химический каталог




Общая биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

льких сотен, на границе области — нескольких десятков и менее. Введем обозначения X — [Се4+], [Y] — концентрация автокатализатора, Z = [Вг]. Модель системы имеет вид

[А]— концентрация исходного вещества (бромат), из которого путем автокаталитической реакции получается Y. Z является катализатором распада Y. Кинетические уравнения, отвечающие этой схеме, имеют вид (k} = k'x — &3)

Y=klY - k2YZ, j

X = kbY - k*X, \ (8.70)

Z = kAX — k$Z.

Суммарная концентрация постоянного катализатора С равна

[Се3+] + [Се4+] ^ [Се3+] + Х = С.

Считая, что скорость автокаталитической реакции пропорциональна концентрации Се3+, получаем

Y = kl(C - X)Y - k2YZ,

X = k3(C- X)Y~k4X,

Z = k4X — kbZ. j

(8.71)

Система (8.71) правильно описывает форму колебаний лишь при малых отношениях Л/(С — X). Она не дает порогового поведения. Систему можно усовершенствовать, дополнив уравнение для Z членом, зависящим от У, и вводя в уравнение для Y малый постоянный член, описывающий самопроизвольный распад бромата

Y = а0 (С — X) Y — a2YZ + а5, ]

X = a]{C — X)Y — a3X, J (8.72)

Z = а3X + aQ (a7Y — a8)2 X — aAZ. J

Здесь член a.\{C — X)Y характеризует автокаталитическую no Y реакцию окисления Се3+ броматом. Так как скорость этой реакции пропорциональна Л, то

а{ = а\А.

Член —a2YZ описывает реакцию уничтожения активных частиц бромидом с его регенерацией, а2 = k2, член —а5Х описывает реакцию Се4+ с БМК, в результате которой выделяется Вг-. Кинетика этой реакции хорошо описывается выражением

Х = — 0,7ВХ,

где В = [БМК]- Имеем а3 = 0,7В; член —OAZ выражает реакцию исчезновения Вг~; as—-малый постоянный член, описывающий самопроизвольный распад бромата в кислой среде. Можно положить

аь = k6A.

Член aQ(a7Y— а8)2Х подобран эмпирически так, чтобы пороговые значения X соответствовали экспериментальным. Этот член можно рассматривать как одно из описаний выделения Вг~ в результате бромирования БМК и дальнейшего индуцированного разложения бромпроизводных. Соответственно

а6 = Л, a7 = k7, a& = k8f{A,B).

Указанные макростадии сильно различаются по скоростям. Имеем

a[~k4~k7~B-lt k2~e~2t k5~e{1 в, < 1.

Произведя замену переменных

у{ = a7Y, zx = a4Z, х{ = Х/С,

получаем

а4

д} = ахС (1 — *,) У\ — ^ц У&\ + аьаъ . z{ = а3С*| + а6С (#i — a8)2*i ~ 2i.

(8.73)

Эта система асимптотически эквивалентна системе

а

* = -т-0 —х)у

а,х,

(8.74)

где х, г/, 2—приведенные концентрации. Имеем

а}/а7~А, a3/a8~B/At a5ayal^a2aja]ai^ 1.

Предположим для простоты, что

a2a?/ai ^ а2аь1а\аь 1> азК = а8 = а = и введем обозначения

Система приобретает вид

* = РУ (1 — *) —Y*. ]

еу = {1 - л: f I + а + (у - а)2]} + ре.

(8.75)

Такая модель хорошо описывает поведение системы в центре

области колебаний. Эмпирический подбор коэффициентов дает

х=0*

a=l,25^f (Л+0,1),

е = 5 • 10"

при С=10"3М.

N М

Р с. 8.21. Фазовый пор-т{ет химической автоколебательной системы.

} (8.76)

Фазовый портрет системы показан на рис. 8.21. Заменяя время t на т = р/, получаем

х — у (1 — х) — 6х,

ег/ = #{1 — х[1 + а + (# — а)2]}+е.

Система (8.76) содержит лишь три параметра е, а, 6. Она дает х эрошее описание экспериментально наблюдаемых колебаний (дальнейшие подробности см. в [19, 36, 38]).

Можно управлять режимом колебаний посредством внешних воздействий. Таковыми являются постоянный приток Вг~ или воздействие на раствор ультрафиолетовым излучением, приводящее к тем же результатам, так как ультрафиолетовый свет разлагает бромсодержащие карбоновые кислоты с выделением Вг~. Уравнения (8.73) — (8.76) соответственно модифицируются добавкой члена, описывающего приток Вг~. Автоколебания синхронизуются при воздействии периодической внешней силы — прямоугольных световых импульсов с частотой повторения, близкой к частоте генерации системы. Жаботинским и сотрудниками построена математическая модель такой синхронизации [19, 39].

Описанная система является сосредоточенной, или точечной, в ней усреднение переменных по геометрическому пространству происходит за время, существенно меньшее характерного времени системы. Такие системы описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями

*i = fi (*)•

Выше уже были рассмотрены нелинейные распределенные химико-диффузионные системы (см. § 8.4). Распределенные системы с диффузионным типом связи описываются, как мы видели, уравнениями типа

= f, (х) + а^х; (8.77)

(ср. уравнение (8.69)).

В активной распределенной системе каждый элемент пространства является автоколебательной системой. В такой распределенной системе могут возникать волновые процессы, пространственные и временные характеристики которых не зависят от начальных условий — автоволновые процессы. Автоволновые процессы, по-видимому, играют важнейшую роль во многих биологических явлениях — в морфогенезе (см. гл. 9), в возникновении сердечных аритмий (см. § 8.10), в ряде явлений, связанных с распространением возбуждения в нервных волокнах и сетях (см. гл. 4).

Жаботинский и Заикин наблюдали и изу

страница 152
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

Скачать книгу "Общая биофизика" (4.77Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы вязания для начинающих в одинцово
вмятина на задней двери
WS-366WHITE
купить номер перевертыш цена

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(09.12.2016)