химический каталог




Биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

к уже сказано (с. 312), прямое сопряжение скалярного и векторпогп процессов невозможно в изотропной системе в силу принципа Кюри. Невозможно оно и в анизотропных системах, имеющих центр симметрии. Однако биологические системы, в которых сопрягаются химические реакции и диффузия, а именно мембраны, построены из хиральных молекул, лишенных плоскости и центра симметрии (§ 2.7). Мембраны анизотропны. В таких системах в принципе возможно прямое сопряжение, векторные коэффициенты LSV~LVS могут отличаться от нуля. Теория прямого сопряжения химии и диффузии в мембранах, непосредственно учитывающая их анизотропию и хиральность, пока не развита. Можно представить себе, например, перемещение неких участников реакции вдоль винтового канала в мембране, в котором расположены центры. Тогда течение реакции будет различным для веществ, поступающих с разных концов канала. К тому же результату приведет рассмотрение симметричного канала, в котором регулярно расположены асимметричные, т. е. хиральные, реакционные центры. Однако пока нет оснований утверждать, что эти эффекты значительны.

Взаимосвязь химических реакций и транспорта веществ может определяться не прямым, но косвенным сопряжением, возникающим вследствие условия стационарности. В стационарном состоянии возникает связь между необратимыми процессами, которые непосредственно не сопряжены. Вернемся к примеру, рассмотренному на с. 317. Наряду с веществами, участвующими в реакции> Л->->...+ F->,

будем вводить в систему инертное вещество Q, в реакции не участвующее. Его транспорт сопряжен, однако, с транспортом А„

Тогда

dr

(9.95)

Последнее уравнение относится к суммарной химической реакции А -*? F. Из условий стационарности следует:

dnA dexnA dnF dexnF

dt ~' dt

Получаем

^a = %-T— , J#, = -Ј, rf0°- ^"ff ? 0.96)

Сродство S&Q инертной компоненты отлично от нуля и пропорционально скорости химической реакции, в которой вещество не участвует. Вследствие этой реакции возникает разность концентраций вещества Q внутри и вне системы:

cq)Aq> = К ехр (- sЈQ/RT). (9.97)

Тем самым реализуется косвенное сопряжение транспорта инертного вещества и химической реакции.

Рассмотрим косвенное сопряжение в общем виде (Качальскип и Остер). Напишем функцию диссипации для системы, в которой имеются транспорт (обобщенная сила — градиент химического потенциала) и химическая реакция:

То = 2 /.V (- У j) - v 2 Vj|i.. (0.98)

I I

Условие непрерывности для i-й компоненты:

до.

= - V/f + v{v, (9.99)

Условие стационарности, т. е. постоянства концентрации а, есть с,- = 0, т. е.

VJi^ViU. (9.100)

Подставляя (9.100) в (9.98), находим

ТА = - V 27iHi- (9.101)

i

Проинтегрируем а для одномерного потока вдоль оси х от х = 0 до х = а. Полная диссипация на единицу площади равна

М°) - ji{а) ^ (9Л02)

О 1

21* 323

Аналогичное интегрирование V/i дает (ср. (9.100))

а. а

]^Tdx-Ji («) - (0) = v J v dx = v/S?. (9.103)

о о

Из двух последних уравнений следует

Тотпв = 2 Л (°) <°> - + 7химН 2 [- («)] (9.104)

г г

ИЛИ

Г°-полн = 2 Л W [f»* (0) - («)] + '™ 2 I" v^j (0)]. (9.104а>

Суммы в последних члепах правых частей выражают значения сродства реакции на границах мембраны х = 0 и я == а для проникающих в мембрану компонентов. Переходя к феноменологическим уравнениям, напишем

Ji (0) = 2 Lii (°) А^ + Чхим (0) ?* (*)» «См* = 2 ^хим,1 (0) + ?ХИМ (0)^ («),

(9.105)

или

Л (в) = 2 Zij Д^ + Чхим («) ^ (0).

С™ =2 ^им,г («) АИ« + Чи„ 00 (0)-i

(9.105а)

В макроскопических, т. е. в проинтегрированных, выражениях появились недиагональные коэффициенты ?{,хим(0) и ?г,хим(а). Симметричны ли они? В локальных, неинтегрированных выражениях недиагональных коэффициентов для химии и диффузии нет, так как система изотропна и принцип Кюри справедлив. Иными словами,

i

где Zлокальные феноменологические коэффициенты. То же относится к обратным выражениям

V (~ ЦЦ « 2 ri/i' •* = гхиму = *йм* (9-107>

г

Установим связь между локальными и макроскопическими коэффициента-ми. Применяя к первому уравнению (9.107) оператор V, получим

v2(-K{)-2''iiV/j.

5

Подставляя условие стационарности (9.100), находим

Умножим обе части этого уравнения на \i и просуммируем по I. Так как ^=» — 2vi**i» П0ЛУчаем

2 ^fV3 (- Hi) = V2^ = (гхим2 v^-r.Л дЕ. (9.108)

Мы получили дифференциальное уравнение для Коэффициент, стоящий 824 при sЈ, имеет размерность см-2. Обозначим его через Я-2 (Я — длина релаксации). Имеем

Я2У2^ = Ж (9.108а)

Решение этого уравнения имеет вид

»h (х/Я.) + ?* (0) sh[(a-x)A] . /04П0.

А {Х) = ; Щ^Т • <9109>

Для перехода к макроскопическим выражениям пужно проинтегрировать локальные соотношения. Интегрирование (9.100) от 0 до i дает

X X

\LIDX = JI {Х) - JI (0) = У«'«ш J ?* (9Л10)

о о

Подставляя сюда (9.109) и интегрируя, находим vi*TMM ^

+ sh (дД) <$ (ch (x/A.) - 1) - ^ (0) (ch [(a - х)Д] - ch (ALL))}- (9.Ш) С другой стороны, согласно (9.106), л

страница 123
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Биофизика" (6.44Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить виниловый сайдинг и его стоимость тамбов
продажа домов с участком на новой риге
анна каренина мюзикл стоимость билетов
шкафчик для одежды в детский сад дмитров

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)