химический каталог




Проницаемость полимерных материалов

Автор С.А.Рейтлингер

ешения диффузионного уравнения, которые имеют практическое значение для экспериментального исследования диффузии низкомолекулярных веществ в полимерах.

1. Пусть диффузионную систему образуют два соприкасающихся полимерных раствора, которые разделены плоской границей (при Х = 0), нормальной к X, и имеют различные начальные концентрации низкомолекулярного вещества й и С2 (в момент времени / —0). Предположим далее, что эти растворы простираются по оси X по обе стороны от плоскости X = 0 на достаточно большое расстояние, т. е. представляют собой полубесконечные пространства*. В зависимости от фазового состояния такой системы решение уравнения (1.7) имеет два вида.

Если при соприкосновении растворов происходит их взаимное растворение, то решение уравнения (1.7) при^ водит к следующему распределению концентрации

и градиента концентрации в момент времени t

(1.13)

* Тело считается полубесконечным, если за время эксперимента фронт диффундирующего вещества не достиг его границ. Поэтому тело, имеющее конечные размеры в определенном временном интервале, можно считать полубесконечным8.

dx У 2л 2D \ 4Dt I где Дс = с2 — с\\ erf-^-р==-— интеграл ошибок Гаусса.

Поток вещества в объем тела через плоскость X — О

равен

'*=о = <о yf~t 0.19)

Количество вещества, продиффундировавшего в тело за время от момента начала диффузии, соответственно равно

t

Если в начальный момент времени полимерное полубесконечное тело насыщено растворителем с\ = с2, равномерно распределенным по всему объему, а в процессе диффузии (десорбции) на его границе концентрация в любой момент времени равна нулю (ci = 0), то в этом случае решение имеет вид

сх ~с0 erf—(1.21)

3. Для полимерного тела конечных размеров, ограниченного плоскостями при X = 0 и X — через которые поступает диффундирующее вещество, решение уравнения (1.7) может быть получено в виде

Cl = C0 •

or

4 V 1 ^ Г— (2k + I)2 я2 Dt] . (2k+l)n

I

(1.22)

если с\ = 0, с2 — с0 при t = 0 и

4 у 1 /Г {2k+\ytfDf\ , (2Л+1)я ) (1.23)

если С\ — cQ, С2 = 0 при t = 0.

Количество вещества, проникшего в тело к моменту времени или десорбировавшегося из него, соответственно равно

(1.24) 17

если Ci — 0, с2 = cQ при ? = 0 и

оо

(2fe+ I)2

exp

(2fe+ 1)а Iя

'] (1.25)

если с\ = с0, с2 — 0 при ? = 0.

Очевидно, что уравнения (1.8) — (1.20) могут быть использованы для определения коэффициентов диффузии, если известна величина с0 и кинетика поглощения полимерным телом диффундирующего вещества 4*6.

Рассмотренные выше уравнения справедливы юль-ко для постоянного коэффициента диффузии. Однако в реальных системах коэффициент диффузии непостоянен, он является сложной функцией ряда параметров, и в первую очередь концентрации. Чтобы дать некоторое представление о порядке изменения коэффициента диффузии с концентрацией, укажем, что при переходе от чистого полимера к чистому растворителю D изменяется на три — пять десятичных порядков. В этом случае первый закон Фика остается неизменным, а уравнение (1.7) принимает более общую форму

дс

dt

или для одномерной диффузии в изотропной среде

(1.27)

Общего решения уравнения (1.27) в настоящее время не существует, хотя попытки решить его предпринимались неоднократно 2- 9~11.

Существует два общих эмпирических подхода к вычислению переменных коэффициентов диффузии D(c). Первый основывается на использовании экспериментальных данных, получаемых при достаточно малых интервалах концентраций, и среднее значение можно рассчитать для этого интервала, применяя уравнения, выведенные для постоянного D. Это среднее, или интегральное, значение коэффициента диффузии в интервале концентрации от ci до с2 определяется как

(1.28)

Определение D для нескольких последовательных интервалов концентрации позволяет выяснить концентрационную зависимость дифференциального или истинного коэффициента диффузии D 12-14.

Другой подход, известный под названием метода Матано—Больцмана 15~17, основан на анализе кривых распределения концентрации по расстоянию с помощью уравнения

д=2т? I *«° <ш)

о

при условии

j* х dc = j* х dc

о см

где См — координата плоскости Матано.

Более общий случай расчета коэффициентов диффузии по кривым распределения с учетом изменения объема системы при смещении рассмотрен в работах 18-19.

Разработанные в настоящее время экспериментальные методы определения коэффициентов диффузия основаны на использовании всех представленных выше уравнений, т. е. связаны с измерением градиента концентрации, изучением кривых распределения концентрации по расстоянию, определением скорости перемещения изоконцентрационной плоскости, измерением кинетики поглощения растворителя полимерным телом. Для этого используют оптические методы, методы срезов, весовые и объемные измерения, метод меченых атомов и т. д. Экспериментальные методы исследования диффузии низкомолекулярных веществ в полимерах подробно описаны з ряде работ 13>20-24 и поэтому в данной главе не рассматриваются.

Следу

страница 5
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

Скачать книгу "Проницаемость полимерных материалов" (1.79Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
прайс металлосайдинг
Комоды для спальни Желтый
купить точилку
чайф 2017

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(04.12.2016)