химический каталог




Этюды о симметрии

Автор Е.Вигнер

динат, в которой наблюдаемые диагональны, позволило фон Нейману доказать, что второе начало термодинамики является следствием квантовой механики. Второе, по-видимому, менее важное допущение мы введем позднее.

Вычисления будут производиться в два этапа. Предположим прежде всего, что «живое состояние» полностью определено в квантовомеханическом смысле, т. е. ему отвечает один определенный вектор состояния с компонентами Vh. Ясно, что должно существовать, по крайней мере, одно состояние питательной среды, которое позволяет организму размножаться. Обозначим соответствующий вектор состояния через w. В действительности состояний питательной среды, в которых ее может поглощать организм, должно быть много, но для того, чтобы прийти к требуемому противоречию, достаточно предположить существование лишь одного такого состояния. До размножения вектор состояния системы «организм плюс питательная среда» имеет вид

ф = и X w, (1)

где X означает прямое (кронекеровское) произведение. После того как размножение произошло, вектор состояния должен иметь вид

!) По поводу понятия «случайное вырождение» см. гл. XII книги Вигнера [6].

2) См. в работе [4] гл. V.

^-fX^Xr, (2)

т. е. должны появиться два организма, у каждого из которых вектор состояния равен v. Вектор г описывает ту часть системы, которая не вошла в два организма, т. е. еще не использованную питательную среду, а также положение (координаты) обоих организмов и т. д. Введя систему координат в гильбертовом пространстве, запишем размножение (2) в виде

= <WV (3)

Первый индекс (к) означает переменные, описывающие ту часть системы, которая содержится в «родителе»; второй индекс (X) — переменные, описывающие часть системы, входящую в «дитя»; последний индекс (д.) — переменные, описывающие еще не использованную питательную среду. В той же системе координат вектор состояния (I) можно представить в виде

G\*u = »x«V, (4)

двойной индекс характеризует состояние питательной среды.

Введем теперь те два допущения, о которых упоминалось в начале раздела, и тем самым уточним терминологию. Второе (и менее важное) из этих допущений состоит в замене гильбертова пространства конечномерным пространством. В частности, пространство состояний организма будет N-мерным, пространство состояний неиспользованной питательной среды — /^-мерным. Тогда каждый из индексов к и X сможет принимать N значений, а индекс ц, будет пробегать R значений. Состояние организма будет описываться вектором в N-мерном (а не в бесконечномерном) пространстве. Поскольку никаких ограничений на величину N и R мы не налагаем, обе размерности следует считать очень большими (это предположение достаточно безобидно). Оно существенно облегчает проведение математического анализа и может быть обосновано, поскольку в силу конечности имеющихся запасов энергии число состояний обеих частей системы ограничено. Состояние питательной среды описывается вектором в A^R-мерном пространстве, т. е. это состояние специализировано сильнее, чем состояние организма. На первый взгляд такое положение может показаться странным, но оно должно соответствовать действительности, поскольку жизнь и размножение организма связаны с возрастанием энтропии, т. е. конечное состояние должно быть менее специализировано, чем начальное.

Более существенное и более спорное допущение состоит в том, что «матрица столкновения», описывающая конечное состояние, которое возникает в результате взаимодействия организма и питательной среды, и обозначаемая нами буквой 5, не ИМ^т никаких особых свойств, кроме того, что она стохастична.

Поскольку матрица 5 переводит вектор Ф [см. разложение (4)] в вектор \F 1см. разложение (3)], справедливо равенство ,

и', А', ц'

Матрица S, если можно так выразиться, служит воплощением законов взаимодействия между любым состоянием материала, из которого состоит организм, и любым состоянием материала, служащего питательной средой. Выражение «любое состояние», разумеется, следует понимать в свете предыдущего замечания: любое из заданного конечного числа состояний. Матрица S полностью определяется законами квантовой механики. С точки зрения Эльзассера, матрицу 5 реально вычислить невозможно. Спрашивается: если матрица S задана, можно ли в общем случае найти N чисел vw которые вместе с надлежащим образом подобранными R числами Гц, и NR числами wkll удовлетворяли бы равенству (5)? Ответ на этот вопрос мы найдем, просто подсчитав число уравнений и число неизвестных. Как мы увидим, уравнений окажется больше, чем неизвестных.

