химический каталог




Молекулярная биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

. Коэффициент а, имеющий размерность объема, именуется поляризуемостью. Порядок величины поляризуемости атомов и малых молекул тот же, что и их объемов, т. е. равен 10"24 смК

Обычное ван-дер-ваальсово взаимодействие дипольных молекул, определяющее их взаимное притяжение, слагается из трех эффектов: ориентационного (впервые рассмотренного Кезомом), индукционного (рассмотренного Дебаем) и дисперсионного (рассмотренного Лондоном). Если молекулы лишены собственного дипольного момента, то между ними действуют лишь дисперсионные силы.

Энергия ориентационного взаимодействия двух диполей обратно пропорциональна кубу расстояния г между ними:

п _ 1 3(pir)(par) \ (ААХ

^ориент" 7Г| PlP2 ~2 [• \%V

Если два диполя установлены «в хвост» друг другу, т. е. все три вектора рь р2 и г коллинеарны, то

^ориент — — 2pj/?2/r3. (4,5)

Если дипольные молекулы находятся в состоянии теплового движения в газе или в жидкости, то выражение (4,4) следует усреднить по всем взаимным ориентациям диполей с учетом больцманова фактора:

_ f f U (г, Qb Q2) ехр (- U (г, Qu Q2)fkT) dQ{ dQ2

^ориент ifi T) = ±± — , (4,6)

J ехр (— U (r, Qlt Q2)fkT) dQx dL22

где Qi и Q2 характеризуют направления первого и второго диполей. При t/ориент <С kT усреднение дает

^ориеНТ=-2р^/З^Гг6, (4,7)

т. е. энергия ориентационного взаимодействия обратно пропорциональна шестой степени расстояния между молекулами.

Индукционный эффект состоит во взаимодействии диполя одной молекулы с диполем, индуцированным полем диполя первой молекулы в соседней молекуле. Эти диполи параллельны. Поле диполя р в молекуле, отстоящей от него на расстоянии г, равно Е = 2р(г2 (если р и г параллельны), и для энергии индукционного взаимодействия находим

^нндукц = - 1/2а?2 = - 2ар?1г*. (4,8)

Подобно ?7ориент, энергия индукционного взаимодействия также обратно пропорциональна шестой степени ме*жмолекулярного расстояния, но от температуры она не зависит.

Формулы (4,4) — (4,8) справедливы лишь для точечных диполей, т. е при условии малости размеров диполей по сравнению с расстоянием между ними. Приближенно это условие можно записать в виде

Р < ге9 (4,9)

где е — заряд электрона. Если р = 1D, то р/е составляет 0,2 А, т. е. величину, существенно меньшую межатомных расстояний порядка ангстрем. Однако такая запись действительно имеет приближенный характер — в ряде случаев заряды, образующие диполь, локализованы на атомах, достаточно удаленных друг от друга, хотя сама величина р и мала. Если условие точечности диполей не выполняется, то необходимо проводить расчет взаимодействия монополей — точечных зарядов.

Изложенная классическая теория достаточна для оценки соответствующих энергий. Строгая квантовомеханическая теория требует применения теории возмущений в первом и во втором приближениях. Ориентации, а также электронное и ядерное движения характеризуются квантовыми числами. Так, усреднение по всем ориентациям диполей в квантовой механике выражается усреднением по магнитным квантовым состояниям. Общий характер зависимости от г и р сохраняется, совпадает и порядок величины эффекта, но полной аналогии между классической и квантовой теорией нет. В квантовой механике появляются специфические резонансные силы, определяемые снятием вырождения волновых функций, т. е. гибридизацией.

Строгие квантовомеханические расчеты ориентационных и индукционных сил оказываются необходимыми при исследовании тонких эффектов в полярных газах, например уширения линий микроволнового спектра при повышении давления, явлений переноса и т. д.

В отличие от электростатических ориентационных и индукционных сил, дисперсионные силы вообще не имеют классического аналога. Это наиболее важный и универсальный вид невалентных взаимодействий атомов и молекул.

Гельман [21] и Фейнман [22], доказали важную теорему, согласно которой силы, действующие на ядра атомов и молекул, определенные по поверхностям потенциальной энергии, вычисленным квантовомеханически, совпадают с силами, полученными в рамках классической электростатики по данным о распределении электронной плотности. Иными словами, если такое распределение найдено из решения уравнения Шредингера, то силы, действующие на ядра, находятся с помощью классической формулы

(4,10)

где а и b — индексы, отмечающие две молекулы, ра, р& — электронные плотности. В сущности, теория дисперсионных сил, впервые данная Лондоном, основывается на этой теореме.

Элементарный квантовомеханический расчет энергии дисперсионного взаимодействия, приводимый во многих учебниках и монографиях (см., например, [23]), исходит из представления об электронах как о гармонических осцилляторах. Между двумя осцилляторами имеется электростатическое диполь-дипольное взаимодействие, вследствие чего вместо первоначального колебания с частотой шо возникают два нормальных колебания с частотами, которые отличаются от ©о тем больше, чем сильнее взаимодействие. Соответственно изменяется и нулевая энергия колебаний (квантовый эффект!). Вместо

Яо = 6А©о/2' (4,П)

(множитель 6

страница 67
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Молекулярная биофизика" (4.80Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
обучение для обслуживания кондиционеров
почтовые шкафы
керамическое покрытие ceramic pro
табличка на рабочий стол с фио своими руками

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(20.11.2017)