химический каталог




Биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

бходимой для протекания эндергонических процессов. Если бы клетки и организмы были изолированными системами, АТФ не могла бы играть этой роли.

Таким образом, неравновесная термодинамика уже в линейном приближении доказывает возможность протекания в открытых системах процессов, запрещенных в замкнутых системах. Это имеет фундаментальное значение для биологии.

§ 9.5. Стационарные состояния линейных систем

Как об этом уже говорилось в первой главе (с. 17), открытая система может находиться в стационарном, хотя и неравновесном состоянии. В этом состоянии продукция энтропии внутри системы в точности компенсируется оттоком энтропии в окружающую среду, так что суммарная энтропия системы не меняется:

dS = diS + deS = Q. (9.76)

Берталанффи — один из основоположников термодинамики открытых биологических систем •— называл такое стационарное состояние состоянием проточного равновесия. Оно многими особенностями отличается от истинного равновесия.

Стационарное состояние открытой системы реализуется, если на систему наложены ограничения, фиксирующие постоянные значения некоторой совокупности обобщенных сил, причем остальные обобщенные силы могут меняться. Если X,, Х2, ..., Х} постоянны, a Xi+ly Xj+2f ..., Хп свободно изменяются, то

Ji = 0 для i>]\ Ji^O для i^j.

Энтропия такой системы не достигает максимума, и функция диссипации отлична от нуля. Допустим, что система обменивается с окружающей средой и веществом, и энергией, но масса ее остается постоянной. В системе имеется тепловой поток JTf поток вещества Ум = 0. Следовательно,

o = JTXT + JMXM (9.77)

и

Уг = ЬцХт + Li2XM Ф 0, Jм = L2iXT-\-Ь22Хм = 0. (9.78)

Считая фиксированной силу Хт (скажем, это фиксированная разность температур), имеем

о = ЬпХт + (Ln -f L21) ХТХМ -\- L22X%. (9.79)

Дифференцируем зто выражение по Хм при Хт = const:

2L22XM -j- (L12 -j- L21) XTt

Если система близка к равновесию и выполняется теорема Он-аагера, то Li2 = L2i и

д° 2 (L12XT + L22XM) = 2JM = 0, (9.80)

дХм

Вторая производная

= 2Ь22 > 0.

Следовательно, в стационарном состоянии, близком к равновесию, продукция энтропии о минимальна. Это теорема Пригожи-на. Она непосредственно связана с теоремой Онзагера и справедлива лишь в пределах применимости линейной термодинамики, т. е. при независимости коэффициентов Ьц от Хи

Если Хт также может изменяться произвольным образом, то Jt = Jm = 0, о = 0 и система достигает равновесия.

Рассмотрим открытую химическую систему. Вещество А поступает в нее извне, претерпевает ряд последовательных превращений внутри системы, и конечный продукт F покидает систему:

12 г

А В С ^ F-^

Кинетические уравнения имеют вид

dnA dexnA dnB n dnY где производные с индексом ex характеризуют обмен с внешней: средой.

В стационарном состоянии содержание всех реагентов в проточной системе постоянно:

й, = 0 (* = А, В, F).

Следовательно, все скорости выравниваются:

—^— = У2 = . • • = vr = — = v. (9.82)

Это можно иллюстрировать наглядной моделью. Представим течение химической реакции течением жидкости. Если система

<—> замкнута, т. е. жидкость не поступает в сосуды и

^ЧАП не вытекает наружу, то со скоростью, определяемой

отверстием крана, вся жидкость перельется из верхнего сосуда в нижний и установится равновесное состояние (рис. 9.1). Уровень жидкости в нижнем сосуде представит степень прохождения реакции в таком состоянии.

Если система открытая, проточная, то и в верхнем, и в нижнем сосудах установится определенный уровень жидкости, не соответствующий равновесию (рис. 9.2). Этот уровень будет зависеть от стационарной скорости течения, т. е. от степени поворота крана. Мы видим, что кран моделирует катализатор. В закрытой системе конечная степень прохождения реакции не зависит от ее скорости—от поворота крана; в конечном счете устанавливается постоянный уровень жидкости в нижнем сосуде. В открытой системе не только скорость, но и степень прохождения реакции зависит от катализатора. При изменении поворота крана устанавливаются новые уровни жидкости, новое стационарное состояние.

Докажем, что условие постоянства скоростей эквивалентно минимуму производства энтропии. Имеем для нашей

системы

То = s&,

+ 2 ^ + &\

(9.83)

dexnA dt

1=1

где

dt

„(1) „(2)

о/ _ м<1) „<2> Sfrp — \iF — jlp >

верхний индекс 1 относится к системе, а 2 — к окружающей среде. В стационарном состоянии

Го = (^А +S-^i — sfiFyjv = slv>0, (9.84)

где s& соответствует суммарному процессу А(2) F(2). С другой

стороны, в линейной области

Определение минимума (9.85) при данном значении суммарного сродства проводим с помощью множителя Лагранжа К. Дифференцируем функцию

no s&i/T и приравниваем производную нулю. Получаем

^ =2 2 ^ij — 2Х = 0.

Скорость уi = J2 LijS&j/T = X = const. Следовательно, искомая

эквивалентность доказана.

Мы уже указывали, что для реализации стационарного состояния необходимо наличие двух шкал времени. Состоян

страница 121
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Биофизика" (6.44Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
ввертные петли
пламегаситель универсальный цены
компрессор автомобильный цена
концерт киркорова москва

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(06.12.2016)