химический каталог




Биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

ие биосферы приблизительно стационарно в течение времени, много меньшего времени охлаждения Солнца. В организме поддерживаются стационарные потоки вещества и энергии (гомеостаз, или, точнее, гомеорез, по Уоддингтону) в течение времени, много меньшего времени, протекающего от рождения до смерти.

Изложенные положения применимы к феноменологическому объяснению деления клетки. Баланс энтропии в клетке, представляемой сферой радиусом г, есть

AS = Si-Se = a- 73яг3- р • 4ЯГ2.

Производство энтропии внутри клетки пропорционально ее объему, отток энтропии пропорционален поверхности (а, [} > 0 — факторы пропорциональности). Клетка растет, г увеличивается, пока не будет достигнуто стационарное состояние, при котором Д5 = 0, г = 3р/а. При г>3р7а производство энтропии внутри клетки уже fie компенсируется оттоком и клетка гибнет. Однако если она при этом делится, то AS вновь становится отрицательным. При делении сохраняется объем, но возрастает поверхность. Имеем

Si = 2а-4/зЯг' = а.'/злг', r'= r/j/2 Se = 2р. 4яг'2 = 8рлг2/^4,

и при г = ЗрУа

AS = 36я ? (1 - У 2) & - 29,4 ?

а а

Определим теперь условия устойчивости стационарного состояния. Теорема Пригожина о минимуме производства энтропии о дает критерий эволюции, показывая, что система необходимым образом переходит в стационарное неравновесное состояние из любого близкого к нему состояния.

Без ограничения общности рассмотрим две сопряженные химические реакции. Функция диссипации положительна:

ain = Ln (YJ -f 2Ln У У + L22 (У) > 0. (9.86)

»

Вычислим ОЩ, считая коэффициенты постоянными:

У *ta - [4l ~T~ + ^12 Т"У Л Н T + ^22 T"/ Л

= *I Л + ^2 jt • (9.87)

В замкнутой системе s&i и sЈz зависят от координат реакций ЈI, ?2, а также от давления и температуры, которые будем считать постоянными. Имеем

У (TIN

Мы видели, что сродство есть производная от свободной энергии системы по координате соответствующей реакции, взятая со знаком минус, т. е. справедливо равенство (9.50):

?Следовательно, ds&Jd\2 = dslJdXi и мы имеем

\ 1 2 2 /

Величина aiQ отрицательна, так как величины stt убывают с ростом — в равновесии .9^=0.

В замкнутой системе продукция энтропии может только убывать со временем. В открытой системе имеется обмен веществом с внешней средой, и полное изменепие энтропии описывается выражением

Т*=4**+42КНГ+*-5Г НГ1- (9-90)

У V У /

Здесь первый член всегда отрицателен, знак второго зависит от конкретной ситуации. Внутренние необратимые процессы всегда

понижают скорость продукции энтропии. Из неравенства о,а < 0 следует, что если система достигла состояния с минимумом продукции энтропии, она не может покинуть его спонтанно.

320

Дифференциал функции диссипации можно представить в виде

da = dja + dxo = 2 XidJi -f 2 /А. (9.9.1)

i i

В линейной области вследствие условия Онзагера dxo — dfa =» =72do, т. е. есть полный дифференциал (именно этот дифференциал фигурирует в (9.88), где потоки vt считаются постоянными) . Следовательно,

dt

2 dt

В стационарном состоянии ain<0, т. е. dxo<0, da<0. Соответственно вариационное условие устойчивости состоит в том, что

Ьо = 2Ьхв>0. (9.92)

м

— Lмм(ЬХм)2 -> 0. реакции это условие

Знак вариации противоположен знаку дифференциала — флуктуация может вызвать лишь избыточную продукцию энтропии. Допустим, что /м = 0 в стационарном состоянии (см. с. 317). При флуктуации 6ХМ имеем JM — LMM6XM, где LMM > 0 и

Для химической имеет вид

Г6*а-=2^6^Г>0.

Г

В стационарном состоянии

Tdxa=2ivfd$Zi = 0r

г

если все М>\ независимы. Этого всегда можно достичь образованием подходящих линейных комбинаций скоростей и значений сродства реакций. Следовательно, можно положить стационарные значения vf Значит,

Vt

равными нулю.

6X0" = JiabX

vf -f 6Vi = 6vif

и условие устойчивости стационарного состояния имеет вид

Т6ха = 2 fa&sti > 0. (9.93)

г

Как мы видели (см., например, (9.79)), а выражается квадратичной функцией от X. Представим это схематическим рис. 9.3 для случая двух сил, Xt и Хг. Если при Х4 = const сила Хг может изменяться, точка, изображающая величину а, будет двигаться по параболе, получаемой при пересечении поверхности o(Xt, X2) плоскостью X, = const, пока она не достигнет минимума о*. Если нет никаких ограничений, величина а будет двигаться по поверхности до равновесной точки а = 0.

Возвращение отклонившейся линейной системы в стационарное состояние, близкое к равновесному, происходит экспоненциально, без осцилляции:

Ы = l(t)-Г = (I(0)- Г)ехр(-*/т), (9.94)

где |st — стационарное значение координаты реакции, т — время релаксации.

§ 9.6. Сопряжение химических реакций с переносом вещества

Организм, клетка — химические машины, функционирующие в результате химических реакций и переноса вещества между клеткой и окружающей средой, а также внутри клетки. Перенос имеет определенное направление, перпендикулярное к клеточной и внутриклеточным мембранам. Поток вещества есть вектор. В то же время скорость химической реакции — скаляр. Ка

страница 122
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Биофизика" (6.44Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
программа обучения по специальности проходчик скачать
ремонт холодильников на дому
мебельные дверные замки canella италия
доставка цветов по интернету москва

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(17.01.2017)