химический каталог




Общая биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

Г/хим Е v,v*r^ ^. (2.84)

Мы получили дифференциальное уравнение для зФ. Коэффициент, стоящий при $Ф, имеет размерность см-2. Обозначим его через Аг2 (X — длина релаксации). Тогда

X2V2^ = Јt. (2.84а)

Решение этого уравнения имеет вид

ж \х) = sh (Дх/Л) • (2-85)

Для перехода к макроскопическим выражениям нужно проинтегрировать локальные соотношения. Интегрирование (2.74) от

О до произвольной точки х дает

X X

о о

Подставляя сюда (2.85) и проводя интегрирование, получаем

h (х) = /, (0) + { ^ (ch у - 1) ^ ^° (ch - ch ^) } . (2.86)

С другой стороны, согласно (2.81), левая часть этого выражения равна

Подставим это выражение в (2.86) и проинтегрируем от 0 до Ах. Так как

Ах

Г dii,

о

и М° = - ? v,|i, (Д*) + Z vi|i, (0) = ? v, Дц„

то в результате интегрирования имеем

й Л* = Е V« + V;VfeWx[1M (Д* cth (Дх/Я) - Щ Ац,к - (v,Я/хим Д*th (Д*/2Л)) (2.87)

Разделим (2.87) на Д* и получим макроскопические феноменологические выражения. Введем обозначения

Я/хим (cth {AxfX) — Х/Ах) = а, А7ХИМ th (Дл:/2Я) = р.

Тогда окончательно находим

h (0) = ("ST + v'v*a) AfX* ~ v^*> (2-88>

k

что совпадает с (2.79), причем

??* =-jjrЈ + vma, L?,xaM = -v,p. (2.89)

Вычисление С дает

Д х Дд:

*^хим = ^ /ХИм dx = /хим ^ dx —

0 О

= Мхим (^Л* + th (Ддс/2Л) — - ? v,p Дц, + 2(5^4 (2.90)

72

гл. 2. Термодинамика неравновесных систем

Сравнивая (2.90) со вторым уравнением (2.79), находим

^хим == Lit хим == Vjp, LXhm == 2р. (2.91)

Таким образом, макроскопические коэффициенты, характеризующие косвенное сопряжение диффузионных потоков и химической реакции, выражены через микроскопические коэффициенты. Соотношения симметрии Онзагера сохраняются. Отличие от нуля макроскопических коэффициентов определяется в случае изотропной системы условиями стационарности. Как мы увидим, косвенное сопряжение играет существенную роль в теории активного мембранного транспорта (см. гл. 3 и 6). В гл. 3 изложено также применение описанной теории косвенного сопряжения при рассмотрении так называемого облегченного транспорта, происходящего с участием молекул-переносчиков.

Косвенное сопряжение химических реакций и теплового потока рассмотрено Де Гроотом [4, 5].

§ 2.5. ПРОЦЕССЫ, УДАЛЕННЫЕ ОТ РАВНОВЕСИЯ

Изложенная феноменологическая теория неравновесных процессов справедлива, как это не раз подчеркивалось, в линейном приближении, т. е. вблизи равновесия. Для химических реакций условие близости к равновесию есть малость {М- <С RT). Вблизи равновесия реализуются линейные соотношения между потоками и силами

Л-Е^Л- (2Л2)

k

Такие уравнения верны лишь для не зависящих от времени или медленно меняющихся обобщенных сил Xk. В общем случае линейные соотношения между потоками и силами можно записать в виде [13]

It (х, t) = YJ \ dt' \ dx'Lib (х О Xk (*', О- (2^2)

k

Эти соотношения применимы лишь для быстро изменяющихся во времени и пространстве сил Xh. Их справедливость была показана для ряда физических задач [13].

Соотношения (2.12) справедливы не только для термодинамических сил и потоков. В общем виде они характеризуют линейную реакцию физической системы на внешние возмущения. Так, например, речь может идти о реакции системы на внешнее электромагнитное поле. Простой частный случай такой реакции выражается законом Ома — линейной зависимостью плотности тока от напряженности поля. Построение теории линейных реакций является важной проблемой теоретической физики (см. [13-16]).

Линейная неравновесная термодинамика оказывается весьма полезной при рассмотрении ряда важных кинетических процессов в биологии. В первую очередь сюда относятся явления транспорта в биологических мембранах. Об этих явлениях уже говорилось выше, их подробное рассмотрение" дано в гл. 3 и 6. Линейная термодинамика дает ценные результаты также при изучении биологических механохимических процессов (мышечное сокращение, см. § 5.5).

Важнейшее физическое предположение неравновесной термодинамики состоит в том, что энтропия неравновесной системы зависит от тех же независимых переменных, что и в равновесии или в близком к нему состоянии. Это положение может соблюдаться и вдали от равновесия, в нелинейной области.

Основные положения линейной неравновесной термодинамики выражаются соотношениями (2.12) и (2.53). Первые описывают сопряжение различных кинетических процессов вследствие отличия перекрестных коэффициентов Lih (i ф k) от нуля, второе есть математическое выражение теоремы Пригожина о минимуме производства энтропии в стационарном состоянии. Несомненно, что в биологической открытой системе реализуются сопряженные процессы. Поэтому общая феноменология Он-загера — Пригожина позволяет объяснить, хотя бы качественно, важные биологические явления. Вопрос о применимости теоремы Пригожина к биологическим системам более сложен. Как уже сказано, продукция энтропии сг минимальна лишь в тех стационарных состояниях открытых систем, которые близки к равновесию. Теорема Пригожина окажется актуальной для описания поведения био

страница 25
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

Скачать книгу "Общая биофизика" (4.77Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
цены на кустовые розы
Компания Ренессанс: заказать лестницу из дерева - надежно и доступно!
стул для посетителей изо хром
Предложение от KNSneva.ru купить струйный мфу - 10 лет надежной работы в Санкт-Петербурге.

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(09.12.2016)