химический каталог




Основы структурного анализа химических соединений

Автор М.А.Порай-Кошиц

имии, в частности в молекулярной спектроскопии, для обозначения точечных групп применяется символика, введенная Шенфлисом. Точечные группы, содержащие операции только одной поворотной оси, обозначаются буквой С с индексом, показывающим порядок оси (например, С3-группа, включающая только повороты на 120, 240, 360°). Точечные группы с единственной зеркально-поворотной осью п-ro порядка обозначаются через Sn. Группы с дополнительными осями симметрии второго порядка, перпендикулярными главной оси, обозначаются буквой D с индексом, показывающим порядок главной оси. Наличие плоскости зеркального отражения, перпендикулярной главной оси, передается индексом h\ а плоскостей, параллельных главной оси, — индексом v и т. д. Например, D4 — группа с поворотной осью четвертого порядка и перпендикулярными ей осями второго порядка; CAV— группа с поворотной осью четвертого порядка и параллельными ей плоскостями зеркального отражения; C4h — группа стой же главной осью и перпендикулярной ей плоскостью зеркального отражения; DAh — группа с поворотной осью четвертого порядка, перпендикулярными ей осями второго порядка и перпендикулярной ей плоскостью зеркального отражения (и, как следствие, с плоскостями отражения, параллельными главной оси, и центром инверсии в общей точке пересечения остальных элементов симметрии).

В структурной кристаллографии принята совсем иная система обозначения точечных групп, основанная на приведенных выше обозначениях элементов симметрии. Точечные группы, содержащие операции только одной поворотной оси, обозначаются, как и сами элементы симметрии, цифрами 1, 2, 3, 4,...; группы с единственной инверсионной осью—? цифрами с черточками 1, 2, 3, 4,.... Здесь 1—группа только с центром инверсии; 2 — группа с единственной плоскостью симметрии; для нее предпочтительно обозначение т. Группы с осями симметрии второго порядка, перпендикулярными главной оси, обозначаются цифрами, стоящими подряд (например, 422 соответствует DA). Добавление к главной оси плоскостей, ей параллельных, обозначается дополнением символа буквами т, стоящими подряд за цифрой (например, 4тт соответствует CAV), а добавление плоскости, перпендикулярной главной оси, обозначается буквой т, стоящей за косой чертой (например, 4/т соответствует САН). Присутствие плоскостей симметрии как перпендикулярной оси, так и параллельных ей обозначается дополнением символа оси буквой т, стоящей за косой чертой, и буквами т, следующими вслед за ней (например, 4/ттт соответствует DAH). Во всех случаях первая из букв, обозначающих плоскости, относится к плоскости, перпендикулярной главной оси.

Эта вторая система обозначений легко распространяется и на пространственные группы симметрии. Требуется лишь заменить (там, где это нужно) обозначение поворотных осей 2, 3, 4,... на обозначения винтовых осей 2Ь 3j (или Зг), 4] (или 42, или 43) и т. д., а плоскостей зеркального отражения т на обозначения плоскостей скользящего отражения а, Ь, с, п или d. Более детально эта символика рассматривается в одном из последующих разделов.

§ 7. Взаимодействие трансляций и других операций симметрии

Хорошо известно, что требование групповой замкнутости операций симметрии приводит к определенным ограничениям в возможных комбинациях и взаимных ори-ентациях закрытых элементов симметрии конечных фигур. Это, в частности, было видно на только что рассмотренных примерах.

Рис. 11. К теореме о невозможности существования в кристалле осей пятого и выше шестого порядков

Те же ограничения действуют и по отношению к открытым элементам симметрии бесконечных фигур. Но помимо этого взаимодействие трансляций с другими операциями симметрии приводит к дополнительным огра

яичениям двух типов 1) трансляционная группа ограничивает возможный набор осей симметрии разных порядков; 2) любые операции симметрии, кроме простой инверсии, накладывают ограничения на геометрию (метрику) трансляционной группы.

Рассмотрим эти ограничения более подробно. Возможные оси симметрии пространственной группы. Поскольку трехмерная система переносов является обяРис, 12. Геометрия решетки кристалла в присутствии осей второго порядка

зательным свойством всякого кристалла, в кристалле возможны только такие (другие) элементы симметрии, которые не уничтожают его трансляционные свойства. Можно показать, что этим свойством обладают только оси 1, 2, 3, 4 и 6-го порядков. Это означает, что пространственных групп с осями пятого порядка или с любыми осями выше шестого порядка существовать не может. Сказанное, естественно, относится к поворотным, инверсионным и винтовым осям.

Теорема о невозможности существования в кристалле осей пятого и выше шестого порядков доказывается довольно просто.

Пусть два узловых ряда, пересекающихся в точке А0 (рис. 11ь я), определяются одним и тем же межузловым расстоянием, минимальным для узловой сетки, в которой лежат оба ряда (A0Ai = AoA2 — атт). Тогда в треугольнике А0А{А2 сторона АХА2 не может быть меньше, чем AQAI (AiA2^amin), а следовательно, а^60°. Это означает, что перпендик

страница 7
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

Скачать книгу "Основы структурного анализа химических соединений" (1.73Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить кастрюлю эдем
щит управления щув1
СВ.3A.17.MOL-14/4
Купить коттедж в Шульгино с бассейном

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(24.01.2017)