химический каталог




Биофизика

Автор М.В.Волькенштейн

+ Р 2 = а + (9.20)

С другой стороны, из (9.9) и (9.19) следует

1 = 2 Pi = е~а 2 e~[iE}= e~aZ,

з i

Т. Е

ea = Z, ct = lnZ, (9.21)

Получаем из (9.20)

Е ~~ ~K 5MAX = —JLNZ- (9-22)

Это хорошо известное уравнение термодипамики и статистической физики. Здесь

2 = 2ехр(-рЯ;) (9.23)

j

— статистическая сумма, 5maI — равновесная энтропия, [J-1 = кТ, Т—абсолютная температура. Выражение (9.19) есть функция распределения Больцмана

ехр (— Е-/кТ)

Pi = —-i iL-L. (9.24)

2EXP(-W

J

Средняя энергия системы Е и равновесная энтропия S (опускаем индекс шах)—функции объема V. Выражение (9.22) дает свободную энергию Гельмгольца

E-TS = -кТ \nZ=^F. (9.25)

Свободная энергиЛ Гиббса есть

G = р + ру = Е + PV _ TS = Я - TS, (9.26).

где /7 — энтальпия, р т- давление.

Энергия и энтропия выражаются известными формулами:

Е = КТ2(9.27)

S = KT-^- + «lnZ. (9.28)

Таким образом, информационная энтропия (9.14) эквивалентна термодинамической (9.28). Один бит информации соответствует к In 2 = 10~23 Дж/К, т. е. очень малой термодинамической величине. Эта эквивалентность имеет реальный физический смысл — за полученную информацию нужно платить увеличением энтропии. Любое измерение связано с возрастанием энтропии окружающей среды. Энтропийная цена бита к In 2 есть его минимальная стоимость. При бросании монеты получается один бит информации, но выделение энтропии вследствие нагревания монеты при ее ударе о пол много больше к In 2. Монета может быть и сколь угодно большой.

Эквивалентность информации в битах и онтроппи в Дж/К подобна эквивалентности массы и энергии по закону Эйнштейна

m = El с1.

Переводпой множитель с~г« 1 ? 10~21 с2/смг здесь также очень мал.

Оценим стоимость одного бита информации в единицах работы.

hr^TN^KN^- (ПРИ iV>l><

Допустим, что имеется идеальный газ, содержащий N молекул при давлении р и температуре Т. В результате флуктуации объем газа уменьшается с F до V — 5V. Работа, расходуемая на такое уменьшение, есть W^pdV. Вычислим выигрыш информации. Каждая молекула с вероятностью 1 находится в объеме V и с вероятностью 1 — bV/V в объеме V — &V. Для N молекул вероятность равна (1 — &V/V)№. Выигрыш информации равен

J 6Т

(1 — svivy

Следовательно,

W_ _ РЬУ у РУ _ кТ

Д/ ~~ KNhV KN К'

Работа, затрачиваемая на единицу информации, пропорциональна температуре, при которой определяется информация. Если Д/ исчисляется в битах, то К — 1/1п 2 и получение одного бита информации требует затраты энергии, равной кГ1п/2, что при Т =

— 300 К составляет 2 • 10~21 Дж. Это — нижняя/ оценка затраты

энергии. /

Возможна грубая, условная оценка количества информации, содержащейся в живом организме. По Блюменфельду основное количество информации в человеческом ор/анизме определяется упорядоченным расположением аминокислотных остатков в 7 кг белков, чему соответствует 3 • 1025 остатков. Это дает 1,3 • 102вбит. Другие вклады значительно меньше: 150 г ДНК, содержащимся в человеческом организме, отвечает 6 • 1023 бит, упорядоченному расположению 1013 клеток — 4 • 1014 бит и упорядоченному расположению 108 молекул биополимеров в клетке — всего лишь 2,6 • 109 бит. Белковая информация очень мала в термодинамической мере: 1,3 • 10м к1п2 = 1,3-103 Дж/К « 300 кал/К. В энтропийных единицах упорядоченность живого организма заведомо мала, она значительно меньше упорядоченности куска горной породы той же массы уже потому, что организм содержит жидкости.

В этой оценке не учитывается избыточность (т. е. повтор-ность) информации. Количество неизбыточной информации в организме много больше, чем в куске горной породы. Мы вернемся к этим вопросам в § 17.8.

Вся компьютерная техника связана с передачей и перекодировкой информационных сообщений. В принципе возможны компьютеры, построенные на молекулярно-биологической основе — использующие молекулы белков и нуклеиновых кислот для запасания, передачи и перекодировки информации. Это ведь и реализуется в живой природе. Построение искусственных молекулярных, а не транзисторных компьютеров — дело будущего.

Мы не рассматривали здесь важные проблемы, связанные с созданием новой информации и ее рецепцией.

В наших рассуждениях предполагалось, что информация кем-то или чем-то воспринимается. Однако молча принималось, что все, на что способен рецептор,— это отличить одну букву от другой. Для применений информационных представлений в теории связи такое предположение необходимо и достаточно. Процесс рецепции как физическое явление при этом не учитывается.

Как мы увидим (§ 17.8), применение теории информации в биологии требует анализа последствий рецепции сообщения. Учет этих последствий означает, что нужно изучить сам акт рецепции как необратимый, неравновесный процесс перехода рецепторной системы из менее устойчивого состояния в более устойчивое. При этом происходит запоминание информации.

Что касается создания новой информации, то, как это показал Кастлер, оно означает запоминание случайного выбора. Поясним это простым

страница 117
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Биофизика" (6.44Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
участки с газом до 50 км от москвы
урна уд-06
купить пленку на номер от камер
сетка штукатурная 5х5 мм цена

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(27.04.2017)