химический каталог




Биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

генная система,— осуществлен порядок через флуктуации.

Конечно, реальная система не является однородной с постоянными граничными условиями. Сами концентрации (безразмерные) а и 6, фигурируюРис. 15.15. Свойства рассматриваемой автокаталитической системы при заданных a, Da, Dx и при йь -*? оо как функции Ь и Dv (в произвольных единицах): / — область устойчивого стационарного состояния, // — область монотонного возрастания флуктуации, /// — область усиливаемых колебании

щие в качестве параметров, зависят от г и t. Рассмотрим ту же систему (15.49), считая для простоты Ь постоянным, но учитывая изменения а:

да (г, t) д*а (г, t)

—дТ~ = - а (Г' *> + Da дгг •

(15.52)

Ищем совместное решение уравнений (15.49) и (15.52), удовлетворяющее граничным условиям:

о(0) — a(L) = а, х(0) = x(L) = х,

y(0) = y(L) = y (0^гСвойства этого решения следующие.

Рис. 15.16. Локализованная стационарная диссипатив-ная структура, возникающая в области // предыдущей диаграммы

1. Вблизи равновесия имеется единственное устойчивое стационарное состояние.

2. Вдали от равновесия возможны различные ситуации, представленные на диаграмме (рис. 15.15).

3. В области // диаграммы термодинамическая (статическая) ветвь становится неустойчивой по отношению к флуктуациям химического состава.

За порогом Ь начальные отклонения от стационарного состояния усиливаются и в конце концов приводят систему в новое стационарное состояние, соответствующее неоднородному распределению хну (рис. 15.16).

4. Для Db ^%>> Da Dv & Dx термодинамическая ветвь неустойчива, система переходит в пространственно неоднородное состояние, зависящее от времени. Возникают концентрационные волны, распространяющиеся в реакционном объеме и отражающиеся от границ системы. В каждой точке происходят колебания концентрации.

5. При конечных значениях Da описанные структуры локализованы внутри реакционного объема. Их Гранины, а также периоды определяются значениями величин а, о, Dx и т. д., везависимо от начальных условий. При А», &ь -> °° структуры захватывают весь объем. Если DX} Dy очень велики по сравнению с химическими скоростями в области III (рис, 15.15), то про-странственная зависимость исчезает и система осциллирует везде с одной и той же фазой. Реализуется предельный цикл, периодическое движение устойчиво.

Модель Тьюринга легла в основу ряда теоретических исследований морфогенеза. В дальнейшем, однако, выяснилось, что механохимические процессы при морфогенезе более существенны, чем автокатализ и диффузия (см. § 17.9).

§ 15.5. Фазовые переходы

II

Возникновение статического порядка из беспорядка в термодинамически равновесных условиях всегда происходит путем фазового перехода. В области перехода система неустойчива. При переходе первого рода, скажем, при переходе газ — жидкость, испытывают разрыв основные термодинамические величины — энтальпия, энтропия, объем. При переходе второго рода состояние системы меняется непрерывно, но скачком меняется симметрия. Разрыв испытывают не основные термодинамические величины, но их производные — теплоемкость, сжимаемость, коэффициент расширения. Пример — переход парамагнетик — ферромагнетик в точке Кюри.

Точки фазовых переходов — особые точки, в которых меняется характер функциональной зависимости химического потенциала от температуры и давления.

Как мы видели, переходы с возникновением пространственной или (и)

временной упорядоченности вдали от равновесия также происходят скачкообразно, будучи связанными с неустойчивостя-ми исходных состояний. Переход излучающих атомов при критическом значении параметра оптической накачки к когерентному, лазерному излучению обладает всеми особенностями фазового перехода.

Рассмотрим более простой физический пример — электрический контур с диодом (рис. 15.17). Прямая штриховая линия на графике изображает ток, текущий через сопротивление, как функцию напряжения на диоде, сплошная линия есть вольт-ам-лерная характеристика диода. В стационарных состояниях токи, текущие через сопротивление и через диод, должны быть равны этому отвечают точки А, В, С. Для определения устойчивости этих состояний нужно, как всегда, линеаризовать вблизи них уравнения, описывающие контур. Линеаризованный контур содержит емкость, включенную параллельно с линейным сопро

тивлёнием R и дифференциальным сопротивлением dy/dl диода. Если эти два параллельных сопротивления положительны, контур устойчив. Это справедливо для точек А и 67, но не В. Система имеет два различных устойчивых стационарных состояния А и 67, она бистабильна, и переход из одного состояния в другое имеет характер фазового перехода. Система является проточной, неравновесной.

(I) (II)

Обратимся теперь к автокаталитическим химическим реакциям (Шлёгль, 1972). Мы видели, что химические процессы такого рода могут приводить к возникновению динамической упорядоченности.

Рассмотрим реакции

А + 2Х ?ь ЗХ,

в + х^с.

Суммарная реакция есть А + В С. Скорости реакций равны

vt = кхАХг - Ar-iX3, v2 = kzBX - к

страница 190
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Биофизика" (6.44Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
правка заднего крыла ваз 2110
уфо елка
смета на оборудование кинозала
ремонт vrf системы кондиционирования

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(19.11.2017)