химический каталог




Молекулярная биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

ричем постулируется образование одного или нескольких фермент-субстратных комплексов по схеме *)

fe-l K-2 K-I K_,

*) Здесь и далее (когда это не приводит к недоразумениям) сами реагенты и их концентрации обозначаются одинаково.

где S — субстрат, P — продукт, Fo — свободный фермент, Ft (t — 1, 2, .... n)—фермент-субстратный комплексы. Кинетические уравнения для такой системы имеют вид

F0 = - (ft,S + Л + kn+lFnt

F, = ktSFb + k-*Fa - (k-t + As) Ft,

Fi = kiFi-1+k-ii+l)Fi+l — {k-.i + ki+l)Fi,

(6,23)

Fn = hnFn-i + k-.in+l)PFQ — (&_n + ft„+I) Я = kn+iFn k—(n+\) PPQ'

Здесь S, P, Ft — концентрации соответствующих веществ. Для замкнутой системы

Е = S F% = 0, (6,24)

так как общее количество фермента Е остается неизменным, т. е.

?=2 Fi = const. (6,25)

В замкнутой системе сохраняется также сумма масс субстрата и продукта

S + 2 Ft + Я = const. (6,26)

Из (6,26) и (6,24) следует, что

p = FQ~S. (6,27)

В общем случае решение (6,23), т. е. нахождение концентраций S, Р, Fi как функций времени затруднительно. Однако в системе может реализоваться стационарное состояние, в котором

Fi = const, 'i = 0, 1, 2, л, (6,28)

и, следовательно,

F( = 0, t = 0, 1, 2, п, (6,29)

Вопрос о реализации такого состояния требует анализа. Уолтер трактует стационарное состояние как одновременное достижение экстремума функциями F{(t) (i = 1, 2,...,«) и показывает, что при п 5> 1 это никогда строго не выполняется. Условие выполнения уравнения F\ = 0 для п = 1 сводится к к\ > к~2 [11]. Однако суть дела заключается не в этом. Практически приближенная стационарность возникает при любых значениях п, если соблюдается лишь одно условие, а именно избыток концентрации субстрата над концентрацией фермента (S ^> Е). Покажем, что это действительно так. Рассмотрим простейший случай п=\ и без ограничения общности положим к-2 = 0; тогда

Соответствующие кинетические уравнения запишутся следующим образом:

S= — fcjFoS + &-,F, F, = ktFQS - (.%_, + A2)F,. (6,30)

Исключим F0 с помощью условия (6,25), т. е. воспользуемся соотношением F0 = Е — Fj. Имеем

F, = fe,FS — -f &2 + ftiS) F1( S = — F, — fc2Fj. (6,31)

Проинтегрируем первое уравнение (6,31), считая S практически постоянным, т. е. рассматривая 5 как медленно изменяющийся параметр. В момент t = 0 добавления фермента к субстрату F|(0)=0 (весь фермент находился в состоянии F0). Получаем

F>= k_tlf+klS d-exp(-W), (6,32)

где

F] релаксирует к стационарному значению, отвечающему Л — 0, с временной постоянной т тем быстрее, чем больше S:

Fj = ktES ехр (— t/x) 0; (6,33)

подставляя значения F\ из (6,32) и Рх из (6,33) во второе уравнение (6,31), находим

S = - k.ES ехр (- tlx) - k_{k+f2lhS V ~ ехР (~ t/x»> <6'34> т. е. при t -*- со ? стремится к значению

? kik2ES

Покажем, что при S ^ Е относительная скорость изменения S действительно мала. 5 монотонно зависит от времени, и максимальное его значение отвечает начальному моменту t = 0, причем

$ (0) = — kfiS.

Максимальной мерой изменения S поэтому является

AS = S{0)% = — . •

Легко видеть, что при ? < S

I AS |< S.

Вместе с тем

kiES

AF, = А (0) т =

+ Ar2 + ftjS

и AF\/E > |AS/S|.

Условие стационарности состоит лишь в S > ? и не зависит от соотношений между константами скоростей.

Можно показать, что при S»E и любом числе промежуточных комплексов приближенная стационарность по-прежнему сохраняется. Все значения Ft, отвечающие решениям системы неоднородных линейных дифференциальных уравнений, экспоненциально стремятся к стационарным. Приближенная стационарность реализуется вследствие наличия двух шкал времени, отвечающих быстро (Fi) и медленно (S) меняющимся переменным. Малый параметр, характеризующий отношение этих двух школ, есть ES~l (ср. [12, 13]).

Согласно (6,35) стационарная скорость реакции для случая п — 1 равна

^*.,+tS+*,S- (Мб)

Такое же выражение получается непосредственно, если написать v = k2F\ и найти F\ из уравнения (6,31), приравняв F\ нулю. Если нельзя пренебречь обратной реакцией, то

— kik2SE— к-\к~2РЕ .„

U ~~ к-х + к2 + ktS + к-2Р * Ф>*'}

Для ряда реакций к-2 мало. В этом случае справедливо уравнение (6,36), которое можно перепис-ать в виде

"-ТИТ*-. (6,38)

где

Км = *-'+*». (6,39)

Уравнение (6,38) называется уравнением Михаэлиса — Мен-тен, а константа Км — константой Михаэлиса. Зависимость t/(S), описываемая (6,38), подобна изотерме Лэнгмюра (рис. 6.3).

Кривая не имеет особенностей, и скорость реакции асимптотически стремится к наибольшему значению при «S-> оо

vm = k2E. (6 АО)

v —

Следовательно,

VmS (6,41)

к.

СН2СООН

СН2СООН находим

J

V

При данном значении S зависимость vm/v — 1 от от изображается прямой линией, отсекающей на оси ординат отрезок Ks/S,ана, оси абсцисс отрезок — k\EKs- Тангенс угла наклона прямой равен \(k\ES. Так как vm = к2Е, то из прямых, полученных при разных значениях S и ?, можно найти все три константы скорости к\, к-и к2- Так, при дегидрировании янтарной кисло

страница 132
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Молекулярная биофизика" (4.80Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы автокада в москве летом
красные линзы дешево
театр оперетты афиша анна каренина
где пройти курсы обучения кадрового работника в москве

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)