химический каталог




Общая биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

ьно содержанию ГК, k[ — содержанию ФФК и ^—содержанию ПК-Стационарные концентрации X и У равны

Введем безразмерные переменные

Х =

У

Г I F

—, -z — — ==klYQt

ЛО * О

= 1 ~ ХУ,

Тогда (8.96) примет вид

dx

dx I

K[VQ

K2 - VQ/K

t.

(8.97)

где

a

V0K[

К K'2- V0/K

Фазовый портрет системы на плоскости Х, У и главные изоклины показаны на рис. 8.34. Изоклина вертикальных касательных (/) — гипербола У = Х~1, горизонтальных касательных (//) — гипербола х = (1 + г)/(1 + ТУ) и прямая # = 0. Линеаризуя уравнения (8.97), определяем характер особой точки О. Корни характеристического уравнения равны

2 1Л \+Г) \+Г\

\ (. АГ

При 4а/(1 + г)>(1 — аг/(1 + г))2 точка О есть фокус. Если аг/(1 4- г) 0, фокус неустойчив и вокруг него возникает предельный цикл. При ar/(l -4- г) — 1 происходит бифуркация. Вблизи этой точки, если \аг/(\-\-г)—1|<^1, частота колебаний равна мнимой части корня характеристического уравнения, т. е.

а

(8.98)

Таким образом, при определенных условиях система (8.96) действительно дает автоколебания. Увеличение параметра а способствует их нарастанию, уменьшение a — затуханию. Из выражения для а следует, что уменьшение k\ и скорости притока ®о должно вызывать самовозбуждение колебаний. К тому же результату должно приводить увеличение ^, т. е."добавка ПК. Это согласуется с опытом.

§ 8.8. АВТОКОЛЕБАНИЯ ПРИ ФОТОСИНТЕЗЕ

Периодические процессы непосредственно проявляются в физиологии как животных, так и растительных организмов. Речь идет прежде всего о процессах, связанных с вращением Земли вокруг ее оси, со сменой дня и ночи, таких, например, кал чередование сна и бодрствования В связи с этим было введено понятие биологических часов [56]. Хальберг назвал циркадными ритмами биологические колебания с периодом, близким к суточному [83]. Питтендрай перечисляет характерные особенности циркадных ритмов в статье [84]. Циркадные ритмы повсеместны в живой природе и имеют эндогенный и врожденный характер. Физическая причина циркадных ритмов лежит в автоколебательных процессах, периоды их практически независимы от температуры и от химических возмущений. Они автономны на клеточном и организменном уровне.

Наряду с циркадными, суточными, ритмами периодических изменений состояния всего организма в живой природе наблюдается ряд колебательных явлений с другой периодичностью, которые также следует отнести к категории биологических часов. Рассмотрим в качестве примера колебания интенсивности фотосинтеза. Ясно, что фотосинтез непосредственно связан с освещенностью. Скорости поглощения С02 к выделения 02 зелеными растениями также периодичны. По-видимому, периодичность, определяемая эндогенным ритмом, свойственна темповому циклу Кальвина (см. стр. 360), так как реакции светового цикла протекают очень быстро — за доли секунд. По-видимому, ритм, связанный с темновым циклом, характеризуется периодом, существенно меньшим суток. Однако этот ритм хорошо синхронизуется с периодической освещенностью.

Очевидно, что непосредственно наблюдаемый ритм фотосинтеза должен определяться периодическими биохимическими процессами "темнового цикла. Мы видели, что периоды колебаний ферментативной активности могут быть и весьма длительными. Теоретическая модель колебаний в темновых реакциях Фотосинтеза разработана Чернавским и его сотрудниками [i8, 85—87].

В цикле Кальвина участвуют трехуглеродные, нятиуглерод-ные и шестиуглеродные соединения (см. рис. 7.18). Написание всех кинетических уравнений для цикла приводит к системе, слишком сложной для исследования. Как справедливо указывается в [18], целесообразно максимальное упрощение системы, сохраняющее, однако, ее основные качественные особенности. Кинетика процесса лимитируется медленными стадиями, быхт-рь^ обратимые стадии могут рассматриваться как равновесные. Поэтому следует ограничиться рассмотрением лимитирующих стадий. В сущности, такая процедура уже применялась при а наS 8.8. АВТОКОЛЕБАНИЯ ПРИ ФОТОСИНТЕЗЕ

лпзе ферментативных реакций в §§ 8.6, 8.7. Упрощение"-Систем; кинетических уравнений проводится на строгих математических основаниях. Рассмотрим их вкратце (ор. [18]). Имеем исходную систему типа

Х{ = Fi {хи х-2> . .., *v), / = 1, 2, .. ., ,V. (0,'б)

Допустим, что после ряда преобразований и выбора сб'ответ* ствующих масштабов удается расположить эту систему по степеням малого параметра е при производной

&2xi = Fi{xu . .., xN), 1=1,2, ...,/, )

exi = Fj{xu xN), / = / + 1, l + m, \ (8.99) xk = Fk{xu . . ., xN), Ј = / + m-b 1, ..N.)

Коэффициенты s2 и e определяют скорости изменений переменных х. В самом деле, систему (8.99) можно переписать.в виде

xi = — rt, x} = — rh xk = ~rk,

где ti — е2, Т2 = 8, тз = 1, т. е. n <С Т2 <С т3. Если существенно поведение системы как на малых отрезках времени порядка Ть так и на больших порядка Тз, то приходится изучать систему в целом. В других случаях ситуация иная. Так, если важны

страница 158
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

Скачать книгу "Общая биофизика" (4.77Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
комод лофт
привод клапановоздушной заслонки sqn30.151a2700
светодиодные панели для световых коробов
скачать программу для управления гироскутером

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.05.2017)