химический каталог




Молекулярная биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

ажную роль в изучении биополимеров, где она до сих пор почти не применялась (дальнейшие подробности см. в [33]),

§ 51. РЕНТГЕНОГРАФИЯ ФИБРИЛЛЯРНЫХ СТРУКТУР

В раде случаев биополимеры образуют структуры» упорядоченные, т. е. периодические, в одном измерении. Сюда относятся фибриллярные белки (например, коллаген, см. стр. 255), ДНК-Рентгенограммы таких

4

структур характеризуются специфическими особенностями.

Если периодичность

биополимера определяет- .4

ся вектором" с, то анало?4»

•4

?ИНН

Рис. 5.8. Рентгенограмма текстуры натриевой соли ДНК в кристаллической форме А

гично (5,15) структурная амплитуда F(s) записывается в виде

F{s) = F(X, Г, Цс\ (5,20)

где X, У — координаты в обратном пространстве, I — единственный мнллеровский индекс. Иными словами, структурная амплитуда отлична от нуля только на «слоевых» плоскостях обратного

пространства, для которых Z = 1/с. Мы имеем дело с одномерной решеткой и получаем

F{s) = F(X, Y, 1/с) = 2//ехр[i{х,Х + y,Y + ztl!c)]. (5,21)

Построение с помощью сферы Эвальда, приведенное на рис. 5.7, показывает, что на рентгенограмме получаются слоевые линии. Их положения удовлетворяют условию Брэгга — Вульфа для одномерной структуры

/А = с (sin q>t — sin (5,22)

На рис. 5.8 приведена рентгенограмма натриевой соли ДНК в так называемой Л-форме (см. стр. 489). Слоевые линии отчетливо видны на снимке. Конечно, это рентгенограмма не отдельной молекулы Na-ДНК, но осевой текстуры соли. Осевой текстурой называется одномерно упорядоченная система, в которой одни оси молекул приблизительно параллельны одному выделенному направлению, а другие оси ориентированы произвольно. Текстура характеризуется наличием одной оси симметрии бесконечного порядка.

Одномерные периодические системы представляют частный случай упорядоченных трехмерных систем — кристаллов. Установление распределения электронной плотности по распределению интенсивностей в дифракционной картине по-прежнему производится путем синтеза Фурье. Подробное изложение теории содержится в монографии Вайнштейна [9]. Здесь мы ограничиваемся лишь краткими сведениями.

Для одномерных систем удобно при расчетах пользоваться не декартовыми, а цилиндрическими координатами — радиусом г, полярным углом ф и высотой г:

х = лсозф, z/ = /"sinip, z = z, и в обратном пространстве

X = RcosW, Y = RsinW, Z = Z. Интеграл Фурье (5,10) приобретает в этих координатах вид F (R, W, Z) =

оо 231 +оо

= || | р(л, ф, z)exp {2ш[Rrcos(^^W)-JrzZ]} гdrd^dz (5,23)

0 0 —

и его фурье-образ — вид р(г, ф, z) =

оо 2tt +оо

= J J J F (R, W, Z) exp {- 2ni [Rr cos (ф -?) + zZ\\ R dR dW dZ.

0 0 -oo

(5,24)

Для одномерных периодических структур (цепочечных молекул) зависимость р от г и ф можно выделить. Двумерное распределение плотности в плоскости, перпендикулярной Z, вычисляется, как показывает теория, с помощью функций Бесселя.

Важнейшие модельные задачи (сплошной цилиндр, полые цилиндры со стенками конечной и бесконечно малой толщины, столбчатые структуры) подробно исследованы в [9].

При наличии периодичности вдоль оси z интеграл (5,23) приобретает вид

Ft (R, lie) =

оо 2п с

= JJ J р (/*, tj?f z) ехр [2ш [Rr cos (ф—Y) + zl/c]} г dr dty dz. (5,25)

ООО

Здесь p — распределение плотности в элементарной повторяющейся группе. Интегрирование по z производится от 0 до с, т. е. в пределах одного периода. Fi отлично от нуля лишь на слоевых линиях, отвечающих условию Z = 1/с.

В физике биополимеров особую роль играют спиральные структуры. Уравнение непрерывной спиральной линии радиуса г0 с шагом спирали С имеет в цилиндрических координатах вид

г = г0, гр = 2яг/С. (5,26)

В простейшей модели можно принять плотность вдоль спирали равной единице, т. е. положить

р {г, z) = б (г - /о) б (ф - 2яг/С) (б — символ б-функции). Тогда интеграл (5,25) принимает вид Ft (Я, 1/С) =

оо 2я С

= J J J ехр [2л1 [Rr0 cos (2nz/C — t|>) + IzjC)} r dr dty dz. (5,27)

ООО

Вычисление дает

Ft-n (R, t/C) = 2ягЛ (2я/?Го) ехр [m (Y + !/2я)], (5,28)

где /„ — функция Бесселя п-то порядка. Модуль этого выражения имеет цилиндрическую симметрию. Функция распределения интенсивности \F\2 на слоевой линии номера |/|=п пропорциональна квадрату функции Бесселя п-го порядка. Радиус R\ первого максимума 1п возрастает с увеличением п, и поэтому распределение интенсивности имеет крестообразную форму (см. рис. 5.8). Происхождение такого косого креста легко понять, рассмотрев, как расположены густо заселенные ряды атомов в спирали. Наибольшие значения интенсивностей рассеянного излучения ориентированы в обратном пространстве вдоль перпендикуляров к этим рядам (рис. 5.9). Наличие косого креста на рентгенограмме непосредственно свидетельствует о спиральном строении исследуемого биополимера. Именно такого рода снимки и привели к открытию двуспирального строения ДНК, сыгравшему столь важную роль в развитии современной биологии и биофизики [34, 271].

Не следует думать, что простое обозрение рентгеногра

страница 101
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Молекулярная биофизика" (4.80Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
холодильник самсунг sr-30rmb не работает оттаивание
столбик парковочный бетонируемый спб-5
http://taxiru.ru/magnitnyie-nakladki/magnitnaja_nakladka/
индивидуальный кинотеатр в москве

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(17.08.2017)