химический каталог




Молекулярная биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

начение х. Из фр}дх = 0 получаем

th(-ff^) = *, (1,81)

что совпадает с (1,73). Приближение молекулярного поля эквивалентно приближению, в котором энтропия системы принимается равной энтропии смешения ее компонент, а энергия получается усреднением по всем возможным конфигурациям.

Более точное решение задачи Изинга дает приближение Бете—Пайерлса (см. [41]), или квазихимическое приближение, в котором учитывается локальная корреляция спинов. Рассматривается узел решетки и z его ближайших соседей и определяются вероятности распределения направлений спинов в этих z узлах при данном направлении спина в заданном узле. В приближении Брэгга — Вильямса ближний порядок, т. е. величина

определяется дальним Сг/#АЛ

порядком N+, т. е. ,|

fi++=zN2+l2N. h

Напротив, в квазихимическом приближении эти величины вычисляются независимо, но определяются через один и тот же параметр решетки. Принимается, что

"t±N— -у4ехР(-гдаэ,

(1,82)

тогда как в приближении Брэгга — Вильямса, согласно (1,79), _

i/4. (1.83)

N

Коэффициент lU появляется потому, что состояния

+ + и имеют числа симметрии, равные 2, — эти состояния

не меняются при перемене соседних спинов местами. Формула (1,82) сходна с выражением для константы равновесия «химической реакции»

2(+ -)-(+ +) + (Поэтому приближение и называется квазихимическим.

Строгое вычисление статистической суммы для двумерной задачи Изинга было выполнено Онзагером (см. [41,42]). Для трехмерной задачи не удалось получить аналитическое выражение, но найдены численные решения.

На рис. 1.4 показаны скачки теплоемкости в точке Кюри (фазовый переход второго рода), вычисленные по Брэггу-^»

Вильямсу (а), методом квазихимического приближения (б) и строгим методом {в).

В биологических системах фигурируют одномерные, двумерные и трехмерные кооперативные системы, содержащие большое число статистических элементов. Это соответственно макромолекулы биополимеров (белков и нуклеиновых кислот), надмолекулярные мембранные структуры и т. д. Глобулы белков в растворах и в надмолекулярных структурах могут рассматриваться как трехмерные кооперативные системы. Физические свойства указанных структур кооперативны, т. е. они существенным образом зависят от взаимодействия элементов. Коопера-тивность — принципиальная особенность молекулярно-биологи-ческих систем, определяющая широкий круг явлений (см. [43]). Методы исследования кооперативных процессов имеют большое значение в теоретической биофизике.

Все изложенное относится к статистической физике кооперативных систем, находящихся в условиях термодинамического равновесия. Несмотря на то, что биосистемы неравновесны, статистическая теория дает многое для их понимания. Не менее существенно, однако, исследование кинетики кооперативных процессов.

Термодинамическая резкость фазового перехода не означает аномально большой его скорости. Так, жидкость может кристаллизоваться достаточно медленно при температуре фазового перехода. В самом деле, скорость кристаллизации определяется факторами, не фигурирующими в статистической термодинамике, а именно, скоростью образования зародышей кристаллов, т. е. скоростью нуклеации и скоростью роста кристаллов.

Кинетический процесс, т. е. процесс перехода вещества из одного состояния в другое, зачастую требует энергии активации. Исходное и конечное состояние разделены активационным барьером. Константа скорости процесса, т. е. число переходов через барьер в данном направлении в единицу времени, выражается формулой Лррениуса

к = Аехр[ — Е*,ЩТ\, (1,84)

где Е* — энергия активации, А — предэкспоненциальный множитель. Смысл этой формулы раскрывается в теории абсолютных скоростей реакций, изложенной далее (см. § 6.1).

В некоторых процессах Е* — константа, не зависящая от температуры. В самоусиливающемся кооперативном процессе константа скорости сама меняется по мере прохождения процесса; иными словами Е* меняется в ходе превращения. Так, вязкое течение жидкости кооперативно, ибо перемещающиеся частицы взаимодействуют с соседними. Для перемещения они должны «растолкать» соседей и тем самым преодолеть некоторый энергетический барьер, т. е. обладать энергией активации. Ситуация подобна той, с которой встречается человек, продвигающийся к выходу в переполненном автобусе. Для того чтобы он мог пройти, должны переместиться остальные пассажиры. Энергия активации в кооперативном процессе зависит от числа частиц, уже преодолевших барьер. Чем больше людей вышло из автобуса, тем легче пробраться к выходу.

В отсутствие кооперативности зависимость логарифма скорости процесса от обратной температуры линейна — из (1,84) следует In A —In Л—E*(RT)~1, Кооперативность нарушает эту линейность. Формально кооперативность выражается в том, что Е* сама зависит от температуры.

В отличие от термодинамики кооперативных процессов, их кинетика разработана совершенно недостаточно. В сущности физика пока не располагает полной кинетической теорией кристаллизации или плавления. Однако были предложены некоторые приближенные подходы к

страница 16
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Молекулярная биофизика" (4.80Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы программирования автокад
как установить дизельный котел
Кликни, получи скидку по промокоду "Галактика" в KNS - Iiyama ProLite XUB2492HSU-B1 - поставщик товаров для дома и бизнеса.
02225-308

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(06.12.2016)