химический каталог




Переработка каучуков и резиновых смесей

Автор Е.Г.Вострокнутов М.И.Новиков В.И.Новиков Н.В.Прозоровская

ние (Л^/ч)" представляет собой критерий Бикермана, второй—критерий Бебриса при цтр=1 И у=Г^1, третий может быть назван симплексом геометрического подобия (^цо=Х.ц). Подробный анализ, проведенный Токитой [58], приводит к выражениям, подобным предыдущему. Коэффициенты *, Ь, с и d должны определяться экспериментально (см. гл. 6).

Применение методов физического и математического моделирования для оптимизации процессов смешения и профилирования

Термин «моделирование» употребляется в технической литературе в различных смыслах. Вообще — это метод изучения объектов, при котором эксперимент проводится не на оригинале, а на модели, результаты же количественно распро^ страняются на оригинал [59, 60].

Существуют материальные, мысленные, физические, математические и другие модели. Любая модель строится на основе мысленной модели. Обычно схема объекта возникает как совокупность наглядных физических представлений; это физическая модель. Затем на этой основе строится количественное описание объекта. Оно представляет совокупность математических уравнений, неравенств, таблиц, графиков и т. д.

Математическим4 аппаратом моделирования является теория подобия. Условием подобия называют ситуацию, при которой правомерно перенесение результатов опыта с модели на оригинал. Рассмотрим, например, течение жидкости в каналах разных размеров. Условием подобия здесь будет равенство чисел Рейнольдса в оригинале Re0p и в модели ReM:

Repp = ReM; ' u"0PI0P/VOP = »L'M/VM где v — кинематическая вязкость, v=T|/pЕсли вязкости в обоих случаях равны, т. е. VOP=VM, ТО средние скорости потоков должны быть обратно пропорциональны размерам каналов, т. е. в малом канале скорость при подобии должна быть больше, а в большом — меньше.

»Ap=V'» (!-78>

Это значит, что, например, в резинообрабатывающих промышленных агрегатах, в особенности если режим их работы близок к турбулентному, скорости потоков должны уменьшаться с увеличением размеров и мощности агрегатов в случае, если мы хотим иметь гидродинамическое подобие с лабораторными установками. Ниже будет показано, что такое же условие возникает и по другой причине — регламентированию верхнего предела температуры и требованию теплового подобия.

Если движение таково, что нужно учитывать силы тяжести (что, например, имеет место в гравитационных смесителях, нивелирующих состав бечей после грануляции), тогда нужно определять условия подобия по критериям Рейнольд-са и Фруда (Фг):

M ^ ^ •

я>г= -^i—= —7Г-;

gop'op gMПреобразуем уравнения:

МОР = ММ! /'ОР = »„/'М (1.79)

Система (1.79) имеет единственное, но тривиальное решение: Лс=/ор. Однако если не требовать одинаковой вязкости, то при постоянном ускорении можно получить:

vM/vop = ((M/Yop)3^

т. е в модели, вчетверо меньшей (по линейному размеру), должна испытывать-ся жидкость, вязкость которой в 4s/2 раза (т. е в 8 раз) меньше, чем вязкость оригинала.

В таких условиях подобия добиться трудно, и, как подчеркивается в [60], часто критерии подобия оказываются и вовсе несовместимыми.

Метод аналогий позволяет обойти некоторые трудности моделирования по нескольким критериям Широко используется (в том числе в научно-исследовательских работах по технологии резины [61]) метод электротепловой аналогии (ЭТА) Для описания процесса распространения тепла применяют закон Фурье:

дТ д*Т

dt ~°т дР

и аналогично для электропотенциала XJ

дЦ 1_ 94J

dt -.кс ар

Критерием подобия для оригинала является число Фурье Fo = aIr/;>

а для модели

Пэ = г/Ш»

где ат —температуропроводность, Т — температура; R — сопротивление; С

электрическая емкость; ГЬ — электрический аналог критерия Фурье. Условием подобия будет:

aV°P tx

Если оригинал невелик (радиальное сечение автопокрышки), целесообразно сделать электромодель в натуральную величину, тогда /0р=/« и a,tof=46

Поскольку масштаб времени здесь может быть чрезвычайно малым (например, Ю-5), метод ЭТА чрезвычайно удобен для моделирования во времени медленных тепловых процессов. С помощью ЭТА рассчитывались температурные поля и эффекты вулканизации в автопокрышках при сложных начальных и граничных условиях [61].

Тем не менее аналоговую модель оригинала t большой сложности построить очень трудно, и при этом часто приходится вообще отказываться от требований подобия во времени и в пространстве.

Если определить модель по требованиям экономичности работы с ней и возможности переноса данных на оригинал, то в конце концов несущественно, какими средствами это достигается. Так возникает математическая модель. Такая модель в простейших случаях бесспорно выгодна: гораздо проще и дешевле считать, чем моделировать и экспериментировать. Однако по мере усложнения « процессов усложняются и их модели, и наступает момент, когда точные расчеты делаются не под силу ни человеку, ни даже машине (ЭВМ). Особо сложные математические модели и описывающие их системы нелинейных дифференциальных уравнений (например, для процесса смешения эластомеров [62]) могут успешно решаться с

страница 17
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109

Скачать книгу "Переработка каучуков и резиновых смесей" (4.35Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
изделие «бриз мини» купить
фурнитура фуаро ручки дверные
нанесение ceramic pro 9h
концертный тур руки вверх 2017-2018

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(22.11.2017)