Действительно, поскольку равенство (5) должно выполняться при любых хД и [I, мы имеем всего N2R комплексных или 2N2R вещественных уравнений. Среди них, поскольку число Ы2 чрезвычайно велико, встречаются и тождества, но мы не будем обращать на это внимание. Подсчитаем теперь число неизвестных: N компонент вектора v, R компонент вектора г и NR компонент вектора ш. Всего имеется N + R + NR комплексных или вдвое большее число вещественных компонент. Это гораздо меньше числа уравнений, и «было бы чудом», если бы уравнения (5) оказались выполненными.

Предыдущие выкладки, очевидно, нельзя принимать всерьез, потому что организм в квантовомеханическом смысле определен неполностью: живому организму должно отвечать много состояний v. Обозначим число этих состояний через п. Ясно, что п много меньше числа N состояний материала, служащего питательной средой: ведь большинство состояний этого материала не являются «живыми». Итак, п <^ N. Обозначим п векторов, соответствующих живому организму, через vh (индекс k пробегает значения от 1 до п). Тогда любая линейная комбинация векторов vk также будет представлять «живое» состояние. Следовательно, необходимо рассматривать п начальных состояний

ф(,)^(,1Хш или ФЙи-rfW (6)

Конечное состояние, возникающее при взаимодействии состояния v{j) с питательной средой (которую мы по-прежнему будем предполагать имеющей одно состояние ш), обозначим через 4f(j\ Зависимость YW) от двух первых индексоз мозкет иметь.

вид произвольной линейной комбинации п2 векторов v№ X t»C>. Следовательно,

ч% = 2 (7)

ft, /

и вместо (5) мы получаем уравнение

2и£%М= 2 S*^;x^*W^ (8)

ft, / х', А,', ц'

Это уравнение должно выполняться при любом / и, как и прежде, при любых х, X и Всего получается nN2R комплексных или 2nN2R вещественных уравнений.

Неизвестными являются величины v, w и и. Нетрудно видеть, что имеется nN величин v и (как и прежде) NR величин w. Величин же и насчитывается n3R, поскольку каждый из индексов i, k и / может принимать п значений, а индекс \i принимает R значений. Для простоты будем считать, что все неизвестные и переменные независимы. Тогда число неизвестных будет равно числу переменных, если справедливо равенство

nN2R = nN + NR + n?R, (9)

В силу неравенства п <^ N левая часть выражения во много раз больше правой части, поэтому равенство (9) выполняться не может. Даже если допустить, что одно из произведений произвольно [т. е. что v(f> в формуле (8) означает произвольное состояние, «живое» или «неживое»], то число неизвестных и возрастет лишь до n2NR и правая часть (9) будет по-прежнему меньше левой части. Отсюда мы делаем вывод: если взаимодействие 5 «устроено» так, что оно не гарантирует самовоспроизведение организма, то вероятность того, что любое состояние питательной среды приведет к размножению любого набора состояний, мощность которого во много раз меньше мощности всех допустимых состояний организма, чрезвычайно мала.

Как уже говорилось ранее, при проведении подсчета мы не учитывали того, что не все уравнения (8) независимы и, следовательно, что неизвестные нельзя выбирать произвольно. И соотношения между уравнениями и соотношения между неизвестными являются следствиями унитарности матрицы 5. Однако, как показывают более подробные вычисления, соотношений между уравнениями имеется ровно столько же, сколько соотношений между неизвестными, и, поскольку п -С Л/\ ни те, ни другие не влияют сколько-нибудь существенно на величину правой и левой частей формулы (9). Таким образом, выводы этого раздела статьи остаются в силе и в том случае, когда не все уравнения и не все неизвестные независимы.

