химический каталог




Структурная неорганическая химия. Том 1

Автор А.Уэллс

между

(повторяющиеся расстояния) осями

одномерная а —

двумерная а, Ь у

трехмерная а, Ь, с у, а, В

Эти параметры определяют элементарную ячейку (повторяющуюся единицу) узора, которая выделена на рис. 2.1. Любая точка (или линия) в одной элементарной ячейке должна занимать такое же относительное положение в каждой ячейке и, следовательно, любой одно-, дву- или трехмерный узор полностью описывается, если установлено содержимое одной ячейки.

Очевидно, что каждый узел решетки имеет одинаковое окружение по всей решетке. Если вдоль какой-то линии решетки имеются узлы, отстоящие на расстоянии х друг от друга, то вдоль этой линии должны быть и другие узлы на тех же расстояниях при неограниченном продолжении ее в обоих направлениях. (Мы сошлемся на это свойство решетки при описании плотнейших шаровых упаковок в гл. 4.) Отметим, что решетка не имеет физической реальности; она не составляет часть узора*.

54 2. Симметрия

2.2. Повторяющиеся узоры, элементарные ячейки и решетки 55

в

2.2.1. Одно- и двумерные решетки; точечные группы. Строго-одномерный узор представляет до некоторой степени академический интерес, поскольку содержит только точки, лежащие вдоль линии. Из элементов симметрии возможна только точка инверсии (центр симметрии); соответственно узор одномерной решетки — либо набор точек, повторяющихся с регулярным интервалом а (нет элементов симметрии), либо пары точек, связанные точками инверсии (рис. 2.2,а). Несмотря на то что точки инверсии (на рис. 2.2, а маленькие черные кружки) первоначально были расположены только в узлах решетки (т. е. на расстоянии а друг от друга), они появляются и посредине между узлами. Это явление, состоящее в возникновении дополниf f f

Линия скользящего отражения

Линия зеркаль -WZO отражения

Нет симметрии

нэ*о»ок>~о1-оЦентр инверсии

Рис. 2.2. Элементы симметрии в одномерном (а) и двумерных (б, в) узорах.

тельных элементов симметрии между элементами симметрии, расположенными в узлах решетки, — важное свойство дву- и трехмерных групп симметрии.

Рассматривая двумерные узоры, мы можем выявить две важные особенности, характерные и для трехмерных узоров, представляющих для нас наибольший интерес. Во-первых, точка инверсии (точка отражения) заменяется на линию зеркального отражения (рис. 2.2, б) и помимо этого появляются еще два новых элемента симметрии, включающие перенос и вращение. Линия скользящего отражения сочетает операцию отражения от прямой с переносом на половину расстояния между узлами решетки (рис. 2.2, в). Необходимо, чтобы перенос был равен именно половине трансляции, так как точка должна повториться на расстоянии, равном трансляции решетки. Другой элемент симметрии — я-кратный поворот — приводит к появлению набора точек, связанных вращением на угол 3607л и расположенных по вершинам правильного я-угольника. (При рассмотрении плоских узоров следует помнить, что двумерные образования могут перемещаться только в плоскости и не имеют третьего измерения. Элемент симметрии, который приводит к появлению набора п точек, симметрически связанных друг с другом в плоскости, строго говоря, следовало бы назвать «точкой поворота». Однако для трехмерного случая такую точку поворота легче представить себе как пересечение оси симметрии /1-го порядка с плоскостью, ей перпендикулярной.) Для иллюстрации элементов симметрии удобно использовать асимметричную фигуру в форме запятой; тогда на рисунке отражается только желаемая симметрия. Например, рис. 2.3, а иллюстрирует только ось симметрии 4-го порядка, в то время как фигура на рис. 2.3,6 обладает также зеркальной симметрией. Ниже

Рис. 2.3. Изображение элементов симметрии (см. текст).

мы увидим, как важно различать симметрию простой поворот-коп оси 4-го порядка (класс 4) и комбинацию ее с отражением (класс 4mm) (пояснение символов — ниже в этой главе).

Рис. 2.4. Осевая симметрия, возможная в плоских узорах (см. текст).

Теперь мы подошли ко второй особенности, касающейся плоских узоров. Изолированная фигура (например, многоугольник) может обладать поворотной симметрией с любым п, но для плоского повторяющегося узора в целом на порядок осей вращения накладываются существенные ограничения. Присутствие поворотной симметрии n-го порядка в двумерной решетке приводит к образованию системы поворотных осей я-го порядка, перпендикулярных плоскости (или, строго говоря, узора из точек поворота п-го порядка в плоскости), поскольку двумерный узор состоит из повторяющихся точек. Допустим, что через точку Р на рис. 2.4 проходит поворотная ось л-го порядка, перпендикулярная плоскости чертежа, а через точку Q—другая поворотная ось '1-го порядка, ближайшая к ней. Поворот на 2п/п вокруг Q переводит Р в Р'; аналогичный поворот вокруг Р' переводит Q в Q'. Может оказаться, что точки Р и Q' совпадут; в этом случае я = 6. Во всех других случаях отрезок PQ' должен быть равен или це-лочисленно кратен отрезку P'Q (поскольку Q выбрана как одна из ближайших осей), т. е. я=^4. Следовательно, допустимые значения п ра

страница 20
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135

Скачать книгу "Структурная неорганическая химия. Том 1" (5.13Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
самба стул
Рекомендуем фирму Ренесанс - лестница из дерева цена - качественно и быстро!

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(30.04.2017)