химический каталог




Основы структурного анализа химических соединений

Автор М.А.Порай-Кошиц

улярно сетке нельзя расположить ось симметрии выше шестого порядка. Сказанное относится и к инверсионным осям. Доказательство легко распространить и на винтовые оси.

Запрещенными оказываются и оси пятого порядка. Действительно, если повернуть исходный узловой ряд на угол 360/5 = 72° и учесть, что всякий узловой ряд бесконечен в обоих направлениях, то окажется, что «трижды повернутый» ряд образует с исходным угол в 36° (рис. 11, б), что приводит к соотношению <4H2Метрика решетки кристалла. На рис. 12 показана ось 2 и проведен некий узловой ряд решетки, образующий с осью угол а. Поворотная симметрия требует сушествования эквивалентного ряда, повернутого относительно первого на 180°. Второй ряд образует с осью такой же угол а. Проведя все узловые ряды, параллельные первому и все узловые ряды, параллельные второму, мы легко убеждаемся, что в узловой сетке, построенной на этих двух рядах, должны также существовать ряды, перпендикулярные и параллельные оси симметрии. Этот результат — общий для любых осей симметрии, начиная с осей второго порядка.

Оси симметрии высших порядков, начиная с третьего, приводят к фиксации не только угловых, но и размерных параметров решетки. Действительно, самосовмещение фигуры при повороте на 120, 90 или 60° требует эквивалентности узловых рядов, повернутых относительно друг друга на указанный угол (см. рис. 11). Эквивалентность означает равенство кратчайших трансляций в таких рядах.

§ 8. Классификационная схема пространственных

групп симметрии

Из сказанного выше следует, что операции симметрии, возможные в кристаллическом пространстве, образуют друг с другом лишь строго определенные комбинации, число которых конечно. С другой стороны, такие комбинации достаточно разнообразны, поскольку в сочетаниях могут участвовать как закрытые, так и открытые операции симметрии.

Заслуга вывода всех возможных пространственных групп симметрии принадлежит акад. Е. С. Федорову. В 1890 г., задолго до первых работ по экспериментальному исследованию кристаллических структур, он показал, что существует всего 230 различных пространственных групп, и определил специфику каждой из них.

При столь большом наборе различных групп симметрии их естественно разбить на определенные семейства групп, родственных по тому или иному признаку. В качестве определяющего признака принято использовать либо порядок оси (безразлично какой — поворотной, инверсионной или винтовой), либо метрику трансляционной группы. Соответственно этому возникают два независимых потока классификационных подразделений, представленные ниже.

На основе порядка оси симметрии

На основе метрики трансляционной группы

Категории : три

Симгонии : шесть (семь)

Координатные системы решеток: шесть (семь)

Классы (точечные группы) симметрии кристалла; тридцать два

Типы решеток ло Бравэ: четырнадцать

Пространственные группы симметрии: двести тридцать

Сверху вниз идет детализация признаков. Если двигаться снизу вверх, можно сказать, что каждый класс симметрии объединяет некоторое число пространственных групп, каждая сингония — определенное число классов, каждая категория — определенное число сингоний. То же относится, в принципе, и к правому потоку. Двусторонняя стрелка между сингониями слева и координатными системами справа означает, что эти два понятия по содержанию очень близки, хотя и не полностью совпадают (см. ниже § 9 и 10).

§ 9. Классы симметрии, сингоний и категории

В теории симметрии кристаллического пространства существует понятие сходственных элементов симметрии. Таковыми являются поворотные и винтовые оси одного и того же порядка, плоскости зеркального и плоскости скользящего отражения. Понятие сходственности можно распространить и на группы симметрии: сходственны все пространственные группы, различающиеся лишь частичной или полной заменой закрытых элементов симметрии на сходственные им открытые элементы.

Если во всех сходственных пространственных группах произвести полную замену всех открытых элементов симметрии на закрытые и перенести их в общую точку пересечения, то получим одну и ту же точечную группу симметрии. Полученная таким преобразованием группа называется классом симметрии или точечной группой симметрии кристалла. Класс симметрии можно рассматривать как подразделение, объединяющее все сходственные пространственные группы.

Важность этого понятия связана с тем, что симметрия кристалла определяет и симметрию проявления самых разнообразных физических свойств. Но макрофизические свойства, такие, как электрическая проводимость, упругость и др., относятся не к отдельным атомам или атомным рядам, а к кристаллу в целом, и определяются не пространственной группой симметрии кристалла, а его классом симметрии — той точечной группой, которая получится, если все открытые элементы симметрии заменить сходственными закрытыми и

страница 8
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

Скачать книгу "Основы структурного анализа химических соединений" (1.73Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
wizardfrost.ru
фестиваль park live 2017 купить билеты
свадебные машины на свадьбу
срок службы шумоглушителя

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(26.04.2017)