химический каталог




Общая биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

ой в ходе химических реакций. Указанное сопряжение не тривиально. Как уже говорилось (см. стр. 57), коэффициенты сопряжения векторных и скалярных потоков в изотропной системе должны равняться нулю, иначе нарушался бы принцип Кюри (см. стр. 57). Сопряжение диффузии и химических реакций может быть косвенным, возникая в результате поддержания стационарного состояния, что было показано в § 2.4. С другой стороны, реализуется и прямое сопряжение вследствие анизотропии мембраны, в частности, вследствие хиральности образующих мембрану молекул (см, стр. 67).

Тем самым, первая задача, возникающая при рассмотрении активного транспорта, состоит в исследовании сопряжения диффузионных потоков и химических реакций.

В § 2.4 уже рассмотрено косвенное сопряжение транспорта вещества и химических процессов, реализуемое в стационарных условиях. В случае изотропной мембраны локальные перекрестные коэффициенты сопряжения равны нулю, но интегрирование с наложением стационарности приводит к отличным от нуля макроскопическим перекрестным коэффициентам.

112

ГЛ. 3. мембранный транспорт

Рассмотрим прежде всего так называемый транспорт, облегченный химической реакцией (facilitated transport).

В этом случае трajHcnoрт ускоряетсяблагода?я то^муv чт о_в биологической "мембранной системе т\ рисует сTByexJie^e^^jTHK — вещество, взаимодействующее с переносил!шо^ш1ами илиммо-лекулами. Транспорт этих ионов или молекул происходит в ре-зультате образоМНйЯ"Комплекса с п&рШо^як6м~Ь .цаслелую-щего расщепления комплекса [И]. Ни переносчик^ ни его комп-лекс не иок&дяюх1мш$$апы*

Обозначим переносчик через С (carrier), переносимое вещество— через S. Внутри мембраны протекает реакция

C-f S3=*CS.

Проведем анализ транспорта вещества S сквозь мембрану на основе неравновесной термодинамики [12, 13]. В этом случае

/х°™ = 0, /с (0) — /с (Ах) = 0, /сз (0) = /сз (Ах) = 0. (3.53)

Макроскопический поток 'реакции не проявляется во внешнем растворе, переносчик и его комплекс не покидают мембрану. Имеется лишь поток реагента S сквозь мембрану

/3 = /5 (0) = /s (Ах).

Условие стационарности принимает вид

откуда и, в силу (3.53),

V/, = v,/XHM, (3.54)

~dx~ ~ — хим» ~chT ~ хиш ~dx ~ — ^хИМ' (3.55)

dx

d (7c + J cs)

= 0

/с = - /cs. (3.56)

Это условие соблюдается в любой точке мембраны. Его можно интерпретировать как наличие циркуляции вследствие противоположных потоков С и CS. Еще Дирак доказал наличие циркуляции, сопровождающей направленный поток, в частично замкнутой системе, в которой протекает химическая реакция (см. [14]). Интегрирование (3.54) дает (ср. (2.77))

Ах Ах

(3.57)

Пользуясь условиями (3.53), находим с помощью (2.87)

's = ('s + «) A^s + ('s. с + «) Арс + cs-a) Ajics + MAx, (3.58)

Ус = Ос, s + а) Ац8 + (/с -f а) Ацс -f (/с. cs ~«) A^cs + fr*A* = 0.

(3.59)

'cs = (>s, cs - «) + O'c. cs-a) АЦС + ('cs + «) ^cs-P^A* = °>

(3.60)

41 = POs + Д^с ~ ^cs + ^Ax) = 0- (3-61)

Предположим для простоты, что все недиагональные коэффициенты диффузии равны нулю:

ls, с 's, cs lc, cs u*

Тогда из уравнений (3.58) — (3.61) получается система

/8 = (/? + а) Ац8 + а Ацс - а Ац^ -f р.***,

0 = а Ац5 -f -f а) Дрс — аДцсз -f pJ^Ajf,

(3.62)

0 = — а Дц5 — а Дцс -f (/Јs + л) Au^— Р^л*, 0 = Дц s + Дцс - ДцС5 + 2^Д*

с решением

2а —

2 + (2а-Р) (!//?+!//«)

}

Auq.

(3.63)

Величина 2a — р ^ 0, как легко показать. Таким образом, St, слагается из двух потоков — из потока «просачивания»

и из «облегченного» потока, определяемого наличием переносчика. Имеем

к

RT

где [S] — концентрация S в растворе, Ds— коэффициент диффузии S в мембране. Далее, Ds/Ax — Ps—коэффициент проницаемости. Следовательно,

Вблизи равновесия

Арс

RT

A[SJ

и, значит,

/f0C = ^Ajis = PsA[S]. (3.64)

Расчет облегченного потока дает

бл ((Д*/2А.) cth (А*/2Я,) - П AMs

l//s + (Д*/2Я) cth (Д*/2Я) + l//cs)

Если Ax > 2Я (см. стр. 70), то

т—С-^*—!—У'** . (3.66)

/s6^TF-4WrV^IS], (3.67)

S ~ l//c+I//cs UC[C] ' cs Если PC = PCS = P и [С] + [CS] — [С*] — const, то [15]

(^s+[S]):

где /Cs = [CI [S]/[CS] — константа равновесия.

В обратном случае соавнительно медленной реакции или очень тонкой мембраны Ах/2^ <С 1. Этот случай более реалистичен для биологических систем. Имеем

Дл: Ал: * \ ( Ал: \2 __cth_~l^_(^j

И

2а - р » 2/з (Ал:/2Я)2(1/^ + 1/? + 1/Q"1.

Подстановка в (3.63) дает

бл (Д*/2А.)' Ац5

3(l//c + l/^+I//'cs) '

или

обл_ Pl/s ^ (/Cs + [S])2 + (Pc/Ps)Ks"3"\~2XJ (3'68>

» ТОБЛ

т. е. наиденная величина /s оказывается значительно меньше величины, определяемой (3.67).

Транспорт, облегченный переносчиком, может моделировать активный транспорт в целом. Однако в приведенном анализе не учитывается анизотропия мембраны. Дадим общее феноменологическое описание активного транспорта ионов с прямым сопряжением [4]. Напишем для этого случая линейные уравнения типа (3.31)

XHMJ ХИМ"

" Yj Rik?ft ~Ь Ri, хим^ХИМ, k

(3,69)

?<

страница 40
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

Скачать книгу "Общая биофизика" (4.77Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
интернет-магазин плитки для ванной
цены рихтовки автомобиля без покраски
Установка автосигнализации SOBR-GSM 120
где научится аппаратной косметологии в москве

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(09.12.2016)