химический каталог




Биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

ная аналогия между этими процессами и фазовыми переходами—образование новой биологической структуры, образование нового вида, есть своего рода фазовый переход (см. § 15.5).

Критерием возможности возникновения динамической упорядоченности в диссипативной системе является невыполнение условий устойчивости. Приведем вновь некоторые соотношения термодинамики открытых систем. Функция диссипации равна

Ее изменение во времени записывается в виде

at ~ dt + dt 4* > dt j

dXj dt

(15.2)

При постоянных граничных условиях имеем

0.

dt

(15.3)

Отсюда следует условие устойчивости рассматриваемого стационарного состояния

2о^6А^>0, (15.4)

где б/j, bXt — отклонения обобщенных потоков и сил от их ста-484 ционарных значений. Вблизи равновесия это условие всегда выполняется. Применительно к химическим процессам оно имеет вид

2 tojb&i > 0. (15.5)

з

Если условие (15.4) не выполняется, то стационарное состояние неустойчиво и возможно усиление флуктуации, приводящее к возникновению динамического порядка. «Порядок через флуктуации» возможен, очевидно, лишь в такой открытой системе, поведение которой существенно нелинейно.

В биологии мы имеем дело с несколькими типами явлений, непосредственно свидетельствующих о нелинейности соответствующих процессов.

Во-первых, это любые триггерные, пороговые процессы переключения системы из одного режима в другой, например, генерация нервного импульса или сокращение мышцы.

Во-вторых, поведение клеток и организмов на всех уровнях организации подлежит регуляции и контролю, определяемым, в частности, обратными связями, отсутствующими в линейных системах.

В-третьих, это периодические, колебательные явления. На всех уровнях организации — от макромолекулярного до популя-ционного — в биологических системах происходят незатухающие колебания характеристических параметров — ферментативной активности, концентраций метаболитов, численности популяции.

В-четвертых, биологическая система, начиная с клетки и кончая биосферой в целом, необратимо развивается, эволюционирует. Развитие всегда означает возникновение новых структур, создание новой информации, т. е. существенно нелинейные процессы.

Термодинамическая основа самоорганизации в открытой системе состоит в оттоке энтропии в окружающую среду. Этим определяются и онтогенез, и эволюция. Синергетика есть область физики, изучающая такого рода процессы самоорганизации, с которыми мы встречаемся и в космологии (образование галактик, звезд и планет), и в физике атмосферы (скажем, образование периодических перистых облаков, образование смерчей и т. д.), и в химии (реакции Белоусова — Шаботинского, см. далее), и во всем разнообразии биологических явлений. Можно сказать, что первыми выдающимися трудами в области синергетики были теория происхождения Солнечной системы Канта и Лапласа и эволюционная теория Дарвина. В «Происхождении видов» показано, как из совершенно неупорядоченной случайной изменчивости возникает упорядоченное развитие биосферы — происходит самоорганизация.

При исследовании таких процессов необходимо, очевидно, рассмотрение множественных устойчивых и неустойчивых стационарных состояний диссипативных систем и переходов между ними. В сущности термодинамика как таковая здесь кончается — описание нелинейных систем на ее основе недостаточно. Термодинамика позволяет лишь сформулировать критерии устойчивости. Для дальнейшего рассмотрения самоорганизующихся систем необходимо физико-математическое моделирование, построение динамических моделей.

Такое моделирование проводится с помощью аппарата дифференциальных уравнений. Вопрос о применимости этого аппарата к биологическим системам не тривиален.

«Химическая машина», вообще говоря, характеризуется не непрерывным, но дискретным набором состояний. Применение аппарата дифференциальных уравнений к такой системе означает включение дискретных состояний в некоторое непрерывное множество. Такая процедура не препятствует трактовке поведения дискретной системы, напротив, при надлежащем выборе модели она позволяет его проанализировать. Вместе с тем аппарат детерминистических, континуальных дифференциальных уравнений может оказаться недостаточным для исследования процессов, протекающих с участием малого числа молекул или малого числа особей. Такие процессы являются стохастическими, вероятностными, их анализ требует применения теории вероятности, в ряде случаев — теории цепей Маркова. Вопрос о математическом аппарате должен решаться отдельно для каждого класса моделей. Само моделирование определяется изучаемым процессом и непосредственно зависит от шкалы времени, в которой он развивается. В любой биологической системе происходит множество нелинейных кинетических процессов, характеризуемых собственными временами.

В этой и следующих главах мы рассмотрим различные модели биологических процессов. Основным методом является исследование дифференциальных уравнений, описывающих динамику модели, но в ряде случаев такое исследование должно быть дополнено решением соответствующих стоха

страница 183
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Биофизика" (6.44Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
цены на металлочерепицу в чите
ремонт холодильника Bosch KSR3895
купить кастрюлю для индукционной плиты
стоимость аренды микроавтобуса на сутки

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(07.12.2016)