сохраняется некоторая «остаточная» деформация у\. Если за время цикла не успело развиться заметное вязкое течение, то остаточная деформация постепенно исчезает и первоначальные размеры и форма образца восстанавливаются. Для сшитых полимеров, где вязкое течение исключено, это происходит независимо от длительности цикла.

системах, где можно пренебречь вязким течением, степень отставания и, следовательно, форма и площадь гистерезисной петли зависят от соотношения между скоростью приложения нагрузки и скоростью развития деформации. Чем медленнее нагружается и разгружается образец по сравнению со скоростью деформации, тем больше сближаются величины у' и у", соответствующие одному и тому же напряжению'(рис. 97). При быстром нарастании и убывании напряжения, когда времени для развития деформации мало, ее значение будет также невелико, и поэтому полимер будет вести себя как более жесткий материал.

Таким образом, как при очень высоких скоростях изменения напряжения, так и при малых ветви гистерезисной петли расположатся сравнительно близко друг к другу, и площадь петли будет небольшой.[Повышение температуры, ускоряющее развитие деформации и сокращающее отставание деформации от напряжения, действует аналогично снижению скорости изменения напряжения. При понижении температуры деформация не успевает развиться, и картина будет примерно такой же, как при больших скоростях^

Следовательно^при низких и высоких температурах площадь гистерезисной петли мала. При промежуточных скоростях и температурах, когда деформация все же успевает развиться, но заметно отстает от напряжения, эта площадь приобретает максимальную величину^ Это сходство в действии температуры и скорости изменения напряжения характерно для всех релаксационных процессов и объясняется тем, что безразлично, каким образом достигается сближение скоростей изменения напряжения и развития деформации — путем снижения первой или за счет снижения второй,

По той же причине при периодически повторяющейся нагрузке (динамический режим) влияние повышения частоты эквивалентно эффекту снижения температуры. Например, при переходе от статического режима к частоте 100—1000 циклов в 1 мин резина с морозостойкостью —50°С может оказаться хрупкой уже при —20°С.

Величина гистерезисной петли равняется разнице между площадями ОМС и CMD (рис. 97), т. е. сумме интегралов

S« ( Му+ \ аагде ох — напряжение, при его возрастании; <гв — его значение при

убывании. Так как

l-ln Al yts* i ~ / '

с

где / и /0 — конечная и начальная длина образца, и то

J F dl Fdl Fdl

где V — объем образца.

Таким образом, каждый из приведенных интегралов дает работу деформации, отнесенную к единице объема (плотность работы). В то время как первый интеграл представляет собой работу растяжения, второй равняется работе, возвращенной при сокращении образца, и имеет поэтому отрицательный знак (при положительном значении напряжения происходит уменьшение деформации, т. е. dy — отрицательная величина).

Сумма интегралов, представляющая собой разность плотностей затраченной и возвращенной работы, дает количество энергии (на единицу объема), накопленной в образце вследствие проведения цикла растяжения и сокращения. Эта невозвращенная энергия может превращаться только в тепло, вызывающее нагревание полимера. Та часть механической энергии, которая при этом теряется в виде тепла, называется механическими потерями, которые тем больше, чем больше площадь гистерезисной петли. Подобные механические потери наблюдаются также при других релаксационных процессах.

Изучение зависимости величины площади гистерезисной петли от температуры и скорости приложения нагрузки позволяет судить о механических потерях и теплообразовании при деформации полимера в различных условиях.

В практике нередко встречаются периодически повторяющиеся силовые воздействия на полимеры. Например, при вращении колеса автомашины происходит многократная деформация и распрямление покрышек. Всякое периодическое воздействие может быть представлено как сумма синусоидальных процессов определенных частот и амплитуд. Поэтому мы рассмотрим только простейший случай, когда механическое напряжение меняется по закону синусоиды, т. е. когда

а=а0 sin (of,

, 2л

где t — время; а0 — амплитуда напряжения; <*> = — круговая частота (Т—период колебания напряжения).

Как показывает опыт, после небольшого числа колебаний деформация начинает меняться по аналогичному закону, но вследствие релаксационных процессов, приводящих к запаздыванию деформаРис. 98. Отставание деформации от напряжения при синусоидальном изменении его

ции, последняя отстает по фазе от напряжения. Если, например,

I = — , то напряжение

2 ~

2д Т

а~о0 sin cot =о0 sin — —=cr0 sin л;=0,

деформация же достигнет нуля несколько позже, через, врейЯ I+Mt где

to 2л;

и ф — угол сдвига фаз (рис. 98). На самом деле, когда о=0, то "у больше нуля:

% y=Yo sin{©* — Ф) = Уо sin (« —