химический каталог




Общая биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

фазового перехода второго рода, скажем, перехода из ферромагнитного в парамагнитное состояние. В этой аналогии X играет роль параметра упорядоченности (намагниченности), у — напряженности магнитного поля, р— температуры. Значение р = ркр = 1 отвечает точке Кюри. При р < ркр происходит нарушение симметрии. В критической точке малые флуктуации возрастают до макроскопических значений. Имеем, согласно (8.135),

отсюда

Y + f {X);

или

б*

ЬХ

ЬХ, (8.138)

(1/т)6А-, (8.139)

где х-' = 2-Х" — (1 — Р). При у-*0 Х-+0 и тг~1 —^11 — р|. Но отсюда следует, что в критической точке р = ркр = 1, т —* со.

На рис. 8.47 показаны кривые зависимости X от р при различных значениях у.

Эти аналогии, найденные Шлеглем, весьма поучительны. Поведение модельной химической системы, подобное фазовому пе

реходу, свидетельствует о ее кооперативных свойствах в истинном смысле этого слова, о переходах типа «все или ничего». Как мы видим, модели биологических систем, описывающие самоорганизацию, имеют именно такой характер. Это — триггерные системы, совершающие переходы в результате малых флуктуации. Соответственно можно думать, что идея о неравновесных фазовых переходах как механизме биологических явлений является многообещающей. Уже получены некоторые интересные результаты. В работе [119] исследованы неравновесные фазовые переходы в системах ферментативных реакций при наличии субстратного ингибирования и диффузии. Показана возможность пространственного разделения фаз, соответствующих комплексам фермента с несколькими молекулами субстрата. Есть основания думать, что эти же представления окажутся весьма важными для понимания функционирования биологических регуля-торных систем, в частности мембранных.

Как мы уже не раз подчеркивали, имеется далеко идущее сходство между химическими открытыми системами и системами экологическими — соответствие между моделями Лотка и Воль-терра (см. стр. 411). Посмотрим, каким образом аналогия с фазовыми переходами проявляется в моделях эволюционирующих популяций [120].

Рассмотрим менделевскую диаллельную популяцию диплоидных организмов с полным скрещиванием.

Аллель а отвечает дикому типу, Ь — мутантному. Можно определить коэффициенты приспособленности генотипов аа, abt bb, равные соответственно W\, w2, w$, как удельные скорости роста численности соответствующей популяции

Ni dt

(8.140)

Пусть частота прямых мутаций а —? Ь на поколение равна ц, частота обратных мутаций b —? а равна v. Как показывает динамическая теория популяций (ср. [121, 122]), динамика частоты р появления гена а описывается уравнением

(w\ — w2) p + (Щ — Wa) P

M-P + v(l — p).

(8.141)

Здесь время измеряется в числе поколений. При выводе уравнения (8.141) предполагалось, что \i, v <С 1; W\ — w2t w2 — w$ (8.142)

где

R (р) = ш1Р2 + 2ш2р (1 - р) + w3 (1 - р)2 > 0, (8.143)

а0 = vwu а{ = \iW\ — х, а2 = х (3? — 1)/?, а3 = к(1 — 2<7)/<7, х = ш2 — а>3.

(8.144)

Величина ? выражает степень доминирования аллели а в гете-розиготе аЬу т.е. 0<<7—(ш2— wb)l{w{ — се>з)< 1. Выражения коэффициентов а* (см. (8.144)) получаются при условиях (3 <С я;2, \i, v <С 1, vВ стационарном состоянии популяции р = const, и из (8.142) находим для стационарных значений р

<*о = f (Р) = «iP + <*2Р2 + а3Р3- (8.144а)

Изменению условий существования популяции отвечает изменение параметров (3, u., v, определяющих, согласно (8.142), темп эволюции и, согласно (8.144а), ее конечный результат. Диаграмма стационарных состояний — зависимость f от р (8.144а)—-совершенно подобна зависимости (8.123), представленной рис. 8.45. Эти «ван-дер-ваальсовы» кривые получаются при различных значениях % при условиях к <; \iw\ (ai > 0) и q <С Уз (аг <С 0, а31>0). При этом кубическое уравнение (8.144а) имеет три вещественных положительных корня, совпадающих в критической точке, в которой

РкР= <8Л45>

и одновременно

VnAp 9(1 -2q)(\-3q-\-3q2) » V % Ар Зш,<7 (1 - 2q) ' \°-l™>

При к > хКр существуют три стационарных значения pt < <С рз <с рг, причем рз — неустойчиво, a pi, рг — устойчивы. Подобно реальному газу популяция способна пребывать в двух устойчивых стационарных состояниях, переход из одного состояния в другое аналогичен фазовому переходу первого рода. Переход вызывается достаточно большими флуктуациями численности и состава популяции.

Допустим, что популяция непрерывно расселена в своем ареале. Динамика популяции описывается уравнением, включающим миграцию особей (диффузию)

4f = ^(p) + DV2p, (8.147)

где ф(р)—правая часть уравнения (8.142), а коэффициент диффузии D выражается через среднее расстояние г, на которое мигрируют особи за время жизни т, D = г2/х. Диффузия не нарушает устойчивости пространственно однородных стационарных состояний, представляемых решениями для нераспределенной системы (8.144). Однако при этом возможно

страница 167
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

Скачать книгу "Общая биофизика" (4.77Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
снимал левое на машине
ремонт чиллеров royal clima в москве
siemens вентиляция официальный сайт
оренсия на год делают в количестве

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(21.10.2017)