химический каталог




Основы структурного анализа химических соединений

Автор М.А.Порай-Кошиц

статация и служит основой для введения понятия симметрии.

Фигуру называют симметричной, если в результате определенного движения, инверсии или совместного проведения этих двух действий все ее точки совпадут с точками, характеризующими первоначальное положение фигуры. Действия, приводящие к самосовмещению фигуры, называют операциями симметрии*.

§ 5. Закрытые и открытые операции симметрии

Перечисленные операции симметрии называют закрытыми, поскольку они могут быть применены к ограниченному участку пространства.

* Если фигура совмещается со своим первоначальным положением только при повороте на 360° или после совершения полного колебания, то ее можно считать асимметричной или тривиально симметричной. Такой симметрией обладает любое тело. В теории групп симметрии соответствующая операция считается единичной операцией симметрии.

Симметрические преобразования, свойственные только бесконечным по размерам фигурам, называют открытыми операциями симметрии. Таковыми являются: простые переносы (трансляции), скользящее отражение и винтовые повороты. Так, например, бесконечная (в одном измерении) фигура, показанная на рис. 6, а, может быть самосовмещена переносами на расстояРис. 6. Скользящее отражение (а) и винтовое

вращение (б)

ния t или 2ty Ы и т. д. или скользящим отражением (переносом, сопровождаемым отражением в плоскости, параллельной направлению переноса) со скольжением, равным 72z/2t и т. д. Фигура, изображенная на рис. 6, б, может быть совмещена как переносами на t, 2t,..., так и винтовым вращением, например поворотом на 90°, сопровождаемым смещением вдоль оси вращения на 74*.

Понятно, что винтовые оси, так же как и поворотные или инверсионные, могут иметь разный порядок п в соответствии со значением делителя окружности (360/п), отвечающего минимальному углу поворота в операции симметрии.

Рис. /. Винтовые оси третьего, четвертого и шестого

порядков

Оси винтового вращения (коротко — винтовые оси) обозначаются цифрами, отвечающими порядку оси, с цифровыми индексами: 2\ — винтовая ось второго порядка; 3i и ЗЙ —винтовые оси третьего порядка (правои левовращающая); 4Ь 42, 43 — оси четвертого порядка; 6Ь 62,... ,65 — оси шестого порядка. Индивидуальные особенности этих осей показаны на рис. 7.

Для плоскостей скользящего отражения, так же как и для плоскости зеркального отражения (т), применяются буквенные обозначения, разные в зависимости от направления скольжения: а означает скольжение вдоль оси Х\ Ъ — вдоль оси К; с — вдоль оси Z, п или d — по направлению диагонали в координатной плоскости элементарной ячейки. При этом безразлично, как ориентирована сама плоскость скольжения. Так, например, все три плоскости скользящего отражения, изображенные на рис. 8, а, б, в, обозначаются как а-плоскости (скольжения вдоль оси X).

Величина смещения при осевом скольжении всегда составляет половину трансляции вдоль оси, при диагональном скольжении она равна либо половине диагонали ячейки (/2-плоскость), либо одной четвертой ее (d-плоскость) (рис. 9, а, б).

§ 6. Точечные и пространственные группы

симметрии

Совокупность операций симметрии, которые можно выполнить на одной и той же фигуре, называют группой симметрии. Группы симметрии, составленные из одних закрытых операций, называются точечными. Точечные группы описывают все возможные случаи симметрии конечных фигур, в частности молекул. Группы симметрии, составленные как из закрытых, так и открытых операций, действующих во всех трех измерениях пространства, называют пространственными. Именно эти группы описывают все возможные случаи симметрии кристаллических структур.

Хотя специально мы не останавливаемся на правилах сопряжения разных элементов симметрии, обратим все же внимание на три наиболее важных случая, касающихся точечных групп симметрии.

1. Поворотная ось симметрии любого порядка (на рис. 10, а взята в качестве примера ось симметрии четвертого порядка) и перпендикулярная ей ось симметрии второго порядка порождают и другие оси симметрии второго порядка, также перпендикулярные главной оси; их число равно порядку главной оси.

2. Поворотная ось симметрии любого порядка (на

рис. 10, б снова ось четвертого порядка) и параллельная ей плоскость зеркального отражения порождают и

другие плоскости зеркального отражения, также параллельные главной оси; их число снова равно порядку

главной оси. _ ,

Рис. 10. Некоторые точечные группы на основе поворотной оси

четвертого порядка.

Ось 4 (в центре рнсунка) направлена перпендикулярно плоскости рисунка; двойные линии — плоскости зеркального отражения, одинарные — поворотные осн второго порядка. Кружки — фрагменты фигуры, расположенные над плоскостью проекции, крестики — фрагменты фигуры под плоскостью проекции (на таком же расстоянии)

3. Поворотная ось симметрии четного порядка и перпендикулярная ей плоскость зеркального отражения порождают центр инверсии в точке их пересечения (рис. 10, в).

На рис. 10, г изображен случай, когда действуют одновременно все эти три правила.

В физической х

страница 6
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

Скачать книгу "Основы структурного анализа химических соединений" (1.73Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить шашку такси б/у в альметьевске
курсы флористов в бутово
подарочный набор к юбилею 80 лет гибдд
контактные линзы на 3 месяца дешевые

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(09.12.2016)