 2\\ 3, и 32; 4Ь 42 и 43; 61, 62, 63, 64 и 65. Удобным способом демонстрации совокупности точек, связанных винтовыми осями, является представление их набором цифр, указывающих высоты точек над плоскостью чертежа в единицах х/п:

б4

4 3

б.

В каждом случае, начиная от верхней части диаграммы (высота 0) и далее по часовой стрелке, каждая точка поднимается на х/п при каждом повороте на 360°/я. При наличии оси 61 все шесть точек, последовательно связанные осью, располагаются вдоль одной трансляции решетки, перпендикулярной плоскости чертежа, причем высоты составляют 0, 7б, 2/е, 4/е и 5/6. При наличии других винтовых осей 6-го порядка точки распределяются по 2,3,4 или 5 элементарным ячейкам. Например, в случае

?62

2. Симметрия

2.2. Повторяющиеся узоры, элементарные ячейки и решетки

63

оси 64 высоты последовательно расположенных точек составляют 0, 4, 8, 12, 16 и 20 в един

страница 22
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135

Скачать книгу "Структурная неорганическая химия. Том 1" (5.13Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить табурет для кухни в интернет магазине
Всегда выгодно в KNSneva.ru - Samsung LT32E310EX - в розницу по опту в КНС СПБ !
подъемные столы грузоподъемность
атлант хм 5010-016 неисправности

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(25.03.2017)