химический каталог




Органическая химия. Часть 1

Автор О.А.Реутов, А.Л.Курц, К.П.Бутин

имеет вид exp (ikx), но при этом ?=ftsA2/2m+ + V. Использование соотношения Л=2я/Я дает 1=А/уг2т(?—V). Из этого уравнения следует, что для постоянной полной энергии с ростом V величина Е—V уменьшается и поэтому длина волны растет до тех пор, пока не достигнет бесконечного значения при E=V. Но (Е—V)—это кинетическая энергия частицы. Следовательно, с понижением кинетической энергии длина волны де Бройля растет и для состояния покоя достигает бесконечного значения. Анализ уравнения Шредингера, представляющего собой дифференциальное уравнение второго по-t рядка, показывает, что оно имеет бесконечное число решений, т. е. энергия частицы Е может принимать любые значения.

12

13

Однако энергия квантована, поэтому некоторые решения необходимо обязательно исключить. Для этого сначала нужно придать физический смысл волновой функции

1.2. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ФИЗИЧЕСКОГО СМЫСЛА ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ

Явного физического смысла решения (ф) уравнения Шре-дингера не имеют. Смысл имеет квадрат волновой функции if2. Интерпретация волновой функции if была дана М. Борном по аналогии с волновой оптикой, в которой квадрат амплитуды электромагнитной волны рассматривается как интенсивность электромагнитного излучения. В корпускулярной теории света интенсивность — это число имеющихся фотонов, т. е. интенсивное монохроматическое излучение соответствует большому числу фотонов (каждый с энергией Av), а малоинтенсивное — небольшому числу таких фотонов.

Аналогия для частиц состоит в том, что волновую функцию частицы можно рассматривать как амплитуду, квадрат которой есть вероятность обнаружить эту частицу в каждой точке пространства. Например, для электрона %гйх — это величина, пропорциональная вероятности обнаружить электрон в бесконечно малом промежутке между х ъх+dx; tp(r)A— вероятность обнаружить электрон в бесконечно малом объеме-пространства dx, расположенном на расстоянии г от центра координат (который обычно помещают в центре ядра). Вероятностная интерпретация волновой функции означает, что нельзя сказать в точности, где находится частица, например электрон. Можно говорить лишь о вероятности ее нахождения в различных областях пространства.

Лучше всего это проиллюстрировать на конкретном примере. Возьмем атом водорода в низшем (основном) состоянии. Для этого случая решение уравнения Шредингера приводит к волновой функции вида ф = (1/яа§)1'2ехр(—г/а0), где о0= =0,53 А — радиус Бора, г — расстояние от центра ядра. С по-мощькУ этого уравнения можно рассчитать, что вероятность (пропорциональная i|j2) найти электрон внутри небольшой сферы объемом Гпма (около 1/100 объема атома) в точке, отстоящей на 0,5 А от ядра, составляет 15% от вероятности найти электрон у самого ядра, а вероятность найти электрон на расстоянии 1 мм от ядра столь мала (Ю-210'), что ею _ можно полностью пренебречь. Однако конечная вероятность найти электрон даже в 1 км от ядра не равна нулю.

1.3. КВАНТОВАНИЕ

Любое свойство объекта, любое явление квантовано, все в мире квантовано, включая само пространство. В этом заклю14

чается основной принцип квантовой механики. Энергия объекта не может измениться на произвольную величину. Объект может обладать лишь определенными значениями энергии, и нельзя сделать так, чтобы он имел какую-то промежуточную энергию. Это, между прочим, и явилось причиной введения уравнения Шредингера, которое вместе с изложенной выше интерпретацией волновой функции успешно объясняет квантование энергии. В разделе 1.1 указывалось, что для согласия с принципом квантования некоторые из бесконечного числа решений уравнения Шредингера нужно исключить. Это можно сделать на основе вероятностной интерпретации волновой функции.

Ограничение на волновые функции можно наложить с помощью простого заключения, состоящего в том, что если ty*dx или i)i2dT есть вероятность найти частицу в области dx или dx. То сумма таких вероятностей по всему пространству должна быть равна единице. Это следует из того, что частица, если она существует, определенно где-то находится, пусть даже она «размыта» по всей Вселенной. Таким образом, возникает критерий полной вероятности (по-иному его называют *условие нормировки»), который налагает жесткие ограничения на вол-1 новые функции, ибо ему удовлетворяют не все решения уравнения Шредингера, а только волновые функции, нормированные к единице, когда ^ ik*dx= 1 для одномерного движения ^ или J i|>'dT=l для трехмерного движения, где х — длина, а т — объем.

Чтобы пояснить это, опять обратимся к атому водорода. В основном состоянии волновая функция пропорциональна ехр(—г/в0) (см. предыдущий раздел), т. е. спадает по экспоненциальному закону при удалении от ядра. Однако интегрируя по всему пространству, можно вычислить, что условию нормировки, т. е. критерию полной вероятности, удовлетворяют Щ: не любые коэффициенты пропорциональности А в уравнении Щ, i)]=-4exp (—г/ао), а только один (называемый нормировочным I множителем N), A=N={\/nat?)''\ который и был использован I; в предыдущем разделе при расчетах вероятности

страница 6
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

Скачать книгу "Органическая химия. Часть 1" (12.07Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить светодиодные таблички на домэ
котлы отопительные
курсы дизайнер - декоратор
международные курсы пиар москва

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(07.12.2016)