химический каталог




Этюды о симметрии

Автор Е.Вигнер

j* и их собственными векторами: результат существенно зависит от последовательности проводимых измерений во времени. Эти выражения, так же как и их обобщения на случай, когда собственным числам q^\ q{Ј\ ... отвечает по. несколько собственных векторов, вывел еще фон Нейман. При рассмотрении кратных собственных значений удобно ввести проекционные операторы для каждого собственного значения q^) гейзенберговского оператора Q^. Если

Р/к — такой оператор, то вероятность появления последовательности результатов измерения q^\ q{Ј\ ..., q№ равна

(Рщх • • • la®* Рn\i • • • ?2$Рla®)' (12)

Выражения (11) и (Па) можно получить также, приняв постулат о том, что вектор состояния переходит в всякий раз,

когда при измерении величины QO) получается число q$t Действительно, утверждение «вектор состояния совпадает с о]?^» есть не что иное, как краткое выражение именно того факта, что в результате последнего произведенного над системой измерения величины получено число яЦ)* В случае простых собственных чисел вектор состояния зависит лишь от результата последнего измерения, и будущее поведение системы не зависит от всей ее предыстории. Иначе обстоит дело, если собственное значение q№ кратно.

В этом случае наиболее простое выражение для вектора состояния в представлении Гейзенберга при условии, что /-е измерение дало число q(i\ имеет вид

/>/*... Л>ЭР 1аФ (12а)

[вектор (12а) необходимо еще надлежащим образом нормировать]. Если выражение (12а) после нормировки не зависит от начального вектора состояния Ф, то число измерений достаточно для полного описания состояния системы, и мы получаем чистое состояние. Если же вектор (12а) после нормировки все еще зависит от начального вектора состояния Ф, а сам начальный вектор неизвестен, то состояние системы есть смесь состояний (12а) со всеми возможными Ф. Измерение единственной величины Q, все собственные значения которой невырождены, достаточно для того, чтобы привести систему в чистое состояние, хотя сказать заранее, в какое из чистых состояний перейдет система, в общем случае невозможно.

Итак, из наших рассуждений следует, что в векторе состояния в сжатом виде запечатлена та часть нашей информации о прошлом системы, которая существенна для предсказания (насколько это возможно) ее поведения в будущем. Кстати сказать, аналогичную роль играет и матрица плотности. Единственное различие состоит в том, что она предсказывает будущее системы не столь полно, как вектор состояния. Итак, мы заключаем, что законы квантовой механики позволяют получить лишь вероятностные корреляции между результатами по-следователъных наблюдений, производимых над системой. Правда, законы классической механики также можно сформулировать в терминах вероятностных корреляций между последовательно проводимыми измерениями, но они допускают и другую формулировку — в терминах объективной реальности. Законы же квантовой механики — и это очень важно.— формулируются лишь в терминах вероятностных корреляций.

ПРОБЛЕМЫ ОРТОДОКСАЛЬНОЙ ТЕОРИИ

Несовместимость интуитивной интерпретации законов квантовой механики с уравнениями движения и, в частности, с принципом суперпозиции может означать необходимость сохранения лишь ортодоксальной интерпретации, но может иметь и другой смысл—означать необходимость отказа от принципа суперпозиции. Для этого можно воспользоваться различными способами: тем, который был указан Людвигом, способом, предложенным мной, или каким-то третьим, еще неизвестным способом. Дилемма, с которой мы сталкиваемся при осуществлении нашей программы, делает желательным анализ всех слабых мест в логическом обосновании ортодоксальной интерпретации. Такому анализу и посвящается этот последний раздел нашей статьи.

') См. также работу [44].

*) На это обратил внимание еще Бом. См. раздел 22.11 в его книге [45].

