химический каталог




Общая биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

льшей упорядоченностью, т. е. с меньшей энтропией. Изменение энтропии в эволюционирующей системе показано на рис. 9.4 [44] (ср. стр. 421).

Ясно, однако, что изменение энтропии или количества информации, вообще говоря, не может быть критерием эволюции, для которой существенно не количество, но ценность информации.

Смысл теории Эйгена состоит не в объяснении реального хода эволюции на Земле, но в демонстрации принципиальной возможности и, более того, необходимости селекции и эволюции гиперциклов. Демонстрация эта основывается на четко формулируемых физических соображениях и показывает значение ценности информации, выражаемой через измеримые величины.

Пригожий, Николис и Баблоянц провели более общее рассмотрение эволюции в терминах теории устойчивости [53] (см. также [132, 169]).

Допустим, что имеется п взаимодействующих веществ Xi (i = 1, 2, . . ., п) с достаточно высокими концентрациями х^. Имеем для открытой системы

*, = П(* . *,) + Ci) (* *,)• <9-29)

Первый член описывает поток вещества (скажем, в форме мономеров) из окружающей среды, второй — реакции внутри системы. Считаем Ff постоянным и систему однородной. Предположим, что уравнение (9.29) имеет по крайней мере одно асимптотически устойчивое решение; это значит, что все п корней характеристического уравнения имеют отрицятельные действительные части.

Допустим теперь, что случайно возникают мутанты веществ Хг, т.е. их ошибочные копии Yj (/=1, s) с концентрациями tjj. Порядок уравнений (9.29) возрастает на s. Если s=l (один мутант), то характеристическое уравнение увеличенной системы будет содержать дополнительный член порядка е. При малом е характеристическое уравнение будет иметь п -4- 1 корней, причем я корней будут близки к корням системы (9.29). На устойчивость стационарного состояния увеличенной системы будет влиять лишь новый корень ©n+i ~ е~!, (9.30)

если поправочный член является множителем в члене, содержащем (re-j- 1)-ю степень ш, либо как

ю„+1~е, (9.31)

если появление Y;- добавляет постоянный член в характеристическом уравнении. В результате в обоих случаях могут возникнуть корни с положительной действительной частью. Малое возмущение системы (9.29) может привести к существенному изменению ее стабильности. В случае (9.30) это изменение будет очень быстрым, в случае (9.31)—очень медленным. В случае (9.30) эволюция Y описывается уравнением

ey = G ({*}, у, е), (9.32)

и уравнения (9.29) принимают вид ({х}— совокупность всех переменных Xi)

Xi = Ft {{х}) + Ft ({х}, у, в). (9.33):

При 8 = 0 последние уравнения превращаются в (9.29). В случае (9.31) уравнения (9.32) и (9.33) переписываются в виде

0«Gi(W) + eG2(to, У, е), (9.34)

Xi = Fei({x}) + (Fu)({x})+e(F2i)({x}1 у, в). (9.35)

Эти уравнения описывают эволюцию системы посредством изменений устойчивости системы при добавлении новых веществ. В частности, может возникнуть состояние, в котором вид Y будет доминирующим.

Рассмотрим случай (9.30). Введем новую временную переменную т = t/e^t и перепишем уравнение (9.32) в виде

%? = <}«*), у, в).

(9.36).

§ 9.5. ТЕРМОДИНАМИКА И ЭВОЛЮЦИЯ

501

Мы видим, что уравнения (9.32) и (9.33) описывают эволюцию системы в разных шкалах времени. Уравнения (9.32) и (9.36) представляют быструю продукцию нового вещества Y при практически постоянных значениях {х}, уравнения (9.33)—медленное изменение {х} после того, как у достигло своего стабильного значения, отвечающего G{{x), у, 0) = 0. Тем самым селекция должна происходить весьма быстро. С термодинамической точки зрения ситуация эквивалентна представленной на рис. 9.4 — избыточная продукция энтропии, созданная флуктуациями, т. е. добавочная диссипация, становится отрицательной. Энтропия и ее продукция являются стохастическими функциями флуктуирующих переменных, и термодинамические величины получаются путем усреднения этих функций. При появлении нового вещества Y можно построить функцию состояния, связанную с вводимой таким образом диссипацией. Для устойчивой системы эта функция имеет минимум. Эволюция возникает, если функция имеет более чем один экстремум или седловую точку. Это — вариационный принцип, характеризующий эволюцию. После точки перехода продукция энтропии возрастает, так как система переключается на путь быстрого синтеза вещества Y,

В случае, характеризуемом ©n+i ~ е (см. (9.31)), уравнения (9.34) и (9.35) описывают (при неустойчивости) медленную эволюцию вещества Y к новому режиму. Сравнение с уравнением Эйгена (9.14) показывает, что фактор е можно интерпретировать как среднюю скорость мутаций, причем неустойчивость непосредственно определяется ошибками копирования. В случае (On+i ~ е-1 (см. (9.30)) роль мутаций состояла во введении связей между старыми и новыми переменными. Эволюция через неустойчивость определялась появлением новых элементов, как, например, новых ферментов.

Положим в уравнении (9.34) Gx = 0, т. е. допустим, что новое вещество производится только мутациями. Исходная система (9.29) может стать неустой

страница 180
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

Скачать книгу "Общая биофизика" (4.77Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
вытянуть автомобильное крыло
договор аренды гироскутера
спортивная форма для девушек купить
где купить туалетный столик для девочки

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(20.10.2017)