химический каталог




Общая биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

p>Введем среднюю концентрацию растворенного вещества

г*~72(М0)-с5(Л*));

тогда

Из уравнений (3.3), (3.5) — (3.7) получаем

У = (JWVW + JsVs) Ар + - Ля, (3.8)

или

Ч^/уДр + УдДя, (3.9)

где Jv — полный объемный поток

/у s== /~Т~ ^s ^оу^ш^ш Г" ^s^s^s "—

= ФЛ + Ф,о,«+ /eV,. (3.10)

мы заменили здесь сш и cs их средними значениями cw и cs, а

Фш = cwVw « 1 > ф5 = csV%.

Поток есть обменный поток, т. е. поток растворенного вещества относительно воды:

^D-=Jf--^Vu>-^~YL-vs-vWf (3.11)'

где as и ow — скорости переноса растворенного вещества и растворителя через мем&рану. При большом избытке растворителя, т. е. при cwVw ~> csV$, имеем

Jv&vw. (3.12)

Таким образом, мы перешли к новым переменным, введя в качестве обобщенных сил не разности химических потенциалов, а разности давлений и осмотических давлений.

В линейной неравновесной термодинамике потоки /у и JD сопряжены

Jv = Lp Ар + LpD Ля, JD = LpD Лр-f-L

(3.13)

Коэффициент Lp характеризует механическую фильтрационную емкость мембраны, т. е. скорость жидкости, приходящуюся на единицу разности давлений. LD выражает скорость жидкости на единицу разности осмотических давлений. Наконец,

'Pt> — Дя является коэффициентом осмотического потока. Для идеальной полупроницаемой мембраны, не пропускающей растворенное вещество ни при каких значениях Ар и Ал, поток J6 — 0. Следовательно,

Jv~ — J D,

и из (3.13) получаем при любых Ар и Ля

{1Р + LpD) + (LpD + LD) An = 0,

откуда

Т — Т т

при этом Ля sss Ар. В самом деле, из (3.13) следует, что

(Ар),,..' ^Ая.

Если мембрана не идеальна и пропускает растворенное вещество, то

х—^?.<1.

Величина х является мерой селективности мембраны и варьирует от 0 при полном отсутствии селективности до 1 для идеальной полупроницаемой мембраны. Величину х можно назвать коэффициентом отражения [9]. Имеем

(?) =(^) —*

(3.14)

при х = 0 vs = vw, при х = 1 vs — 0, при 0 < х < 1 us < vw и, наконец, при и < 0 о8 > т.е. речь идет об отрицательном аномальном осмосе. Перепишем выражение для Jv (см. (3.13)) в виде

J у = Lp (Ар — х Ля). (3.15)

Из (3,10), (3.11), (3.13) и (3.14) при csVs< 1 следует, что

/,.= (1 —*)/.,+о Дя, (3.16)

где

(3.17)

есть коэффициент проницаемости для растворенного вещества при нулевом объемном потоке. Очевидно, что

Таблица 3.2 Коэффициенты они для мембраны

Для идеальной полупроницаемой мембраны со = 0, для несе-лективной мембраны LVD = 0, со = csLD. Коэффициенты к и со легче определить экспериментально, чем LD. В стационарном состоянии (см. § 2.3) поток /у=0. Согласно (3.14)

V Дя Jiv=o

и со определяется из (3.18).

В табл. 3.2 приведены значения ©их для мембраны эритроцита человека [4]. Lp в этом случае равно 0,92-Ю-11 см3/(дин-с).

Физический смысл феноменологических коэффициентов раскрывается с помощью представлений о трении [4, 9].

(3.20)

Сила, движущая воду в точке х мембраны

dx '

Xw -

эритроцита человека

в стационарном состоянии уравновешивается силой трения воды о мембрану

(3.21)

где ршт — коэффициент трения. Следовательно,

d\Lw о

dx ~~ PwmVw.

(3.22)

Поток воды в точке х

J =cmv ,

(3.23)

где с™— концентрация воды в мембране.

Коэффициент распределения воды между средой и мембраной равен

Имеем

dK

w

1 Ст V

cm

Ф

tn

wm

(3.24)

(3.25)

После интегрирования от 0 до Ах получаем при Дя « 0 в левой части

A\iw = VwAp;

в правой, считая Ршт и <р™ постоянными и учитывая (ЗЛО),

имеем

Ах

5 т»

dx = -^т. ^x.

Следовательно,

mV

ТО) Т Я

Сравнивая это уравнение с первым уравнением (3.13) при

Ал = 0, находим

L SJ^-L. (3.27)

Аналогичным образом рассматривается движение растворенного вещества. Движущая сила Xs уравновешивается силой трения, т. е. силой взаимодействия вещества с матриксом мембраны и силой трения о воду

Xs = Xsm -f- Xsw — vs (pSK) -f pem) — Vnfisw (3.28)

В этом случае для растворителя

Xw = Xwm -f- Xws == Vw (Pjjyrn ~T~ Pa?s) ^*Pa>s* 1 (3.29)

Коэффициент трения f5s«j близок к коэффициенту трения в выражении для коэффициента диффузии

Согласно (3.3)

у d\iw Ри)5^з I (Ршт Ч~ Pa>$) Jw

w , ' m ' m

у t (Psm H~ Psm) /s РзшАз

(3.30)

Эти выражения для движущих сил эквивалентны обратным линейным соотношениям между силами и потоками

Xw = R\\JW -f- Ruh» )

Xs — R21J w + ^22J

r f (3,31)

где

m 'w

n fiws "Т~ Pwm п fisw n

J<\1 m > A2J Kl2— —

ws

(3.32)

R22 —

,m

Расчет показывает, что коэффициенты к и со следующим образом выражаются через коэффициенты трения [4]:

К*

(3.33)

В табл. 3.3 приведены коэффициенты трения для двух целлюлозных мембран [4].

Таблица 3.3 Коэффициенты треиия для целлюлозных мембран

Мембрана

Растворенное вещество

* sw>

дин-с моль-см

stn'

ДИН'С

моль-см

р.

<0)tn'

дин-с моль? см

Visking для диализа

Dupont «wet geb

Мочевина

Глюкоза

Сахароза

Мочевина

Глюкоза

Сахароза

страница 38
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

Скачать книгу "Общая биофизика" (4.77Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
забор из металлического штакетника серпухов
магазин упаковки подарков
напольная вешалка триада
театр мастер и маргарита спектакль

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(07.12.2016)