В логическом обосновании ортодоксальной теории я считаю наиболее уязвимым чисто абстрактное постулирование взаимодействий, указанных стрелками в соотношениях (1) или (4). Никто всерьез не верит в существование измерительного прибора для некоторых, а в действительности для большинства наблюдаемых (таких, как хур2). Можно даже показать, что ни одну наблюдаемую, не коммутирующую с аддитивными сохраняющимися величинами (например, с импульсом, угловым моментом или с электрическим зарядом), нельзя измерить точно, и для увеличения точности измерения необходимо пользоваться измерительным прибором огромных размеров. Простейшее из известных в настоящее время доказательств этого утверждения дали Араки и Яназе [43]1). С другой стороны, большинство величин, в измеримость которых мы твердо верим, и заведомо все наиболее важные величины (например, положение, импульс) не коммутируют со всеми сохраняющимися величинами, и их измерение нельзя осуществить с помощью микроскопического прибора. Отсюда возникает подозрение, что макроскопическая природа измерительного прибора принципиально необходима, и у нас снова пробуждаются сомнения в справедливости принципа суперпозиции для процесса измерения, которые и раньше были связаны с макроскопической природой прибора. Вектор состояния (2) системы «объект плюс прибор», получающийся в результате измерения с помощью очень большого прибора, так же нельзя отличить от смеси, как и вектор состояния, получавшийся в рассмотренном нами эксперименте Штерна — Г ерлаха2).

Lo второй, хотя и менее серьезной, трудностью мы сталкиваемся при попытке вычислить вероятность того, что взаимодействие между объектом и прибором по самой своей природе допускает существование таких состояний o<v), для которых справедливо соотношение (1). Напомним, что взаимодействие, приводящее к этому соотношению, удовлетворяло лишь одному постулату: взаимодействие должно быть таким, чтобы измерение было возможным. Говоря о вероятности того или иного взаимодействия, я понимаю ее в смысле Розенцвейга или Дай-сона [46—51], рассмотревших ансамбли возможных взаимодействий и определивших вероятности некоторых типов взаимодействий. Если принять их определение (или какое-нибудь аналогичное определение), то вероятность взаимодействия, приводящего к состояниям a<v), удовлетворяющим соотношению (1), будет равна нулю. Доказательство этого результата проводится почти так же, как доказательство равенства нулю вероятности отыскания самовоспроизводящейся системы [52], и это не случайно: в силу соотношения (1) каждое состояние o(v) можно рассматривать как самовоспроизводящую систему. Выход из создавшегося затруднения состоит, по-видимому, в том, что если система с вектором состояния а (т. е. прибор) очень велика, то соотношение (1) выполняется почти точно. Возможность измерения также должна существенно зависеть от больших размеров прибора.

Если опустить технические подробности, то итог тех выводов, к которым мы пришли, проанализировав ортодоксальную интерпретацию квантовых законов, проще всего сформулировать так: квантовые законы позволяют получить лишь вероятностные корреляции между результатами нескольких последовательных наблюдений над системой. Такое заключение вполне разумно: поскольку установлено, что в наших измерениях неизбежно остается некий случайный элемент, мы, естественно, стремимся к установлению статистических корреляций между измерениями. В приведенной выше формулировке нашего вывода несколько неудачно выражение «последовательных наблюдений», поскольку за ним кроется нерелятивистское понятие. Действительно, большинство наблюдений нелокально и характеризуется определенной протяженностью во времени, т. е. некоторой минимальной продолжительностью. «Наблюдаемые» же существующей ныне теории мгновенны (т. е. имеют нулевую продолжительность) и, следовательно, не принадлежат к числу релятивистских понятий. •Единственное исключение составляют локальные полевые операторы. Из анализа же, проведенного Бором и Розенфельдом (см. [53—56]), мы знаем, сколько крайне абстрактных понятий приходится вводить для описания измерения полевых величин. Такое положение дел нельзя считать особенно обнадеживающим.

Все три только что рассмотренные проблемы (или по крайней мере две из них) вполне реальны. Небесполезно поэтому еще раз подчеркнуть, что. все они являются проблемами формальной, математической, теории измерения и описания измерений, производимых с помощью макроскопических приборов. Названные проблемы не затрагивают вывода о том, что в некоторых случаях происходит «стягивание волнового пакета» (хотя это выражение не слишком удачно). Рассмотрим, например, столкновение протона и нейтрона. Предположим, что мы находимся в системе координат, в которой центр масс сталкивающихся частиц покоится. Если рассматривать нерассеянный пучок, то очень хорошим приближением для вектора состояния (поскольку происходит только 5-рассеяние) будет выражение

