химический каталог




Молекулярная биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

получается потому, что каждый электрон-осциллятор предполагается имеющим три степени свободы) вследствие мгновенного электрического взаимодействия нулевая энергия оказывается равной

?о« 7IAG»O[2{(1 + eW)Ve + (1 - flkr*)4*} +

+ (I + 2e2Ikrz)l/s + (1 - 2e2jkr^k\ (4,12)

где e — заряд электрона, к-—коэффициент упругости осциллятора, г — расстояние между осцилляторами. При e2jkr3<^\

Е0 ЗЯщ — У4Нщ ~ (4,13)

и, следовательно, энергия взаимодействия равна

е*

t/дисп — ЧМо jspr • (4,14)

Поместим электрон-осциллятор в электрическое поле напряженностью Е. Сила, действующая на электрон еВ, уравновешивается упругой силой кг. Следовательно, для индуцированного дипольного момента имеем

р=гег = ^-Е = аЕ, (4,15)

где а — поляризуемость осциллятора, равная

а = ф\к = еР/та* (4,16)

(т — масса осциллирующего электрона).

Подставляя а в выражение для ?/дисп, получаем

Umcn = - zUh^a2lr\ (4,17)

Энергия дисперсионного взаимодействия также обратно пропорциональна шестой степени расстояния между взаимодействующими системами.

Дисперсионные силы — силы взаимодействия «мгновенных» диполей, возникающих вследствие квантовомеханического движения электронов в системах, не имеющих постоянных ди-польных моментов. Более строгий расчет дисперсионного взаимодействия, проводимый методом теории возмущений или вариационным методом [21, 23—25], дает

U =—з/ Z'72 -gjga. га io\

^дисп 12 /j _|_ / Г6 »

где аи а2 — поляризуемости первой и второй молекул, 1{ и 12 — их потенциалы ионизации, т. е. энергии, необходимые для от-.рыва электрона. Если обе молекулы тождественны, то

UaGa = -*/Ja*/f*. , (4,19)

В модельной теории вместо / фигурирует квант колебательной энергии электрона-осциллятора йсоо. Приведем также приближенное выражение для ?/дисп, выведенное Слейтером и Киркву-дом [26]:

где fii, п2 — эффективные числа внешних электронов взаимодействующих систем.

Приведенные выше выражения справедливы на расстояниях, много меньших скорости света, деленной на частоту щ. Этому условию вполне удовлетворяют обычные межмолекулярные расстояния в конденсированных системах. На больших расстояниях (порядка сотен А) следует учитывать эффекты запаздывания, связанные с конечной скоростью распространения электромагнитного поля, которые уменьшают ОдпСи [23].

Суммарное ван-дер-ваальсово взаимодействие двух одинаковых молекул газа с постоянными дипольными моментами р и поляризуемостями а (в расчете на пару молекул) представится суммой выражений (4,7), (4,8) и (4,19)

U = с/ориент + с/индукц + ?/ДЙСП — — -~ (щг + 2ар2 + 3№2). (4,21)

Именно эта сумма фигурирует в потенциалах (3,10) и (4,2), Наибольший вклад в U вносят дисперсионные силы, за исключением тех случаев, когда дипольный момент очень велик. В табл. 4.4 приведены параметры, определяющие энергию ваи-дер-ваальсовых взаимодействий для простейших молекул, и соответствующие величины коэффициентов е^ в выражении (4,2).

Результаты расчета суммарной энергии хорошо согласуются с экспериментальными значениями для теплот испарения. Энергия ван-дер-ваальсова взаимодействия при упаковке молекул в жидкости или в твердом теле есть величина, равная нескольким ккал/моль.

Во всем предыдущем изложении поляризуемость рассматривалась как скаляр. В действительности же поляризуемость несферической электронной системы — молекулы или атомной группы — тензорная величина, имеющая различные значения по разным направлениям в молекуле. Это необходимо учитывать при рассмотрении взаимодействия на малых расстояниях, в частности при плотной упаковке молекул в кристаллах и жидкостях. Сама упаковка молекул в молекулярных кристаллах обусловлена анизотропными дисперсионными силами [27]. Так, плоские я-электронные системы — ароматические соединения, азотистые основания (см. стр. 83) и т. д. — сильнее всего взаимодействуют при параллельном расположении. Эти взаимодействия по существу и определяют вторичную структуру нуклеиновых кислот (см. гл. 8).

Таблица 4.4

Параметры, определяющие энергию ван-дер-ваальсова взаимодействия в простых молекулах

Атомы и молекулы а-10»*, см? р-Ю13. сгсэ /. эв ^ориент Slk-W2, эрг ^индукц ?

^днсп

Не 0,205 0 24,5 0 0 1,49

Ne 0,39 0 25,7 0 0 7,97

Аг 1,63 . 0 17,5 0 0 69,5

Кг 2,46 0 14,7 0 0 129

Хе 4,0 0 12,2 0 0 273

н2 0,81 ' 0 14,5 0 0 11,4

СО 1,99 0,1 14,3 0,003 0,057 67,5

НС1 2,63 1,03 13,4 18,6 5,4 111

НВг 3,58 0,78 12,1 6,2 4,05 185

HJ 5,4 0,38 10,5 0,35 1,68 370

NH3 2,24 1,5 11,7 84 10 70

Н20 1,48 1,84 18 190 10 47

Изложенная теория ван-дер-ваальсовых сил — теория в ди-польном приближении. При учете квадруполей, октуполей и т. д. (и в классических выражениях, и в выражении для потенциала, с помощью которого вычисляются дисперсионные силы) вклады в энергию притяжения убывают с расстоянием быстрее, чем г6, — как г8, г[0 и т. д.

Если молекула находится в возбужденном состоянии, то при ее взаимодействии с такой же, но невозбужденной молекулой может возникнуть резонансная передача энергии возбуждения. В резуль

страница 68
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Молекулярная биофизика" (4.80Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
буквы наклейки купить
http://dveripandora.ru/catalog/mezhkomnatnye-dveri/volkhovets/vario/volkhovets-0511/
металлические кровати шире 200 - 200
kyrie 2 купить

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.06.2017)