НЕДОСТАТКИ И ОГРАНИЧЕННОСТЬ ПРЕДЫДУЩИХ ВЫКЛАДОК')

Даже проведенные вычисления, исходящие из предположения о том, что жизнь описывается многими квантовомеханиче-скими состояниями, далеко не реалистичны. Причиной затруднении является то, что мы молчаливо подразумевали: после взаимодействия с питательной средой по крайней мере один организм заведомо выживает. Ясно, что никаких видимых причин для такой уверенности у нас нет. Скорее наоборот, реалистичная модель должна была бы допускать -любое конечное состояние, но требовать, чтобы сумма вероятностей состояний с двумя живыми организмами намного превышала 7г- Вместо равенства (8) такое требование привело бы к некоторым неравенствам, которые поддаются анализу с гораздо большим трудом, чем равенство (8). Поскольку их рассмотрение еще не закончено, мы не будем приводить здесь полученных нами результатов. Следует все же заметить, что шансы на существование набора «живых» состояний, для которого можно подобрать такую питательную среду, что любое взаимодействие с ней всегда приводит к размножению, по-прежнему остаются нулевыми.

') Проф. Вигнер надеется, что читатели обратят особое внимание на эти недостатки. — Прим. ред. американского издания.

2) По-видимому,'единственно доступной статьей на эту тему следует счи-

тать работу Неймана [7]. Шеннон в своем обзоре [8] трудов Неймана обра-

щает внимание и на его другие, неопубликованные работы. В связи с обсу-

ждаемой ниже проблемой надежности см. работу [9].

3) См. [1], стр. 129,

Наш результат противоречит известной конструкции саморазмножающихся, машин, предложенной фон Нейманом2). Пытаясь сопоставить данные предыдущего раздела нашей статьи с явной конструкцией Неймана, мы без труда обнаруживаем, что соответствие между ними невозможно по простой причине: модель, используемая Нейманом (основанная на универсальной машине Тьюринга), может принимать лишь дискретное множество состояний, в то время как все наши переменные (v, w) непрерывны. Именно дискретность множества допустимых состояний его модели позволяет Нейману постулировать идеальное поведение системы и найти такую замену уравнений движения, которая делает самовоспроизведение возможным. Для нас же первостепенную важность имеет вопрос о том, можно ли ожидать, что и реальные уравнения движения будут приводить к размножению описываемых ими систем. Различие между «жесткими» системами, для которых при желании можно предполагать любой закон движения, и «мягкими», действительно размножающимися системами подчеркивал еще Эльзассер3). Кроме того, фон Нейман в действительности знал о непригодности его модели для биологических рассмотрений.

Наш результат противоречит и модели самовоспроизведения, предложенной Криком и Уотсоном (модель этих авторов включает в себя определенный механизм передачи свойств от предков потомству [10—16]')). Эта модель также основана на классических, а не на квантовых представлениях. При рассмотрении действительно остроумной и выглядящей вполне реалистично модели Крика и Уотсона создается впечатление, что ее авторам, несмотря на все трудности, связанные с отысканием системы, уравнения движения которой допускали бы ее самовоспроизведение, и несмотря на многие другие неприятности, удалось достичь поставленной цели. В наши намерения не входит решительное опровержение подобного мнения. Заметим лишь, что подробности функционирования модели Крика и Уотсона еще не разработаны до конца. Не была также оценена и сравнена с имеющимися данными надежность модели, т. е. вероятность ее неправильного «срабатывания». Мы склонны думать (неявно эта мысль содержится в идеях Эльзассера), что тот тип воспроизведения, к которому применима модель Крика и Уотсона, как и все аналогичные процессы, можно описать на основе известных законов природы, но лишь приближенно. Что же касается практически абсолютно надежного функционирования модели, то оно является следствием некоего биотонического закона.

В заключение статьи автор хотел бы особо подчеркнуть, что его твердая уверенность в существовании биотонических законов проистекает из доминирующей роли такого явления, как сознание. Что же касается приведенных им аргументов, то они носят лишь эвристический характер и не имеют доказательной силы. Не исключено, что мы просто не обратили внимания на влияние, оказываемое биотоническими явлениями, как мог не заметить влияние света на макроскопические тела физик, погруженный в исследование законов макроскопической механики. Это ни в коей мере не делает приведенные нами аргументы более доказательными, потому что в их нынешней форме эти аргументы исходят из допущения об абсолютном характере законов воспроизведения. Оно может быть столь же далеким от истины и в не меньшей степени оказаться заблуждением, чем заключение Лейбница об ошибочности атомистической теории, которое он вывел из невозможности найти две одинаковые травинки [17].