♦ O-r-'e^wM, (13)

где г — \гр — гп\—расстояние между двумя частицами, a w(r)—некоторая медленно меняющаяся затухающая функция, обращающаяся в нуль при г < г0 — Ч2с и г > г0 4- */2с, fo— среднее расстояние между частицами в рассматриваемый момент времени, а с — длина когерентности пучка. Как только мы производим измерение импульса одной частицы (возможность такого измерения считается бесспорной) и получаем величину р, вектор состояния другой частицы переходит в плоскую (слегка затухающую) волну с импульсом —р. Наш результат эквивалентен утверждению о том, что после измерения импульс второй частицы оказался равным —р, и следует из закона сохранения импульса. К тому же выводу приводят и чисто формальные вычисления возможных результатов одновременного измерения импульсов обеих частиц.

1) Аналогичную ситуацию рассматривали Эйнштейн, Подольский и Розен [57].

Можно пойти еще дальше и вместо импульса одной частицы измерять ее угловой момент относительно некоторой фиксированной оси1). Если в результате измерения мы получим величину тЬ, то вектор состояния другой частицы станет цилиндрической волной, у которой та же компонента углового момента равна —тЬ. Это утверждение также эквивалентно утверждению о том, что измерение указанной компоненты углового момента второй частицы с вероятностью 1 приводит к значению —тЬ. Так же как и в случае импульса, последнее утверждение можно вывести.из закона сохранения углового момента (равного нулю для системы двух частиц) или получить с помощью формальных выкладок. Следовательно, «стягивание волнового пакета» происходит и в этом случае.

В предыдущем примере было бы ошибочно утверждать, что даже до измерения состояние было смесью распространяющихся в противоположных направлениях плоских волн двух частиц. Нет никаких оснований ожидать, что у какой-нибудь пары плоских волн обнаружится описанная выше корреляция угловых моментов, и это естественно, так как плоские волны отличаются от цилиндрических и свойства вектора состояния (13) не совпадают со свойствами любой смеси. Для статистических корреляций, в явном виде постулируемых квантовой механикой (существование корреляций подтверждается экспериментально; см., например, эксперимент Боте — Гейгера), в некоторых случаях требуется «редукция вектора состояния». Единственное, о чем еще можно спросить, — это следует ли постулировать редукцию вектора состояния в том случае, когда измерение производится с помощью макроскопического прибора. Некоторые соображения, связанные с равенством (8), показывают, что даже такое допущение верно, если квантовую механику считать применимой ко всем системам.

ЛИТЕРАТУРА

1. Aharonov Y., Bohm D., Phys. Rev., 122, 1649 (1961).

2. Aharonov K„ Bohm D., Nuovo Cim., 17, 964 (1960).

3. Bertotti В., Nuovo Cim. Suppl., 17, 1 (1960).

4. de Broglie L, Journ. Phys. Radium, 20, 963 (1959).

5. de Silva J. A., Ann. Inst. Henri Poincare, 16, 289 (I960).

