химический каталог




Основы структурного анализа химических соединений

Автор М.А.Порай-Кошиц

сталле.

Атомы расположены в разных точках ячейки, и волны, рассеиваемые ими, не совпадают по фазе (не различаются по фазе на целое число периодов). В этом случае надо учесть различие как в рассеивающей способности атомов f/, так и в их начальных фазах 6/:

2 (25>

где N— общее число атомов в элементарной ячейке.

Требуется лишь уточнить значения 6/ и // каждого атома.

1. Начальные фазы волн, рассеиваемых атомами, зависят от координат атомов. На рис. 38 представлена

элементарная ячейка некоторого кристалла. В начале координат ячейки может и не быть никакого атома, однако луч, проведенный из М в N через начало координат О, служит основой для отсчета начальных фаз. Путь луча от М к N через некоторый /-й атом меньше пути этого реперного луча на веРис. 38. Смещение по фазе личину ОВ—СА или в век-волн, рассеянных разными ато- ТОрНОЙ форме на Si*/—SoI*y = мами ячейки в дифракцион- = (S—S0, Г/), где S и So—

ном направлении единичные векторы. Составив пропорцию (ОБ— -СА)Д = б//2л, получим для начальной фазы

8/ =

(S-S0, vj).

Или, в соответствии с интерференционным уравнением (21),

5;= — (НШ, Гу). (26)

Далее представим Y\HM в виде /га*+?Ь*+/с*, а Г, по (2) в виде XjdL-\-ytb-\-Z}Ct где Xjt у}> Zj — относительные координаты /-го атома. Учитывая, что масштабный множитель перехода от прямой к обратной решетке в интерференционном уравнении равен X, получим окончательно

8у = 2jt (hxj + kyj -Ь tzj). (27)

2. Рассеивающая способность атома /;- зависит от его атомного номера, длины волны лучей Я и угла рассеяния ф. Характер этой зависимости показан на рис. 39. Постепенное уменьшение амплитуды с увеличением угла ф (равного 2т>) вызывается тем, что рентгеновские лучи рассеиваются электронным облаком атома, распределенным по пространству. Расхождение по фазе волн, рассеянных разными участками электронного облака,

возрастает с увеличением угла ср, что и приводит к снижению суммарной амплитуды. Это снижение происходит тем резче, чем меньше длина волны Я. При более строгом рассмотрении можно показать, что единым аргументом зависимости / от ср и А, может служить sin т>Д.

Зависимость / от sin Ф/А, называется функцией атом-ного рассеяния. Эта зависимость известна для всех элементов с достаточной точностью и приводится в соответствующих справочниках. Отметим лишь, что амплитуду рассеяния атомом / принято выражать в так называемых электронных единицах.

За единицу принимается

амплитуда рассеяния одним

электроном в том же направлении. Величина / показывает, sin&/i

во сколько раз амплитуда рас- *

сеяния атомом больше, чем рис 39. Зависимость расэлектроном. В электронных свивающей способности

r г атомов f от угла и и длиединицах, следовательно, вы- „ы ВОлНы %

ражается и амплитуда рассеяния кристаллом в целом*.

Подставив табличные значения атомных амплитуд f; и выраженные по (27) значения 6/ в формулу (25), получим комплексную величину

* Кривая атомного рассеяния, представленная на рис. 39, не учитывает тепловых колебаний атомов. Такие колебания дополнительно размазывают электронную плотность атома, что должно отразиться на кривой атомного рассеяния — увеличить скорость падения значения / с увеличением sin ОД. Следовательно, строго говоря, мы должны иметь дело с произведением /т, где т — поправка на тепловые колебания атомов, так называемый температурный фактор. Однако на начальной стадии расшифровки структуры этой поправкой можно пренебречь. К формуле, характеризующей температурный фактор, мы вернемся при обсуждении методов уточнения структуры (§ 10 этой главы).

которую принято называть структурной амплитудой. Модуль этой комплексной величины представляет собой амплитуду суммарного дифракционного луча, выраженную в электронных единицах и рассчитанную на одну элементарную ячейку, а ее аргумент — начальную фазу суммарного дифракционного луча. Обозначается

структурная амплитуда как F(hkl) или в развернутом виде \F(hkl)\e^hkl\ где \F(hkl))\ — амплитуда, ср(Ш) — начальная фаза дифракционного луча *. Окончательная формула структурной амплитуды имеет следующий вид:V ^(Ш)-=2 //2W*"/+^>. (28)

Это первая из двух основных формул структурного анализа; она выражает зависимость амплитуды и начальной фазы любого дифракционного луча от координат атомов в структуре и позволяет решать задачу, обратную поставленной перед исследователем: по известным координатам определять интенсивность дифракционных лучей. В сущности именно этой формулой (и только ею) приходилось пользоваться при анализе структуры методом проб и ошибок в первый период существования структурного анализа. Модель гипотетической структуры (координаты атомов) выводилась из косвенных соображений и проверялась по соответствию значений \F(hkl)\2, рассчитанных по формуле (28), экспериментальным значениям интенсивности

/(Ш)эксп.

Читателю, решившему опустить раздел, в котором вводится представление об обратной решетке (гл. I, § 3), можно предложить несколько иной вариант вывода соотношения (27).

* Во избежа

страница 31
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

Скачать книгу "Основы структурного анализа химических соединений" (1.73Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
камера заднего вида 24v
фирмы посуды для кухни
бутсы дешевые москва
муха-цокотуха и ее друзья билеты

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(29.05.2017)