химический каталог




Основы структурного анализа химических соединений

Автор М.А.Порай-Кошиц

AT где p=nh, q = nk, r=nl.

В скалярной форме | I =М(П)

Соотношения (8) можно рассматривать как частные случаи этого

общего соотношения.

(12)

Для доказательства справедливости формулы (II) умножим обе части этого равенства скалярно на один из осевых векторов решетки кристалла, например а. С учетом соотношений (5) и (б) в левой части имеем

(НРЩ-а) =? Mnh.

В правой части соотношения (II) Nhki, по определению, есть единичный вектор нормали к серии плоскостей (hkl), следо/Ч

дена нормаль к ней N/ш.

что

п

вательно, i^hJti3) = 1я cos {NhkiX)На рис. 5 изображена ближайшая к

началу координат сетка (hkl) и провеНа оси X отмечен отрезок ajh, отсекаемый этой сеткой, а на нормали Nhki — расстояние dhki. Очевидно,

/\ _d_ d

zos(NhkiX)= = — h, а вся правая часть (11)

~d a ~~a ^ ~ ^n^" Повторив те же операции при скалярном

перемножении обеих частей равенства (II) на B и на с, убеждаемся, что все три компоненты (проекции на оси) векторов, представляющих левую и правую части равенства, совпадают. Значит, оба

М

п

Nhkl равны по длине и совпадают по

вектора Hpqr и направлению.

Соотношения (10) и особенно (11) будут использованы в последующих разделах при выводе основных формул структурного анализа.

Соотношение (10) дает также основу для вывода

формулы (3), связывающей межплоскостное расстояние

некоторой серии плоскостей (hkl) с параметрами решетки А, Ь, с, А, Р, у. Положив и взяв скалярный

квадрат от обеих частей равенства (10), получим

1 id\u = Л2А*2 + ?2^*2 + /2^*2 + 2hka*b* cos А* +

+ 2lhc*a*cos§* +2?/6*<;*COSY*.

(13)

Далее требуется выразить параметры обратной решетки через параметры кристаллографической, воспользовавшись скалярным представлением соотношений (5)

и (6) *. В частности, в случае ортогональной решетки

(a=p=Y=90° и соответственно a* = p*=Y*=90°) мы

имеем просто a*^=l/a, с*=1/с и соотношение

(13) упрощается до

1 №• т /2

—2— =— +— + "Г •

& Ь2 С2

Б. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГРУППЫ СИММЕТРИИ

§ 4. Обозначения элементов симметрии конечных фигур, принятые в структурной кристаллографии

В фигурах HI телах конечных размеров симметрия проявляется в том, что равные части фигуры могут быть совмещены друг с другом либо путем поворота всей фигуры в целом, либо зеркальным отражением в плоскости, пересекающей фигуру, либо одновременным проведением обеих этих операций — поворота и отражения в плоскости, перпендикулярной оси поворота. В частности, поворот на 180°, сопровождаемый отражением, приводит к инверсии фигуры. Обычно именно эти операции и соответствующие им геометрические образы — элементы симметрии — и берутся за основу при описании групп симметрии конечных фигур. Хорошо известны и их обозначения: поворотные оси Сп (п — порядок оси), зеркальное отражение Cs, зеркально-поворотные оси Sn и центр инверсии 52 или С/**.

Можно, однако, взять за основу не повороты, зеркальные отражения и повороты, сопровождаемые отражением, а несколько иную исходную систему: повороты, инверсию и повороты, сопровождаемые инверсией.

* См.: Бокий Г. Б., Порай-Кошиц М. А. Рентгеноструктурный анализ. Т. I. Изд-во МГУ, 1964. С. 316—317.

** Заметим, что понятие элемента симметрии соответствует не одной, а ряду операций симметрии, производных от одной из них. Так, например, поворотная ось С3 содержит представление о самосовмещении фигуры при поворотах как на 120, так и на 240 и 360°.

В этом случае зеркальное отражение может рассматриваться как поворот на 180°, совмещенный с инверсией, а зеркальные повороты по определенным правилам, относящимся к порядку оси поворота, сводятся к инверсионным поворотам. В структурной кристаллографии принята именно эта вторая система опорных операций симметрии; на ней основана номенклатура групп симметрии, характеризующих атомную структуру кристаллов. Применяется и совсем иной способ обозначения элементов симметрии; поворотные оси обозначаются цифрами 1, 2, 3..., отвечающими порядку оси, инверсионные оси обозначаются теми же цифрами с чертой 1, 2, 3,... В частности, 1—означает центр инверсии. Для плоскостей зеркального отражения принято обозначение т (хотя в принципе можно использовать и 2). Соотношение между двумя системами и способами обозначений выглядит очень просто:

Сх=1, С2 = 2, С3=3, С4 = 4, С6 = б; С/=Л, Cs = 2 = m, S3 = Q, 54 = 4, S6 = 3.

Само понятие симметрии наиболее просто и без внутренних противоречий можно ввести следующим образом.

Нам известны только три действия, которые не изменяют взаимное расположение всех точек любой произвольно выбранной фигуры (тела): это перемещение фигуры как целого, ее инверсия (отражения в точке) и зеркальное отражение. Но, как было ска- i зано, зеркальное отражение может быть сведено к комбинации из перемещения и инверсии. Поэтому можно ограничиться лишь двумя действиями — движением и инверсией как единственными простыми операциями, сохраняющими взаимное расположение (расстояния, углы и т. д.) всех точек любой фигуры. Эта кон

страница 5
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

Скачать книгу "Основы структурного анализа химических соединений" (1.73Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
samsung u28e590d купить
руслан и людмила мюзикл на льду татьяны навки детский билет
наклейка 20 на 20 курение запрещено москва
как выпрямить вмятину на ребре жесткости авто

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(11.12.2017)