6. Datzeff A., Compt. Rend., 251, 1462 (1960).

7. Datzeff Л, Journ. Phys. Radium, 21, 201 (I960).

8. Datzeff A., Journ. Phys. Radium, 22, 101 (1961).

9. Jauch J. M., Helv. Phys. Acta, 33, 711 (1960).

10. Lande Л, Zs. Phys., 162, 410 (1961).

11. Lande A., Zs. Phys, 164, 558 (1961).

12. Lande A., Amer. Journ. Phys., 29, 503 (1961).

13. Margenau H„ Nill R. N., Progr. Theor. Phys., 26, 727 (1961).

14. Peres A., Singer P., Nuovo Cim., 15, 907 (1960).

15. Putnam Я, Phil. Sci., 28, 234 (1961).

16. Renninger M, Zs. Phys, 158, 417 (1960).

17. Rosenfeld I„ Nature, 190, 384 (1961).

18. Schlogl F., Zs. Phys., 159, 411 (1960).

19. Schwinger /, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 46, 570 (1960).

20. Tharrats /, Compt. Rend, 250, 3786 (1960).

21. Wakita Я, Progr. Theor. Phys., 23, 32 (1960).

22. Wakita Я, Progr. Theor. Phys, 27, 139 (1962).

23. Weidlich W., Zs. Naturforsch, 15a, 651 (1960).

24. Wesley J. P., Phys. Rev., 122, 1932 (1961).

25. Werner Heisenberg und die Physik unsere Zeit, Friedr. Vieweg und Sohn, Braunschweig, 1961.

26. Max Planck Festschrift, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1958.

27. Heisenberg W., Zs. Phys, 43, 172 (1927).

28. Niels Bohr and the Development of Physics, Pergamon Press, London, 1955. (Имеется перевод: Нильс Бор и развитие физики, ИЛ, 1958.)

29. Bohr N.. Nature, 121, 580 (1928). .

30. Bohr N.t Naturwiss., 17, 483 (1929).

31. Bohr N., Atomic Physics and Human Knowledge, John Wiley and Sons, New York, 1958. (Имеется перевод: Нильс Бор, Атомная физика и человеческое познание, ИЛ, 1961.)

32. von Neumann /., Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Springer Verlag, Berlin, 1932. (Имеется перевод: Иоганн фон Нейман, Математиче^ ские основы квантовой механики, «Наука», М., 1964.)

33. Jordan P.t Anschauliche Quantentheone, Springer Verlag, Berlin, 1936, Кар. 5.

34. London F., Bauer La Theorie de la observation en mecanique quantique, Hermann et Cie., Paris, 1939.

35. Schrodinger E., Naturwiss., 23, 807 (1935).

36. Schrodinger £., Proc. Cambr. Phil. Soc, 31, 555 (1935).

37. Margenau Phil. Sci., 25, 23 (1958).

38. Wigner Zs. Phys., 133, 101 (1952).

39. Mott N. F.t Proc. Roy. Soc. (London), 126, 79 (1929).

40. Wakita H., Progr. Theor. Phys., 27, 139 (1962).

41. Ludwig G., Solved and Unsolved Problems in the Quantum Mechanics of Measurement в сборнике [25].

42. Wigner Remarks on the Mind-Body Question в сборнике: «The Scientist Speculates», I. J. Good, ed., Heinemann, London, 1962.

43. Araki H., Yanase M., Phys. Rev., 120, 666 (1961).

44. Wigner E., Zs. Phys., 131, 101 (1952).

45. Bohm D., Quantum Theory, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1951. (Имеется перевод: Бом Д., Квантовая теория, Физматгиз, М,, 1961; см. также изд. 2-е, исправленное, «Наука», М., 1965.)

46. Porter С. Е., Rosenzweig N., Suomalaisen Tideakatemian Toimotuksia, VI, 44 (1960).

47. Porter С. E., Rosenzweig N„ Phys. Rev., 120, 1698 (I960).

48. Dyson F.t Journ. Math. Phys., 3, 140 (1962).

49. Dyson F.t Journ. Math, Phys., 3, 157 (1962).

50. Dyson F., Journ. Math. Phys., 3, 166 (1962).

51. Wigner в книге «Proceedings of the Fourth Canadian Mathematics Con-gress», University of Toronto Press, Toronto, 1959, p. 174.

52. Wigner E., The Probability of then Existence of a Self-Reproducing Unit, в сборнике: «The Logic of Personal Knowledge. Essays in Honor of Michael Polanyi», Routledge and Kegan Paul, London, 1961, ch. 10, p. 231.

53. Bohr N., Rosenfeld L., Kgl. Danske Videnskab. Selskab, Mat.-Fys. Medd., 12, № 8 (1933).

54. Bohr Rosenfeld L., Phys. Rev., 78, 194 (1950).

55. Cordinaldesi E., Nuovo Cim., 8, 494 (1951).

56. Ferretti В., Nuovo Cim., 12, 558 (1954).

57. Einstein A., Podolsky В., Rosen N.t Phys. Rev., 47, 777 (1935).

ВЕРОЯТНОСТЬ СУЩЕСТВОВАНИЯ САМОВОСПРОИЗВОДЯЩЕЙСЯ СИСТЕМЫ ])

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

1) Опубликовано в сборнике: The Logic of Personal Knowledge. Essays in

Honor of Michael Polanyi, London, 1961, ch. 19.

