химический каталог




Переработка каучуков и резиновых смесей

Автор Е.Г.Вострокнутов М.И.Новиков В.И.Новиков Н.В.Прозоровская

ничный куб превращается в брусок (б) с Xi=h, Я2=Л3=1/уя, а при одноосном сжатии (в)—в квадратную пластинку с Х2=Хз = А, и ki=l/X2. Последний тип деформации нелегко осуществить практически, поскольку при сжатии вследствие трения на торцах обычно происходит смятие краев цилиндрического образца, образование «бочки» и возникает сильная неоднородность деформации. При небольшом сжатии цилиндрических образцов (испытания на сжимающих пластометрах) со смазкой торцов и их скольжением деформация может считаться приблизительно однородной и рассчитывается простым, указанным выше способом. На рис. 1.2 видно, что большие деформации одноосного однородного сжатия можно также осуществить, подвергая кубик двумерному растяжению. Это происходит, например, при раздувании резиновых оболочек (шаров). Если принять и для сжатия А.1 =Л, то получим случай б, при этом Х<\ (0<ЯСж<1)На рис. 1.3 представлена схема различных сдвиговых деформаций, возникающих при действии касательных напряжений и широко распространенных при переработке эластомеров и их реологических испытаниях. Сдвиговые деформации обычно не являются «чистыми» (см. рис. 1.3, а) в том смысле, что они сопровождаются вращением элементов объема [22]. Деформация чистого однородного сдвига приводит к такому же превращению круга, нанесенного на боковую грань единичного куба, в эллипс, как и при простом сдвиге, но без его поворота (рис. 1.3, б). При

V

г ) f

Рис. 13. Типы сдвиговых деформаций: простой сдвиг («чистый» сдвиг + поворот); 0 —«чистый» сдвиг; ф —угол сдвига, tg чистом сдвиге один из размеров (ребер) единичного куба должен оставаться неизменным, т. е. Яз=1. Тогда = а А2=1Д, так,

ЧТОбы Х\ X2>,3= 1.

Деформация «чистого» сдвига может быть практически реализована при растяжении широкой полосы резины (при некоторых реологических испытаниях), а также при каландровании, если лист смеси, проходя через зазор, занимает всю ширину валка [23, 24]. Необходимо отметить, что отличие «чистого» сдвига от простого делается несущественным при очень больших сдвиговых деформациях у, реализуемых при течении каучуков и резиновых смесей (у X = 103— 104).

Напряжения и деформации. Б литературе по переработке и реологии эластомеров широко используется векторный и тензорный анализ. Поскольку некоторые важные понятия и эффекты, рассматриваемые в дальнейшем, невозможно ни описать, ни объяснить и предсказать без соответствующего математического аппарата механики сплошных сред, частью которой является реология эластомеров, приведем основные тензорные определения и уравнения.

Напряженное состояние в некоторой точке деформированного тела зависит от ориентации элементарной площадки и действующих на ней нормальных и касательных напряжений и определяется тензором напряжений OtK*. Этот тензор Пранга состоит из 9 компонент и может быть записан в виде квадратной матрицы:

Ж,

Рис. 1.2. Типы одноосных деформаций (по Трелоару [21]): а — недеформированное состояние; 6 — простое одноосное растяжение; в — двумерное растяжение или «чистое» одноосное сжатие.

12

011°1»°1Э 1

(1.1)

^21^23^28 j ст81а82ст8В I

* В литературе тензоры напряжений часто обозначаются также Т,к и Ti«.

13

Запись тензорных выражении в матричном виде или «расписанных» по осям координат часто является весьма громоздкой, хотя довольно наглядна. В современной литературе широко используется запись в сокращенных обозначениях. При этом координаты точки (х, у, z) обозначаются в ортогональной системе координат Oxyz как хи х2, х3, а проекции вектора А на оси 0х\, 0X2, 0х3 — через А\, Аг, Аъ. Важным является соглашение относительно «немого» индекса. Оно состоит в том, что если буквенный индекс (например, 0 повторяется два раза в некотором одночлене (AtBi), то этот одночлен надо заменить (в «распи

санном виде») суммой всех таких выражений, в которых индекс принимает значения 1, 2, 3

з

ЛАвЛА+лА+ЛА53 AtBi

или скалярным произведением векторов А и В. Индекс I в выражении A{Bt называется «немым», потому что выбор буквы для него не имеет никакого значения: выражения АКВК и AtBi означают одно и то же.

Индекс, не являющийся «немым», называется свободным и в любом одночлене может появиться только один раз. Например, в формуле AfLijBf индекс i — свободный, а индекс / — немой. Левая часть этого выражения означает проекцию вектора А на ось Xi, или, иначе говоря, координаты А являются линейными

функциями от координат В. Коэффициенты пропорциональности L*/ имеют тензорный характер. Расписанное по координатам выражение для At имеет следующий вид:

^i А + ^12^2 + ЈiaBs

А* =

^2 А + ?<2А ~Ь ^28^3 ?8 А 4" ^вА ~Г" ?зА

Так как у тензора напряжений atK в силу его симметрии сдвиговые компоненты dK {1Фк) попарно равны (ац»ац и т. д.)? всего для его определения требуется не 9, а 6 различных элементов at*. Диагональные компоненты Ом представляют собой нормальные напряжения ахх, о№ о*», действующие в направлении соответствующих осей. Любой тензор может быть приведен к главным осям, когд

страница 5
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109

Скачать книгу "Переработка каучуков и резиновых смесей" (4.35Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
игровые ноутбуки DELL
AP9568
7 декабря концерт в крокус сити
учебные курсы вентелеляцинщиков

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(17.10.2017)