ЛИТЕРАТУРА

1. Etsasser W. М., The Physical Foundations of Biology, Pergamon Press, London, 1958.

!) Здесь указаны ЛИШЬ некоторые из статей, написанных на эту тему (большинство из них любезно сообщил автору д-р Джель из Университета Джорджа Вашингтона),

2. Wigner Е., Comm. Pure and Appl. Math., 13, 1 (1960). (Статья 13 данной книги.)

3. Himmelfarb Q, Darwin and the darwinian Revolution, Chatto and Windus, 1959.

4. von Neumann J., Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Springer Verlag, Berlin, 1932. (Имеется перевод: Иоганн фон Нейман, Математические основы квантовой механики, изд-во «Наука», М., 1964.)

5. Heisenberg W.f Daedalus, 87, 100 (1958).

6. Wigner E., Gruppentheorie und ihre Anwendungen auf die Quantenmechanik der Atomspektren, Friedr. Vieweg und Sohn, Braunschweig, 1931. (Имеется перевод: Вигнер E., Теория групп и ее приложения к квантовомеханической теории атомных спектров, ИЛ, 1961.)

7. von Neumann /, The General and Logical Theory of Automata, в сборнике: «The Hixon Symposium», L. A. Jeffress, ed,, John Wiley and Sons, New York, 1951. (Имеется перевод: Дж. фон Нейман, Общая и логическая теория автоматов, в книге: Тьюринг А., Может ли машина мыслить?, Физматгиз, М., 1960, стр. 59.)

8. Shannon С. Е., Bull. Amer. Math. Soc, 64, 123 (1958).

9. von Neumann J., Probabilistic Logics and Synthesis of Reliable Organisms from Unreliable Components, в сборнике: «Automata Studies*, С. E. Shannon and J. McCarthy, eds., Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1956, p. 43. (Имеется перевод: Дж. фон Нейман, Вероятностная логика и синтез надежных организмов из ненадежных компонент, в сборнике: «Автоматы», ИЛ, 1956, стр. 68.)

10. Crick F. Н. С, Watson J. D., Nature, 171, 737 (1953).

11. Crick F. H. C.t Watson J. £>., Proc. Roy. Soc. (London), A223, 80 (1954).

12. Gamow G., Biol. Medd. Danske Videnskab. Selskab., 22, № 2 (1954).

13. Gamow G„ Biol. Medd. Danske Videnskab. Selskab, 22, № 8 (1955).

14. Crick F. H. C, Griffith J. S., Orgel L. E,, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 43, 416 (1957).

15. Delbruck M., Golomb S. W., Welch L. R., Biol. Medd. Danske Videnskab. Selskab., 23, № 9 (1958).

16. Mutter H. J., Proc. Roy. Soc. (London), B134, 1 (1947).

17. Morrison P., Amer. Journ. Phys., 26, 358 (1958).

18. Polanyi M., The New Leader, 31, 24 (1959).

IV. РАЗМЫШЛЕНИЯ

12

ПРЕДЕЛЫ НАУКИ1)

Выступить на столь общую тему меня побудила не обычная гордость ученого, чувствующего себя в силах внести вклад, пусть даже небольшой, в решение проблемы, интересующей не только его самого, но и его коллег. К спекуляции подобного рода все мы испытываем большое внутреннее сопротивление: она имеет много общего с хладнокровным рассуждением о кончине очень близкого нам человека. Именно такое чувство вызывают у нас, ученых, рассуждения о будущем самой науки, о том, не постигнет ли ее когда-нибудь, в достаточно отдаленные времена, судьба, выраженная в изречении: «Все нарождающееся обречено на гибель». В рассуждениях на столь деликатную тему принято исходить из предположения об оптимальных условиях для развития интересующего нас предмета и не считаться с опасностью того, что может произойти какой-либо несчастный случай, сколь бы реальна ни была эта опасность.

