химический каталог




Основы структурного анализа химических соединений

Автор М.А.Порай-Кошиц

ракционной картины;

2) определение относительных координат атомов в ячейке из анализа интенсивности дифракционных лучей.

Определение пространственной группы можно считать второй, дополнительной задачей первого этапа.

§ 4. Условия Лауэ

Перейдем от одномерной модели к трехмерной. Так как интенсивность лучей пока не учитывается, будем рассматривать решетчатую модель из атомов одного сорта.

Рис. 26. Дифракция трехмерной системой атомов:

а — угловые характеристики первичного и дифракционного лучей; б — интерференционные конусы

Выделим в решетке три ряда атомов, расположенных на координатных осях X, Y и Z (рис. 26, а). Пусть %\т %2 и хз — углы, образуемые с этими рядами падающим лучом; срь ф2 и ф3 — аналогичные углы, образуемые одним из дифракционных лучей.

Как и в предыдущих случаях, лучи не гасятся лишь в таких направлениях, в которых волны, рассеянные всеми атомами, совпадают по фазе или отличаются нз целое число периодов. Должны, следовательно, одно* временно удовлетворяться три условия:

a (cos TT — COSXI) = /^;

b (cos cp2 — cos 7.2) = \ (Щ

с (cos cp3 —COS хз) = ^.

где а, Ь, с— периоды повторяемости вдоль осей X, У и 2*, а р, q, г —целые числа.

Эти условия были найдены Лауэ в 1912 г. и носят его имя.

По своему физическому смыслу целое число р (или, соответственно, q и г) равно разности хода лучей (выраженных в длинах волн), рассеиваемых в дифракционном направлении соседними атомами, расположенными на оси X (или, соответственно, У и Z). Вместе три числа р, q, г характеризуют одно из дифракционных направлений и называются индексами дифракционного луча. Каждый дифракционный луч характеризуется своей тройкой индексов pqr.

Теперь следует обратить внимание на одну важную деталь. Три направляющих угла любой прямой в пространстве (в нашем случае хи %2 и %г или Фь ф2 и ср3) не являются независимыми. Например, в любой ортогональной системе координат

cos2 Это означает, что в сущности мы имеем дело с системой, состоящей из четырех уравнений, из которой требуется найти три параметра дифракционного луча. В общем случае такая система несовместна, т. е. направлений, удовлетворяющих условиям дифракции, не существует.

Поясним это более наглядно. Каждое условие Лауэ в отдельности определяет собой конус, образующие которого направлены под углом ср к соответствующей координатной оси (см. рис. 24, г). Два таких конуса, например ориентированные по осям X и У, пересекаясь, выделяют пару направлений, удовлетворяющих двум из трех условий Лауэ (с целыми числами р и q) (рис. 26, б). Однако третий конус, ориентированный вдоль оси Z, вообще говоря, не обязан пересекаться с остальными по тем же прямым, что и означает несовместимость трех уравнений.

Для создания такой совместимости требуется ввести еще один параметр, варьированием которого можно было бы изменить раствор конуса, а следовательно, создать условия, при которых все три конуса пересекались бы по одному общему направлению. Роль четвертого

* Первое условие относится и к ряду, расположенному вдоль оси X, и к любому ряду, параллельному ему. Аналогичное утверждение справедливо в отношении второго и "третьего условий.

переменного параметра в принципе может играть либо длина волны рентгеновских лучей, либо поворот кристалла относительно первичного пучка.

Действительно, в условия (18) в качестве параметра входит длина волны А. Изменение этого параметра означает и изменение углов полураствора фЬ ср2, фз всех

трех конусов. Например, на рис. 26, б

Ik достаточно несколько уменьшить эти

к.

а

углы (увеличив X), и все три конуса пересекутся по общему направлению. Это и будет дифракционный луч с индексами pqr. Аналогичным образом на значение углов фь ф2, фз влияет и изменение углов (всех трех или только двух) %ь %2, хз, т. е. ориентации кристалла относительно первичного пучка лучей.

§ 5. Методы получения дифракционного эффекта

ориентации которых (углы %и %2, %ъ) удовлетворяют совместному решению трех условий Лауэ. Каждый из них создает один дифракционный луч с определенными индексами pqr.

Наконец, можно воспользоваться и монохроматическим лучом, и монокристальным образцом, если последний вращать вокруг одной из его осей. При этом будут меняться два из трех углов % и, следовательно, углы полураствора ср двух из трех конусов. В процессе вращения последовательно будут возникать условия совместимости всех трех условий Лауэ для различных комбинаций pqr и, следовательно, будут возникать «вспышки» дифракционных лучей.

Если к вращению кристалла добавить синхронное перемещение рентгеновской пленки, на которой фиксируется результат дифракции, то по расположению рефлексов на пленке можно будет судить не только о направлении каждого луча pqr, но и об ориентации кристалла в момент каждой «вспышки» дифракции.

Таким образом, существует три классических метода получения дифракционного эффекта от кристалла; полихроматический метод (или метод Лауэ), метод порошка (или метод Дебая — Шерера) и метод вращения

страница 17
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

Скачать книгу "Основы структурного анализа химических соединений" (1.73Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
вмятина у края твери 2110
блок управления acw cr2-1r0-s-s1/n
Купить коттедж в Немчиново без бассейна
канальные фильтры для систем вентиляции

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(19.11.2017)