2) Поскольку вся книга Эльзассера посвящена этой теме, трудно найти

определенные отрывки, в которых были бы собраны все сведения, подтвер-

ждающие полученные выводы. Тем не менее основное направление хода рас-

суждений автора особенно отчетливо видно на стр. 124—132.

3) Результаты этих размышлений упоминаются в статье автора «Непости-

жимая эффективность математики в естественных науках» [2], помещенной в

данной книге.

В своем «Аналитическом исследовании» жизни и размножения организмов Эльзассер [1] анализирует способ хранения информации в клетках зародыша, позволяющей этим клеткам развиваться в организмы, подобные родительским — подобные по способности в свою очередь производить зародыши, клетки которых содержат информацию того же типа. Хотя автор и не располагает точным доказательством, приведенных им веских фактов вполне достаточно2), чтобы утверждать: «...структуру бабочки, змеи, дерева или птицы нельзя математически вывести из сравнительно компактного набора основных данных, хранящегося в хромосомах... Неизменность передаваемой из поколения в поколение информации... неадекватно описывается в терминах механистического приближения». Автор данной статьи также был потрясен чудом существования живых организмов, т. е. с точки зрения физики структур, которые (если они имеют доступ к определенной питательной среде) размножаются, иначе говоря, производят новые, тождественные себе структуры. У автора возникло подозрение, что с точки зрения известных законов физики существование структур такой природы крайне невероятно, и настоящую статью надлежит рассматривать как отчет о размышлениях и вычислениях, предпринятых им в этой связи3). Точка зрения автора несколько отличается от точки зрения Эльзассера. Эльзассер рассматривает способ хранения в клетках зародыша информации, необходимой для развития взрослых особей, и показывает, что клетки зародыша не обладают свойствами, которые, по мнению физика, делали бы их пригодными для хранения больших объемов информации. Нас же, наоборот, больше будет интересовать то, что с точки зрения физика выглядит чудом; существование структур, способных производить новые, идентичные себе структуры1).

В книге Эльзассера не содержится четких указаний относительно того, в каком направлении следует искать решение поставленной ее автором проблемы. Эльзассер постулирует существование новых законов природы, не содержащихся в законах классической физики или квантовой механики. Он называет эти законы биотоническими. В то же время он утверждает, что новые законы природы не нарушают справедливости законов квантовой механики. Поскольку квантовая механика претендует на универсальную применимость в любой ситуации и, кроме того, на то, что все ее предсказания должны иметь смысл, позиция, занятая Эльзассером, явно противоречива. Единственный выход из этого противоречия, согласующийся с духом высказанных Эльзассером идей, состоит в признании за биологическими системами такой сложности, которая делает в принципе невозможным описание их поведения на основе законов квантовой механики. Эльзассер далее приходит к выводу о том, что вычислительная машина, которая могла бы хранить всю информацию, содержащуюся в клетках зародыша, должна быть невообразимо громоздкой. Справедливость такого заключения также сомнительна: вполне возможно, что с помощью абстрактных рассуждений из квантовомеханических уравнений удастся вывести такие следствия, которые будут либо воспроизводить важные свойства живых организмов, либо им противоречить. Именно в этом направлении и проводится исследование, которому посвящена данная статья. Кроме того, квантовая теория позволяет нам объяснить многие свойства твердых тел и жидкостей, а точное описание этих свойств содержит столько же информации, сколько может храниться в клетке зародыша. Можно привести еще один аргумент против вывода Эльзассера: ни откуда не следует, что кто-нибудь, опираясь на абстрактное мышление, не сможет вывести некие вспомогательные теоремы, которые значительно упростят задачу, стоящую перед вычислительными машинами. В силу всех этих причин мы считаем маловероятным, что упомянутое выше противоречие разрешимо. Более вероятно, что известные в настоящее время законы и понятия квантовой механики потребуют некоторой модификации, прежде чем их можно будет применять к проблемам жизни.

*) Поляни [18] в своей рецензии на книгу Химмельфарб [3] выражает аналогичные сомнения в возможности объяснения явления жизни на механистической основе.