РОСТ НАУКИ

1) Опубликовано в журнале: Proc. Amer. Phil. Soc, 94, 422 (1950).

Самое замечательное в Науке — ее молодость. Первые зачатки химии (в современном понимании этой науки) появились не ранее трактата Бойля «Скептический Химик», вышедшего в свет в 1661 г. Может быть, рождение химии с большим основанием следовало бы отнести к периоду деятельности Лавуазье, где-то между 1770 и 1790 гг., или отсчитывать возраст химии с открытия Дальтоном закона, носящего его имя (1808 г.). Физика несколько старше. Ньютоновские «Начала» — сочинение в высшей степени законченное — появились в 1687 г. Некоторые физические законы были открыты Архимедом еще в 250 г. до н. э., но его открытия вряд ли можно считать настоящим рождением физики. В целом не будет ошибкой, если мы скажем, что возраст Науки насчитывает менее 300 лет. Это число следует сравнить с возрастом Человека, который заведомо больше 100 000 лет.

Заметно увеличивается число людей, посвящающих многие годы своей жизни приобретению знаний. Так, около 10% американской молодежи оканчивает колледжи, причем в последнее время каждые 20 лет эта цифра удваивается. Гарвардский колледж был основан в 1636 г. и в то время явно не был научным учреждением. Американской Ассоциации поощрения наук исполнилось 100 лет; первоначально она насчитывала лишь 461 члена. Ныне число ее членов превышает полмиллиона, и лишь за последнее полугодие оно увеличилось почти на 10 000 человек. В некоторых других странах увеличение численности студенческой аудитории менее заметно, но в России оно происходит еще более быстрыми темпами, чем в Америке.

Человек все больше осваивает Землю, и этот процесс непосредственно связан с расширением его знаний о законах природы. В течение 99 700 лет своей истории человек не оказывал сколько-нибудь заметного воздействия на поверхность Земли, но с появлением науки он успел вырубить леса на обширных территориях и истощить природные запасы некоторых минералов. Наблюдая в мощный телескоп Землю с Луны, вряд ли можно было бы заметить присутствие человека в течение первых 99 700 лет его истории, но игнорировать населенность Земли в течение последних 300 лет было бы трудно. В природе не существует явления, которое мы могли бы сравнить с внезапным развитием науки, не подчиняющимся каким-либо видимым закономерностям, за исключением, может быть, конденсации пересыщенного пара или детонации некоторых особо капризных взрывчатых веществ. Не будет ли и судьба науки в какой-то мере напоминать эти явления?

В самом деле, наблюдая за быстрым ростом науки и увеличением мощи человека, невольно начинаешь опасаться худшего. Человек явно не в силах соразмерить свой умственный кругозор с той ответственностью, которую возлагает на него его собственная, все возрастающая мощь. Именно это несоответствие и заставляет опасаться катастрофы. Высказанная только что мысль осознана ныне настолько глубоко (в особенности в связи с созданием и совершенствованием различных видов атомного оружия и последующими неудачными попытками разрешить возникшие с его развитием проблемы или хотя бы до конца разобраться в них), что стала почти банальной. Тем не менее, говоря о будущем науки, мы не будем принимать во внимание возможность катастрофы, а пределы роста науки будем рассматривать в предположении, что ее развитие не будет прервано каким-либо катаклизмом. Таким образом, последующие рассуждения применимы лишь в том случае, если нам удастся избежать угрожающей нам катастрофы и наука сможет развиваться в относительно мирной атмосфере. Цель проводимого нами анализа состоит в поиске внутренних ограничений, присущих самой науке, а не пределов, которые внешние воздействия ставят на пути ее развития (независимо от того, обусловлены ли эти воздействия прогрессом самой науки или нет).

ЧТО МЫ НАЗЫВАЕМ «НАШЕЙ НАУКОЙ»?

