химический каталог




Основы структурного анализа химических соединений

Автор М.А.Порай-Кошиц

, нормальный к плоскостям (hkl).

Рис. 29. К выводу и интерпретации интерференционного уравнения:

а — кристалл находится в отражающем положении для дифракции pqr; б — кристалл не находится в отражающем положении; в — поворот кристалла на угол (о в отражающее положение; г — случай одновременных отражений

По уравнению Брэгга 2sin т}=Я(«/б?ш). Это означает, что S—S0 = Mrt/rfftw)NftA,.

Введем обратную решетку кристалла с масштабным коэффициентом М, равным %. Величина, стоящая в правой части, согласно (11), представляет собой вектор обратной решетки, проведенный в узел с индексами •pqr- (т. е. *nht nk, nl-). Следовательно,

S — S0 — Hnhnknl • (21)

Полученное соотношение называется интерференционным уравнением. Оно определяет в явной форме взаимосвязь между направлением дифракционного луча S и ориентацией серии плоскостей (hkl) в момент получения отражения п-го порядка; эта ориентация задается

СООТВеТСТВуЮЩИМ ВеКТОрОМ ОбраТНОЙ решеТКИ Hnhnknl *.

Перепишем интерференционное уравнение в форме

S — Sq -}- Hp^f.

Оно, собственно, означает следующее: кристалл находится в ориентации, отвечающей появлению дифракционного луча pqr в том случае, если векторная сумма единичного вектора первичного пучка S0 и вектора обратной решетки ИРДГ дает вектор единичной длины.

На рис. 29, б показан случай, когда это условие не удовлетворяется: вектор S', равный сумме S0+HPI?R, по длине явно больше единицы (больше, чем S0|); кристалл не находится в отражающем положении. Что нужно сделать, чтобы возник луч pqr! Ответ на этот вопрос дает рис. 29, в. Вокруг точки G (исходной точки вектора S0) проведена сфера единичного радиуса. Узел обратной решетки pqr не находится на поверхности этой сферы. Но если кристалл, а следовательно, и его обратную решетку повернуть против часовой стрелки на некоторый угол со, то этот узел окажется на поверхности сферы, и векторная сумма So-f-Hpgr=S по абсолютному значению будет равна единице. При этой ориентации и возникает дифракционный луч pqr**.

* Интерференционное уравнение позволяет также наглядно проследить связь между лауэвским и брэгговским представлением дифракционного эффекта. Если обе части векторного равенства взять по абсолютной величине, то приходим снова к уравнению Брэгга; если же обе части умножить на a, b и с последовательно, то получим три условия Лауэ. Например,

(S — S0, а) = a cos ?i — a cos xi = Д (cos ?i — cos

(Unhriknif a) — (nha* + nkb* 4- л/с*, a) = nfik = p\.

** Отметим попутно одну особенность рис. 29, в. Дифракционный луч теперь исходит не из точки О, а из точки G. Но это несущественно, поскольку сказанное относится к любому дифракционному лучу. По существу, мы лишь разнесли по разным точкам кристалл (перенесли его в точку G) и начало координат обратной решетки (точка О).

Для каждого дифракционного луча нужна своя ориентация кристалла. На том же рисунке 29, в показан и другой узел обратной решетки p'q'r' и соответственно вектор Hp'q'r-. Для получения дифракционного луча p'q'r' этот вектор (т. е. кристалл) нужно повернуть на иной угол о/, и направление этого дифракционного луча будет, естественно, уже иным.

Вспомогательную сферу, позволяющую найти ориентацию кристалла в отражающем положении для любого луча pqr, называют сферой отражения.

Возможны такие случаи, когда на поверхность сферы отражения попадают одновременно два узла обратной решетки. Это означает, что помимо измеряемого детектором дифракционного луча pqr одновременно (в другом направлении) возникает второй дифракционный луч p'q'r'. Это приводит к изменению амплитуды, а следовательно, и интенсивности измеряемого отражения pqr, причем она может оказаться как пониженной, так и повышенной.

Остановимся на этом несколько подробнее. На рис. 29, г точка D-узел pqr на поверхности сферы отражения, точка Я-узел p'qfrf, также попавший на поверхность сферы отражения при той же ориентации кристалла. Так как мы имеем дело с обратной решеткой, в ней должен быть и узел с индексами р—р'} q—q\ г—г', расположенный (в момент отражения pqr) в точке R.

Если второй дифракционный луч p'q'r' достаточно интенсивный, то он может создать заметный вторичный дифракционный эффект. Чтобы учесть результаты этого эффекта, нужно принять луч ОЕ за первичный, т. е. перенести начало координат обратной решетки в точку Е без изменения ориентации решетки. Точка О совместится с точкой Е, а точка R с точкой D, и, следовательно, в направлении GD должен возникнуть не только дифракционный луч pqr, но и вторичный (от луча p'q'r') дифракционный луч р—р', q—q'} г—г'. Лучи pqr и р—р'', q—q', г—г' имеют разную начальную фазу, и в зависимости от сдвига по фазе второй из них может как усилить, так и ослабить луч pqr.

О возможности таких одновременных отражений следует всегда помнить. В современных дифрактометрах (см. ниже) предусматривается возможность избавиться от таких отражений. Ведь для этого необходимо лишь повернуть кристалл на небольшой угол вокруг вектора OD (нормального к серии отражающих плоскостей). При таком повороте узел Е с

страница 19
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

Скачать книгу "Основы структурного анализа химических соединений" (1.73Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
обучение проектирование вентиляции
строительные ограждения
артрит у детей
наклейки на щитовые заземленно

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(22.11.2017)