химический каталог




Лабораторный практикум по технологии основного органического синтеза

Автор В.О.Рейхсфельд В.Л.Рубан И.Е.Саратов В.В.Королько

химических явлений очень часто приходится исследовать зависимость одной какой-либо величины (например, выхода) от некоторых других величин (температуры, времени и т. д.). В результате получается ряд соответственных значений той и другой величины. Перед исследователем встает вопрос, существует ли соотношение между двумя полученными наборами чисел. Если же такое соотношение известно, то необходимо определить вид уравнения, связывающего етот ряд значений. Примером такого случая является проверка соответствия полученных экспериментальных данных закону Аррениуса, т. е. линейному соотношению между lg к 1

308

30»

В качестве иллюстрации применим статистическую обработку к следующему набору значений:

5 8 9 10

Для того чтобы выяснить, имеет ли приведенное соотношение статистический смысл или является случайным, введем понятие о коэффициенте корреляции. Коэффициентом корреляции называют такую величину, которая принимает значение +1, если экспериментальные величины точно подчиняются уравнению вида у = ах -f- Ь с положительными значениями а, и —1, •если они точно соответствуют этому же уравнению, но с отрицательными значениями а. Значения коэффициента корреляции между 0 и -\-{ указывают, что эти величины связаны уравнением с положительными значениями я, но это соотношение не наилучшим образом описывает экспериментальную зависимость (т. е. на графике точки будут разбросаны вокруг прямой). Подобные же рассуждения справедливы и для значений а от 0 до -—1. Равенство корреляционного коэффициента нулю означает, что между экспериментальными величинами отсутствует какое-либо соотношение, имеющее статистический смысл, т. е. это соотношение случайно.

Коэффициент корреляции г вычисляется по формуле:

О** fly

где N —число пар х — у,

х ж у — средние арифметические этих величии, axnov — стандартные отклонения значений х и у.

30 270

Составим для взятого нами примера такую таблицу:

X У Щ X* У'

1 5 5 1 25

2 8 16 4 64

3 9 27 9 81

4 10 40 16 100

Сумма: 10 32

Отсюда коэффициент корреляции: 22,0—20,0

2,00

*~ 142-1,87 ~~ 2ДО -°'957

Значение корреляционного коэффициента, близкое к 1, указывает, что-между рассматриваемыми рядами чисел действительно имеется довольно близкая положительная корреляций.

Условно принимается, что при г ^ 0,99 имеет место отличная, при 0,99 > г ^5 0,9|> — хорошая, при 0,95 > г ^ 0,90 — удовлетворительная и при г < 0,90 — неудовлетворительная корреляция.

Однако необходимо заметить, что коэффициент корреляции имеет смысл только при довольно большом N. (При iV" = 2 всегда г — 1, но это не означает, что между х и у существует какое-либо определенное соотношение.)

Установив определенную зависимость между х и у, следует выяснить, является лн прямолинейное соотношение между ними наилучшим. Наилучшим называют такое соотношение, при котором линия, определяющая значение у при заданном ж, проведена таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений 2 8а между опытными значениями у и значениями у на прямой была минимальной. Поэтому эту линию называют линией минимальных квадратов, а операцию — методом наименьших квадратов. Уравнение, которым пользуются для расчетов по этому методу, известно как регрессивное уравнение.

По методу наименьших квадратов линию легко найти, если предварительно сделаны расчеты корреляции. Регрессивное уравнение для у по х таково:

Для рассматриваемого примера это уравнение примет вид:

у - 8,00 = 0,957 ? (х - 2,5) = 1,6 х + 4,0

Можно также получить регрессивное уравнение для х по у, для чего, выражая х через у, находят такое уравнение, чтобы сумма квадратов отклонении опытного и рассчитанного значений была минимальной для х:

х-'х=г{^)^-«) 10 „с - 32 * = x = 2,5 У = х = 8

Ч/ = 20,0

°^l-2*a-*8 = ^-2.S> = l,25 о* = 1,12

•S~Ј 2^-^ = ^-64 = 3,5 Су = 1,87или для частного случая:

х = 0,573 у—2,084

Приложение 3

Упругость паров над водой (I) и насыщенным раствором NaCl (II)

(в мм рт. ст.)

310

Литература к первой части

А I р в и А. А., Кузн

страница 146
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

Скачать книгу "Лабораторный практикум по технологии основного органического синтеза" (2.54Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
сколько стоят билеты на концерт
столовые приборы купить интернет магазин набор
где купить шашечки для такси в санкт-петербурге
заказ микроавтобуса в подмосковье

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(07.12.2016)