Что следует понимать под естественным пределом «нашей науки», вероятно, станет особенно ясным, если мы попытаемся определить смысл выражения «наша наука». Наша наука — это весь запас наших знаний о явлениях природы. Возникает вопрос: что же «нашего» есть в таком запасе? Ответ на поставленный вопрос мы будем искать методом последовательных приближений, вводя то слишком широкие, то слишком узкие определения до тех пор, пока не придем к приемлемому компромиссу. Ясно, что любой набор фолиантов, содержащих накопленные факты и теории, не становится хранилищем наших знаний лишь оттого, что принадлежит нам. Пример эпохи Возрождения и в еще большей степени предшествовавшего ей мрачного средневековья учит нас, что одного лишь владения правом собственности на книги недостаточно. Необходимо ли, чтобы кто-нибудь знал содержание всех томов, прежде чем мы сможем назвать их «нашей наукой»? Такая точка зрения обладает определенными удобствами, но, приняв ее, мы вынуждены были бы признать, что наука уже достигла своих пределов или могла достичь их некоторое время назад. Разве недостаточно было бы в этом случае, чтобы в нашем обществе для каждого тома нашелся человек, который знал бы все его содержание? Нет, потому что утверждения различных томов могли бы противоречить друг другу, и если бы избранным «хранителям знания» была известна лишь часть утверждений, то эти противоречия остались бы скрытыми. Наука — это здание, а не груда кирпичей, сколь бы ценной ни была эта груда.

Я считаю, что некий запас знаний разумно назвать «нашей наукой» в том случае, если найдутся люди, способные выучить и использовать любую часть их, люди, которые бы жаждали овладеть каждой частью, даже сознавая, что это выше их сил, при условии, если есть достаточная уверенность, что отдельные части свода знаний н,е противоречат друг другу, а образуют единое целое. Раздел наших знаний, изучающий упругость, должен исходить из тех же представлений о структуре железа, что и раздел, занимающийся изучением магнетизма.

ПРЕДЕЛЫ «НАШЕЙ НАУКИ»

Если предложенная выше формулировка приемлема в качестве более или менее точного описания того, что можно понимать под «нашей наукой», то ограничения нашей науки кроятся в человеческом интеллекте, в объеме его интересов, способности к обучению, памяти, общению с себе подобными. Ясно, что все эти ограничения связаны с конечной протяженностью человеческой жизни. Действительно, если принять приведенное выше определение «нашей науки», то ее содержание будет меняться не только в результате завоевания новых областей, но отчасти и вследствие перемещения из более старых областей в новые. Некоторые вещи мы забываем и концентрируем свое внимание на последних достижениях. Именно сейчас более старые области науки перестают быть областями «нашей науки» не столько потому, что у нас нет уверенности в их соответствии новой картине мира (наоборот, я убежден в том, что они отлично вписываются в новую картину), сколько потому, что ни у кого нет особо сильного желания знать их — по крайней мере ни у кого из тех, кто интересуется новыми областями науки.

Возможности такого типа роста еще далеко не исчерпаны. Сегодня мы не столь охотно занимаемся теорией твердого тела, в которой студент должен прочитать около 600 статей, прежде чем достигнет «переднего края» и сможет вести свое собственное исследование. Вместо этого мы сосредотачиваем усилия на квантовой электродинамике, где изучающий должен ознакомиться лишь с 6 работами. Завтра мы можем забросить целые науки, например химию, и заняться чем-то менее исследованным. Более того, изменения в интересах явно не произвольны и в большинстве случаев вполне обоснованы, поскольку новый предмет, как правило, глубже оставленного, основан на более фундаментальных идеях и включает в себя старый. Свойства твердых тел следуют из принципов квантовой электродинамики, но эта дисциплина позволяет, кроме того, рассматривать и многие другие явления помимо тех, которые важны для физики твердых тел.

Тем не менее следует отдавать себе отчет в том, что поглощение старого предмета новой дисциплиной до некоторой степени иллюзорно. Например, студент, изучающий кван

страница 17
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Скачать книгу "Этюды о симметрии" (2.82Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
моноблок приточный litened 70-40
таблички от часов
RT-AC87U
http://taxi-stolica.ru/opisanie-uslug/transferyi-na-vokzal/

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(18.08.2017)