химический каталог




Основы структурного анализа химических соединений

Автор М.А.Порай-Кошиц

етрии и «атомная решетка» (или «атомная подре-шетка», если имеется в виду лишь часть атомов)—при описании размещения атомов в кристаллической структуре. Такое терминологическое разграничение важно, в частности, потому, что некоторые поясняющие термины (такие, как объемноцентрированная или гранецеитрироваиная решетка) могут не совпасть применительно к симметрии и к размещению атомов определенного сорта в одной и той же кристаллической структуре.

Рис. 1. Изображение трансляционной группы (решетки) кристалла (а и б); параллелепипед повторяемости (в)

В соответствии с соотношением (1) для задания решетки кристалла в общем случае необходимо указать три векторных параметра а, Ь, с или шесть скалярных: размеры трансляций а, Ь, с и углы между их направлениями а, Р, у (а— угол между осями Y и Z; р — между X и Z; у—между X и Y, рис. 1, в). Эти шесть величин называются параметрами решетки, а построенный на них параллелепипед — параллелепипедом повторяемости. Если оси X, Y, Z выбраны в соответствии с определенными принятыми в кристаллографии правилами (см. ниже гл. I, § 10), то параллелепипед повторяемости называют элементарной ячейкой кристалла.

§ 2. Индексы узлов, узловых рядов и узловых сеток решетки кристалла

Трансляционная система кристалла играет определяющую роль в геометрии дифракционного эффекта, возникающего при прохождении рентгеновских лучей

через кристалл. Параметры и другие характеристики решетки входят во все основные формулы рентгено-структурного анализа. Поэтому следует познакомиться с некоторыми вспомогательными понятиями и обозначениями «решетчатой кристаллографии». К таковым относятся понятия узловых рядов и узловых сеток и вспомогательный образ — обратная решетка.

Индексы узлов. При описании решетки кристалла один из ее узлов выбирают за начало координат. Все узлы решетки нумеруют по порядку вдоль координатных осей. Каждый узел характеризуется, следовательно, тремя целыми числами т, п и р, называемыми индексами узла. Их совокупность, записанная в форме -тпр-, называется символом узла. Любую трансляцию можно записать с помощью вектора, проведенного из начала координат в соответствующий узел -тпр-, в виде

Аналогичным образом вектор, проведенный из начала координат элементарной ячейки в любую ее точку, можно представить как

г — ха + уЪ -f- zc, (2)

где х, у, z — числа, меньшие единицы, имеют смысл координат некоторой точки ячейки, выраженных в долях ребер ячейки а, Ъ и с соответственно (относительные координаты точки).

Индексы узловых рядов. В решетке можно провести множество узловых рядов разной ориентации (рис. 2, а). Семейству (серии) параллельных друг другу узловых рядов приписывают в качестве символа индексы ближайшего к началу координат узла, через который проходит узловой ряд, непосредственно пересекающий начало координат. Серия узловых рядов обозначается [тпр]. В решетке, изображенной на рис. 2, а, показаны узловые ряды четырех разных серий. Их символы: [210], [010], [110] и [120]*.

* Подразумевается, что изображенные ряды лежат в плоско сти XY кристалла. Поэтому третий индекс всюду равен нулю.

Индексы узловых сеток. В любой решетке можно провести множество серий узловых сеток разной ориентации (рис. 2, б). Каждая серия характеризуется своим наклоном к координатным осям и своим межплоскостным расстоянием.

Наклон серии сеток передается ее символом (hkl). Индексами серии сеток Л, к и / называют число частей, на которое разбиваются ребра элементарной ячейки (а, b и с соответственно) данной серией сеток. Так, на рис. 2, б приведены сетки с индексами (100), (ПО), (320)*.

Будем, как и ранее, считать, что оси X, Y и Z выбраны так, что параллелепипед, построенный на параметрах а, Ь, с, остается «пустым» — не содержит дополнительных узлов ни в своем объеме, ни на гранях. Такую решетку называют примитивной.

Рис. 2. Серии узловых рядов (а), и серии узловых сеток решетки (б)

Докажем следующее важное положение: в примитивной решетке индексы любой серии сеток (hkl) суть числа, не имеющие общего множителя.

Сетка, относящаяся к серии (hkl) и ближайшая к началу координат, отсекает на осях отрезки a/h, b/k и c/L Уравнение этой сетки

I——+-^7- + —— = 1 или h + & — -f I — = 1.

I a/h b/k c/t a b с

* Предполагается, что показанные сетки параллельны третьей оси Z кристалла, т. е. не пересекают ребро с. Поэтому третий индекс всюду равен нулю.

Сетка является узловой, т. е. проходит через некоторые точки с координатами x=ma, y—nb> z=pcy где т, п, р — целые числа. Следовательно, должно удовлетворяться равенство mh-\-nk-\-pl~\ с целочисленными т, п, р и /г, k, I. ЭТО возможно лишь при условии, что т/г, р/ и, следовательно, /г, Л, / не имеют общего множителя.

Межплоскостные расстояния. Вторая характеристика серии узловых сеток — межплоскостное расстояние dhki — зависит как от индексов этой серии сеток, так и от параметров решетки. В общем случае эта зависимость имеет вид *

о hk , Л ч п lh

+ Л (cos a cos р — cos v) + 2 (cos у cos а — cos 8)

страница 3
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

Скачать книгу "Основы структурного анализа химических соединений" (1.73Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
В магазине KNS digital solutions 2717-4992 в Москве и более чем в 100 городах России.
asics gel-volley elite 3 mt
купить чайник из нержавеющей стали
курсы дизайнер-верстальщик

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(27.04.2017)