химический каталог




Общая биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

реход С —*? S ( = А • Са) с работой заряда zay@~. Схема этих процессов показана на рис. 4.27. Соответствующая система кинетических уравнений имеет вид

(4.67)

X = k\S — k~ \XCcz + k-2y — k2x, у = k-ztl — k3y — k-2y + k2X, U — — k^U -f Нъу -f k-AS — kiUCQa,

x-\-y-\-u-\-s — I.

в омываюЗдесь x,y,u,s — доли молекул в состояниях А, В, С, S (== А ? Са) соответственно. сс& — концентрация Са щем растворе. Как уже сказано, gNa = ky (см. стр. 196). Исследование изменений g^a во времени сводится к определению y{t).

III

(4.68)

Считая, что в реакции // быстро устанавливается равновесие (это со- / гласуется с наблюдаемым влиянием х = К2У,

где константа равновесия Кг = k-ijk{. Константы К\ и Кг, очевидно, не связаны с перемещением зарядов в поле и не зависят от ф. /С2 и КА должны зависеть от <р согласно формулам

К2 = <72 ехр (- zayZT/RT); К4 = q4 ехр [za^/RT)t (4.69) Система уравнений (4,67) приводится К виду

у =ттк;[1 - 0 + *2 + ом2 + -0 --1Г-) 4 |

й = - (l+7Ce--^)i,-(l+CCa^l^3 + X7)"]- J

(4.70)

Нужно найти корни п, г2 характеристического уравнения системы

г2 + [тттсг( 1 + К, + «с.*.*.) + *-. (1 + «сЛ*Л + -fc:)] '+ + -rnt [(1 + ^ + "**.*.) (1 + «сЛ*Л+тЬ) -(1 + ^-Х27)(1-^г)] = 0Комплексным корням соответствует переход системы в стационарное состояние в результате затухания колебаний около этого состояния. При фиксированном потенциале ионные токи не испытывают затухающих колебаний. Ищем решение (4.70) с вещественными корнями г 1 и г2. Они отрицательны и решение записывается следующим образом:

У (0 = &i + Ьх ехр (- | п Ю + а ехр(— | r21 /),

и (0 = а2 + 62ехр (-1 г, 10 + с2 ехр (- j r2 \ t). (4J2)

Введя начальные значения у0, и0> у0, ц0 и равновесные значения

Уоо, tico, отвечающие г—» со, получим

„ _ „ __ Уо + г2 (Уоо - уР)

а1 = Уоо, Ь\ = г—: ^.

Г[ — г2

С\

и аналогичные выражения для a2i Ь2> с2. Функция y(t) может иметь максимум в момент времени

1

f

In 0о).

Г2 Ыо + ГХ (Уъ — Г/о)].

Г\—г2 г, [г/о + r2 (*/оо — Уо)] "

Необходимые и достаточные условия существования максимума суть

с —кривая при наличии максимума, б — кривая без максимума.

Уо + ri (^ — г/о) > 0, ^о + г2(у* — г/о) > 0.

Точка перегиба соответствует

f* =

1

In

А [Уо + ri 0°° ~ Уо))

Г\~Г2 А[УЬ + Г2{У~-УЪ)]

t**>t*y т. е. точка перегиба лежит вправо от максимумя (рис. 4.28). Если условия появления максимума не выполнены, то кривая имеет лишь перегиб (кривая б на рис. 4.28). Сказанное относится и к u(t). В системе уравнений (4.70) при началь-ных условиях у0 ж uQ ж 0 Получается уо at kj{ \ -\- К2), "о ~ &-4*

Из опыта известно, что инактивация развивается существенно медленней, чем активация. Поэтому следует предположить, что скорости реакций /// и IV (см. рис. 4.27) малы по сравнению со скоростями реакций / и //, т. е.

ku k-u k2y ?_2> k3, ?,3, k4, k-±. (4.73)

Поэтому г/о > йо и y(t) имеет вид кривой а (см. рис. 4.28). Если бы мы отказались от принятого адиабатического приближения, то кривая y(t) имела бы второй перегиб при t < t* (кривая б на рис. 4.28, ср. рис. 4.26).

Максимальное значение у равно

При выполнении условий (4.73) находим из (4.71)

1 +/С

М1+*2+'СА*1*2)

2

Г

. s**s

1 /V

fe-4CCa#I*2 + k3

(4.75)

Г2~ 14-^2+^^2 ССаД4 Л-3'

Следовательно, INL^L^L, ri/(n — r2) л* 1 и формула (4.74)' сильно упрощается;

T/MAX « I/O — */0- (4.76)

Подставляя в (4.76) значение #0 из (4.70), получаем в конечном счете

У™х = 1 +^2 + сс°аЗД

и в пределе щ —?О

^ах ^ ' 1 + (1 + CCA/CJ) ?2 ЕХРД- zayriRT) ' (4'78)

Последняя формула совпадает с (4.60). Начальное значение щ может отличаться от 0, оно зависит от исходного состояния мембраны. Стационарное значение щ, получаемое из (4.70) при у = й = 0, равно

"°= = 1 + K3 + (1 + CC.*I)*2P*3 * (4'79)

/C2J> соответствует мембране, на которой достаточно долго сохранялся предварительный потенциал фр. Введем отношение

w ~ и I if =1 — w,..

2U2

ГЛ. 4. НЕРВНЫЙ ИМПУЛЬС

Его значение для стационарного п0

W°° 1 + ехр (zaq>pSr/RT)Jq2 (1 + с^) К3 ' (4'80)

Эмпирическая зависимость, найденная Ходжкином и Хаксли, имеет вид

1 +ехр (ф^/7)/ехр (Фр/7)

где фр — эмпирическое значение фр, отвечающее w = 0,5 (величины фр и фр в мВ).

Как мы видели za « 3,5, RT/&~ » 25 мВ. Коэффициент при ФР в теоретической формуле (4.80), определяющий форму кривой &>оо(фр), действительно равен zafF/RТ = 3,5/25 ж 1/7 мВ. Фактор ехр(—Фр/7) в эмпирической формуле задает положение кривой Шоо(фр) относительно оси ц>р. Сравнивая (4.80) и (4.81), находим

ехр(ф;/7)«<7я(Ц-сСа/С1)/С3.

Положение кривой стационарной инактивации зависит от сса-Если ссаК\ ^> 1, то должно быть

ехр (zayp3~jRT) = const.

Это значит, что е-кратное увеличение сса может быть скомпенсировано уменьшением фр на величину Дфр = RT/zatF ~ 7 мВ. Опыт дает Дфр = 6,3 — 7,8 мВ [75].

Рассмотрим теперь развитие процесса инактивации во вре

страница 70
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

Скачать книгу "Общая биофизика" (4.77Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
музыкальное оборудование напрокат
Фирма Ренессанс лестница с поворотом на 90 градусов - оперативно, надежно и доступно!
стул изо размеры
боксы для хранения вещей свао

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)