химический каталог




Переработка каучуков и резиновых смесей

Автор Е.Г.Вострокнутов М.И.Новиков В.И.Новиков Н.В.Прозоровская

G — модуль сдвига (обозначения, обычно используемые в инженерной реологической практике).

S =

3

Если ац — одноосный тензор в направлении Oxi (см. рис. 1.2), то все его компоненты равны нулю, за исключением о*ц. Поэтому:

_20ц 3

где 1] — коэффициент вязкости при сдвиговом течении; х — коэффициент объемной вязкости; VII — тензор скоростей деформации; V — оператор Гамильтона;

V — вектор скорости течения; скалярное произведение V?V дает дивергенцию скорости потока.

При наличии сдвигового течения в направлении оси 0*i и 0X2 объемные компоненты (при 1Ф1, 8i,=0) исчезают, тогда из (1.11) получаем:

(1.12)

Таким образом, тензор деформаций растяжения в отличие от тензора напряжений не является одноосным. В теории упругости вводят следующие обозначения [25]:

I

ц-(3а,*+2р.-)

= Ее

где ? — модуль Юнга; v — коэффициент Пуассона. Тогда

1

8ц = -?- «Гц ИЛИ

(1.9)

Это обычная запись закона Гука для одноосной однородной деформации растяжения. —

Если течение плоскопараллельное, получим обычно применяемое выражение для закона Ньютона:

% = V = 4-^"=TI7 или Т = Т|У, J

где " V J (1.14)

Y = dy/dl

Следует еще раз подчеркнуть, что линейные соотношения в законах Гука и Ньютона приближенно справедливы лишь при малых деформациях или скоростях деформаций соответственно. Кроме того, реальные реологические среды, и прежде всего эластомеры, обладают и вязкими, и упругими свойствами в различных сочетаниях. Поэтому для описания деформационного поведения эластомеров необходимо рассмотреть основные положения линейной и нелинейной теории вязкоупругости.

Вязкоупругие свойства эластомеров

Как показывает опыт и как вытекает из теории [22], определенные выше упругие и вязкостные характеристики эластомеров (модуль сдвига G и коэффициент вязкости г\) зависят не только от деформации и ее производных по времени, но также и от времени в явном виде [4, 26].

16

2—113

17

Временная зависимость модуля упругости проявляется в релаксации напряжения. Обратимое изменение вязкости во времени (уменьшение при механических воздействиях и увеличение — при «отдыхе»)—называется тиксотропией [4, 19, 22].

Убывающую зависимость вязкости от мгновенного значения напряжения или скорости сдвига называют псевдопластичностью или аномалией вязкости [4]. Отсутствие заметных деформаций в материале при напряжениях, меньших некоторого критического, и развитие течения при больших напряжениях называют пластичностью [19]. Комбинация элементарных реологических свойств (упругости и вязкости) известна как вязкоупругость [27].

Рассмотрим поведения вязкоупругого материала при одномерной сдвиговой деформации. Напряжение при этом выражается уравнением

a(r) = G(J-<1)(A/1/A0 (1.15)

где G(T) — убывающая функция времени, или релаксационный модуль; <, — момент времени, когда материал, заключенный между плоскостями сдвига, находящимися на расстоянии Н, получил смещение Д/i.

Если такое деформационное воздействие на материал было неоднократным, то общее уравнение для напряжения A(T) в материале при дискретных воздействиях будет:

(1 20)

Это все относится к линейной вязкоупругости и, кроме того, к одномерной деформации. Обобщение (1.17) для трехмерного реального случая имеет вид:

СИ = —P&T] + 2 j" Ф (T - S) ЕФ

где е,/ —девиатор тензора деформаций; 6,;— единичный тензор; р — гидростатическое (изотропное) напряжение или давление. Можно также записать:

(1.21)

I

°TL = —p6jj + 2 j G (T - S) VITDS

где V4 — тензор скорости деформации. В уравнениях (1.20) и (1.21)

DO (T — S)

Это выражение применяется для нахождения функции вязкоупругости #(9р) из крцвой релаксации напряжения по способу Алфрея [22].

I

(1-17>

для непрерывного изменения деформации сдвига:

O(L) = ^Q(T-S)(DLLH) = ^G{T-S)DE

где DE — дифференциал тензора деформаций; s — локальное время.

Это выражение есть математическая запись принципа суперпозиции в теории

наследственной упругости Больцмана [6, 7, 27, 28], устанавливающей, что действие отдельной деформации на вязкоупругий материал будет тем больше, чем

больше эта деформация (е) и ее продолжительность (T,—и тем меньше,

чем больше прошло времени с момента ее действия {G(T)}. Суперпозиция заключается в том, что все эти воздействия считаются аддитивными. Теория Больцмана оказывается полезной при качественном рассмотрении важной производственной проблемы: достижения минимальных упругих деформаций и остаточных

напряжений в протекторной заготовке в условиях ее повторных вытяжек и при• нудительных усадок. ,

Сама функция (убывающая) релаксационного модуля обычно имеет вид:

для дискретного набора вязкоупругих элементов

GW = 2°IexM-'',EPI) (1.18)

1

для непрерывного их распределения

00

О (0 = j [Н (вр)/вр] exp (-*/ер) dflp (1.19)

о

где fa — время релаксации i-того вязкоупругого элемента в релаксационной спектре эластомера; Н (6Р)/9Р — плотность распределения времен релаксации; " (6р) — функция вязкоупругости.

18

Приведенные общие уравнения линейной вязкоупругости вклю-"чают част

страница 7
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109

Скачать книгу "Переработка каучуков и резиновых смесей" (4.35Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
обувь для пляжа и бассейна в кемерово купить
купить караоке для дома недорого
обучение дизайну ногтей
чиж и ко 3 декабря билеты

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(05.12.2016)