химический каталог




Основы структурного анализа химических соединений

Автор М.А.Порай-Кошиц

ние недоразумений подчеркнем смысловое различие между 6j и ty(hkl): 6/ — начальная фаза луча, рассеянного в дифракционном направлении атомами /-го сорта; y(hkl)—начальная фаза суммарного дифракционного луча hkl.

На рис. 40 изображена элементарная ячейка и проведена ближайшая к началу координат узловая сетка серии плоскостей h0kalo. -Отмечен /-й атом ячейки; через него проведена плоскость АВ, параллельная узловой сетке. Межплоскостное расстояние узловых сеток равно dh feo;o* расстояние плоскости АВ от сеткн, проходящей через начало координат, равно \. Разность фаз лучей, отра

женных (в rt-м порядке) от двух соседних узловых сеток, составляет 2лл, а лучей, отраженных плоскостью АВ и сеткой, проходящей через начало координат, б. Отсюда вытекает

2лл dhM

— • (29)

0№9*в

Рассматриваемый у'-й атом с координатами XJ, YJ, ZJ лежит в плоскости А В. Следовательно, начальная фаза лучей, рассеянных этим атомом в дифракционном направлении HKL (с H~NHGJ K = NKG, /=п/0), равна той же величине б:

а; = 2лл—— . (30)

dfl0kQl0

Остается найти отношение |/^ft0?0/0- Для этого воспользуемся уравнением плоскости АВ (уравнение плоскости в отрезках):

X' У' 2'5Г+П5Г+-^='- (31>

где OA, OB, ОС — отрезки, отсекаемые плоскостью на координатных

о

осях, х', у', Г'—абсолютные (в А) координаты любой точки плоскости АВ. Но из подобия треугольников на рис. 40 (или, точнее, из подобия пирамид в трехмерном пространстве) следует, что эти отрезки пропорциональны отрезкам, отсекаемым на тех же осях плоскостью (HO, KG} TG), т. е. величинам AJHG, BJKG и CJLG соответственно:

OA OB ОС

ajh0 b/k0 c/l0

С другой стороны, каждое из этих отношений должно быть равно и отношению высот двух треугольников (пирамид), т. е. $/^л0?0;0. Следовательно,

OA = — ; OB ~ - ; ОС — - .

dhQk0la H0 dh0h0l0 K0 dh0k0l0 L0

Подставляя эти выражения в (31), получаем

Х' у' Z' g

д0 -Ь KQ —- 4- 10 = — ,

а 6 с dh0kQtu

где х', у', Z'— координаты любой точки плоскости АВ, в том числе координаты /-го атома X'TY'JZ'J.

Перейдем к относительным координатам XJ = XRJJA, у^ = у'^\Ь, ZJ = Z'J/C и учтем, что NHG—H, NK0=K, NLG=L, где HKL — индексы рассматриваемого дифракционного луча. Получим n?FDH FE Г —

— FIXJ + KYJ + LZJ. Подставляя это соотношение в (30), приходим

к формуле (27):

5у = 2ft (hxj -f- kyj -{- tzj).

Отметим еще следующее. Структурная амплитуда отражения с индексами hkl дается формулой

Следовательно, F (hkl) — F* (hkl), где F*(hkl) обозначает величину, комплексно-сопряженную по отношению к F(hkl). Иначе говоря,

F(hkl) = | P{hkl) I et9ihkI\

(32)

F{h№= \F{hkl)\ Г1«Ш\

Дифракционные лучи hkl и Rki имеют одинаковые амплитуды и противоположные фазы. Поскольку I~\F\2t оба луча имеют одинаковую интенсивность, В этом и заключается одно из двух положений, содержащихся в законе Фриделя о центросимметричности рентгеновской оптики.

Как уже отмечалось, закон Фриделя нарушается, если рентгеновские лучи попадают в область аномального рассеяния атомами одного из (или ряда) элементов, входящих в состав кристалла. Эта область определяется близостью длины волны рентгеновских лучей к краю К- или L-полосы их поглощения элементом; если А, края полосы поглощения элементом несколько больше, чем % лучей, то рассеяние лучей атомами этого элемента сопровождается небольшим изменением их начальной фазы. Этот дополнительный сдвиг по фазе отражается, естественно, и на результирующей амплитуде дифракционного луча.

Практически он учитывается заменой табличного значения атомной амплитуды атома f°j на комплексную величину f^ — pje^j, где ф/ — сдвиг по фазе, вызванный аномальным рассеянием. Поскольку cpj мало, более удобна формула fj = (f°i-i-/Sf/) + iA[//!, где Afj и Af"/ — малые по величине поправки к исходной амплитуде Рз. Как и fj, эти поправки приводятся в специальных справочниках в виде таблиц в функции К и Z;.

Комплексные fj заменяют вещественные f°j в формуле структурной амплитуды (28). Так как сдвиг по фазе ФУ не зависит от индексов дифракционного луча и, в частности, г.е заменяется на обратную величину при переходе от hkl к Hkl, то включение поправки на аномальное рассеяние делает лучи с индексами hkl и hkl не вполне равноценными по интенсивности и, следовательно, нарушает закон центросимметричности рентгеновской оптики.

§ 3. Структурные амплитуды и распределение электронной плотности по ячейке

Электронная плотность любого атома распределена определенным образом по пространству. В формуле структурной амплитуды подразумевалось, что результат рассеяния лучей различными точками каждого атома, взятого в отдельности, уже известен; он и дается в виде значений /(sinОД). Можно, однако, поступить и иначе: рассматривать элементарную ячейку кристалла как непрерывное распределение электронной плотности с максимумами-сгустками в центрах тяжести разных атомов. При таком подходе суммирование в формуле (28) следует заменить на интегрирование по ячейке, a f}- на ам

страница 32
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

Скачать книгу "Основы структурного анализа химических соединений" (1.73Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
Мебельная ручка 15134Z12800.25
часы candino 4525/3
где записатся на курсы визажится
концерт эпидемии 2016 где купить билеты

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(04.12.2016)