По не совсем ясным причинам на явление сознания в научных дискуссиях наложено табу. Тем не менее, как видно из проведенного фон Нейманом блестящего анализа квантомеханиче-ского измерения, даже сами законы квантовой механики со

всеми их следствиями нельзя сформулировать без обращения к понятию сознания1). Вполне возможно, что те, кто отрицает реальность сознания, имеют в виду лишь одно: внешний мир можно полностью описать и без ссылок на сознание других людей, т. е. сознание не оказывает влияния на движение материи (понимаемой в самом широком смысле этого слова), хотя движение материи явно влияет на сознание. Согласно точке зрения, приписываемой в предыдущем абзаце Эльзассеру, такой взгляд не является ни правильным, ни ошибочным — он бессмыслен, потому что даже в принципе движение всей материи невозможно описать с помощью одних лишь законов физики. В частности, описание живой материи с помощью физических законов должно быть невозможным. Однако более правдоподобно иное заключение: точка зрения Эльзассера неверна и живая материя в действительности подвержена влиянию со стороны того, что на нее явно влияет, — влиянию сознания. Описание этого явления, очевидно, потребует включения в наши законы природы понятий, чуждых имеющимся в настоящее время законам физики. По-видимому, отношение сознания к материи во многом схоже с отношением света к материи в том виде, как его понимали в прошлом веке: материя заведомо влияла на распространение света, но такого явления, как эффект Комптона, который бы показал, что и свет может оказывать непосредственное воздействие на движение материи2), в то время еще не было известно. Тем не менее «реальность» света никогда не ставилась под сомнение.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ СУЩЕСТВОВАНИЯ «САМОВОСПРОИЗВОДЯЩИХСЯ» СОСТОЯНИЙ

') См. гл. 6 в работе фон Неймана [4]. Гейзенберг [5] формулирует выводы более точно и красочно: «Понятие объективной реальности... таким образом, испарилось, превратилось в прозрачную ясность математики, описывающей не столько поведение элементарных частиц, сколько уровень наших знаний об этом поведении».

С психолого-эпистемологической точки зрения любопытно отметить, что, хотя сознание — единственное явление, о котором мы знаем из непосредственного опыта, многие отрицают его реальность. Люди обычно пытаются уклониться от ответа на вопрос: если все, что существует, — всего лишь сложные химические процессы, протекающие в вашем мозгу, то почему вас так интересует, в чем состоят эти процессы? Невольно создается впечатление, что слово «реальность» не для всех из нас имеет одно и то же значение.

2) В данном случае аналогия между отношением сознания к материи и отношением света к материи исходит из неприемлемого с точки зрения диалектического материализма отождествления вещества и материи. Кроме того, она вряд ли вообще продуктивна, поскольку сознание трактуется в рамках давно изжившего себя субстанционального подхода. — Прим. ред.

Предыдущие общие и чисто умозрительные рассуждения мы подкрепим теперь определенным аргументом. Как будет показано в последнем разделе статьи, этот аргумент не совсем убедителен, но его, по крайней мере, можно рассматривать как некое косвенное подтверждение правильности наших соображений. Основная идея состоит в том, чтобы показать, что, согласно квантовомеханической теории, вероятность существования самовоспроизводящихся состояний равна нулю. Обсуждение этого результата и его следствий мы отложим до следующей, последней части нашей статьи, а сейчас займемся получением этого результата. Наш вывод нельзя назвать строгим: он исходит из допущения, аналогичного нашей уверенности в том, что ни в од-нон хоть сколько-нибудь сложной системе нет «случайного вырождения»1). Еще ближе наше допущение к предположению, на основании которого было выведено второе начало термоди-1 намики2). Сущность принятого нами допущения сводится к следующему. Гамильтониан, определяющий поведение сложной системы, имеет вид произвольной симметричной матрицы со статистически независимыми элементами, не обладающей никакими особыми свойствами, кроме симметрии. Именно это свойство гамильтониана, записанного в системе коор

страница 16
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Скачать книгу "Этюды о симметрии" (2.82Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсу повышения квалификации менеджеров
купить автосигнализацию москва
как открыть бизнес по аренде гироскутеров
курсы визажистики в москве стоимость

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(08.12.2016)