тинами:

e = CM/CD0C (33.3)

Нет адекватно^ теории для предсказания диэлектрических свойств полимеров, поэтому все экспериментальные данные коррелируют с физическими, механическими и молекулярными характеристиками на чисто эмпирической основе.

При приложении к конденсатору, содержащему диэлектрик, переменного напряжения вектор силы тока, возникшего в диэлектрике, отстает по фазе от вектора напряженности приложенного поля на некоторый угол S.

Комплексная (или обобщенная) диэлектрическая проницаемость в этом случае слагается из двух компонент, а именно: в' — действительной части диэлектрической проницаемости образца и е", которая представляет собой коэффициент диэлектрических потерь. Отношение этих двух компонент называют тангенсом угла диэлектрических потерь, или фактором рассеяния (tg 6)

tg о = (33.4)

166

Глава 33

Диэлектрические свойства полимеров

167

На рис. 33.1 представлены зависимости компонент е' и е" и tgS от циклической частоты электрического поля при одном времени релаксации.

Процессы диэлектрической релаксации описывают с помощью следующих уравнений:

(33.6)

е' = е„ + (в0 - в J/( 1 + Л2), (33.5)

е" = ок + (е0-0/(1 4-<°V),

где во и в» — значения диэлектрической проницаемости при со = О и со = оо соответственно, со — угловая частота, т — время диэлектрической релаксации (в секундах), иначе говоря, время, характеризующее скорость установления дипольной поляризации при внесении диэлектрика в электрическое поле.

В области релаксации в' уменьшается в зависимости от частоты от во до s«j. Это уменьшение, называемое диэлектрической дисперсией (Дв), отвечает определенным релаксационным процессам в полимерах (разд. 32.1). Диэлектрическую дисперсию можно рассчитать из площади под кривой зависимости в" от 1/7" по уравнению

где Е — энергия активации, R — универсальная газовая постоянная (разд. 40.2).

Разность (во — в») характеризует релаксацию и ориентацион-ную поляризацию. В области релаксации е" проходит через максимум при частоте со, (см. рис. 33.1).

Релаксационные процессы а, В и 7, связанные с различными молекулярными движениями макромолекул (разд. 32.1), можно различить путем измерения диэлектрической дисперсии (Де) как площади пиков кривых в" от 1/Т при различных частотах (рис. 33.2).

Зависимость в" от в', в которой каждая точка отвечает только одной частоте, получила название диаграммы Коула — Коула (рис. 33.3).

При данных значениях в' и в" получают совершенно четкую кривую, которая не зависит от интервала частот, где наблюдается релаксация, иначе говоря, не зависит от со.

Если релаксационные процессы не описываются одним временем релаксации, то полукруглая дуга уже не получается (рис. 33.4).

За температуру стеклования (Те) обычно принимают температуру, при которой имеет место диэлектрический а-релаксационный процесс. Недостатком диэлектрического способа определения Ts является то, что для многих полимеров диэлектрическая релаксация зависит от частоты электрического поля ({) (рис. 33.5},

168

Глава 33

Диэлектрические свойства полимеров

169

Эффективный дипольный момент можно рассчитать по уравнению Онзагера

Й 3kT ((80-е,)(2в,, + s,)V 3 V mRv

где fls — средний дипольный момент в расчете на эффективный сегмент цепи, ns — число мономерных звеньев в сегменте, Т — абсолютная температура, N— число диполей в единице объема, е0 — поверхностям образца. При их изготовлении используют алюминиевую фольгу; покрытия специальными проводящими составами, содержащими коллоидное серебро или графит; вакуумное напыление металлом или графитом.

Сами полимерные образцы представляют собой пленки диаметром 5 см и толщиной 0,5 мм, которые получают прессованием, каландрированием или поливом из рас- я твора.

Данные, получаемые с применением мостика Шеринга, можно обсчитать с помощью компьютерной техники. При этом в компьютер вводятся такие данные, как емкость и сопротивление, толщина образца, площадь ячейки при постоянной температуре и частота приложенного электрического поля. Компьютер тогда рассчитывает емкость при последовательном и параллельном соединении и истинный тангенс угла диэлектрических потерь. Для расчета диэлектрической проницаемости и фактора диэлектрических потерь наряду с этими данными необходимо также знать площадь и толщину образца.

Обзорная литература: 309, 310, 877, 1351. Периодическая литература: 4239, 4241, 5994.

статическая диэлектрическая проницаемость, зависящая от действительного дипольного момента макромолекулы, гх — диэлектрическая проницаемость, измеренная при высокой частоте.

33.1. ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ И ФАКТОРА ПОТЕРЬ

В основе приборов, использующихся для измерения диэлектрической проницаемости (е) и фактора потерь (е"), лежит мостик Ше-ринга (рис. 33.6), работающий на переменном токе в интервале частот (f) 10—106 Гц. Вместо сопротивлений в нем используют импедансы. Для установления баланса по отдельности регулируют емкость и сопротивление переменного импеданса, причем при измерен