химический каталог




Основы структурного анализа химических соединений

Автор М.А.Порай-Кошиц

ельно, и а. Это усреднение дает:

(36)

а — вектор напряженности поля первичного пучка Е лежит в плоскости А; б — тот же вектор лежит в плоскости, перпендикулярной А

§ 3. Задачи, решаемые в ходе рентгеноструктурного анализа кристаллов

При исследовании структуры кристалла возникают три задачи: 1) найти размеры и форму элементарной ячейки решетки кристалла (а следовательно, и число атомов, приходящееся на каждую ячейку); 2) определить закон симметрии, по которому атомы должны размешаться в ячейке, т. е. пространственную группу симметрии кристалла; 3) найти конкретное положение (координаты) каждого симметрически независимого атома ячейки *.

Рассмотрим на одномерной модели принципиальную связь между характеристиками дифрагированных кристаллом рентгеновских лучей и параметрами структуры.

Рис. 24. Рассеяние рентгеновских лучей атомным

рядом

* Здесь перечислены лишь задачи, решаемые в процессе расшифровки структуры. Целью исследования помимо определения координат атомов может быть также установление констант их тепловых колебаний и распределения электронной плотности по атомам и между ними (см. гл. V).

На рис. 24, а изображен ряд одинаковых равноотстоящих (точечных) атомов. На него направлен пучок монохроматических рентгеновских лучей. Рассмотрим суммарный эффект рассеяния лучей атомами в разных направлениях. Вдоль направления, продолжающего первичный пучок N0t путь от источника в точку наблюдения через любой атом одинаков; лучи, рассеянные атомами, совпадают по фазе. Лучи, рассеянные атомами в других направлениях (Nif N2 и т. д.), проходят различный путь и поэтому не совпадают по фазе. Если разность фаз лучей, рассеянных соседними атомами, в некотором направлении Ni составляет 8 (рис. 24, б), то луч, рассеянный в том же направлении каждым последующим атомом, отличается дополнительным сдвигом по фазе на 6, 26, 36 и т. д., и если ряд практически бесконечен (в миллиметровом кристалле более миллиона атомов в каждом направлении!), то для любого рассеянного луча найдется второй с противоположной фазой, и все они взаимно погасят друг друга. Но если 6 — разность фаз лучей, рассеянных соседними атомами,— достигает 2л (или в общем случае р2я, где р — целое число), то лучи, рассеянные соседними атомами, а следовательно, и всеми остальными атомами ряда, снова совпадут по фазе и взаимно усилят друг друга. Возникает дифракционный луч. Его направление определяется условием, очевидным из рис. 24, в.

Разность пути лучей от источника М в точку наблюдения N через соседние атомы составляет ВО\ — Л02. Но BOi = acos(p, Л02 —acosx- Следовательно, условие дифракции:

a (cos <р — cos х) = Р^, (17)

где р = 0, 1, 2, ... *.

Это условие определяет направления дифракционных лучей (углы ц)р) при заданной периодичности а, длине волны X и заданном угле % между линией ряда и направлением первичного пучка.

Амплитуда любого дифракционного луча в этом примере составляет QE0, где Е0 — амплитуда волны, рассеянной одним атомом; Q — общее число атомов в модели.

* Верхний предел числа р определяется требованием, чтобы cos ф и cos х оставались в пределах ±1, т. е. чтобы p%ja^2. Поэтому, в частности, длина волны вообще должна быть меньше 2а.

Теперь представим, что наш ряд состоит из атомов двух сортов (рис. 25, а) (периодичность остается той же). Повторяя ход рассуждения применительно к атомам каждого из сортов в отдельности, получим то же условие (17). Направления дифракционных лучей останутся, следовательно, теми же. Но их интенсивность существенно изменится. Лучи, рассеянные атомом первого сорта Оi и атомом второго сорта Ли сдвинуты по фазе на 6, где б пропорционально расстоянию между атомами. Если расстоянию а отвечает разность фаз 2пр, расстоянию х должна соответствовать разность фаз 6 = =2пр(х/а). То же относится к паре 02 — Л2, Оз — Л3 и т. д. В целом каждый дифракционный луч представляет собой наложение двух лучей, во-первых, имеющих разную амплитуду, поскольку мы имеем дело с атомами двух разных сортов, обладающих разной рассеивающей способностью, и, во-вторых, смещенных относительно

Рис. 25. Дифракция рентгеновских лучей атомным рядом, составленным из атомов двух сортов

друг друга по фазе на 6 (рис. 25, б). Поэтому и амплитуда, и начальная фаза результирующей волны зависят от относительной удаленности атомов х/а; оба эти параметра, кроме того, различны для разных дифракционных лучей (разных р). В целом амплитуда ?рез и начальная фаза бРез являются функциями атомных номеров элементов Z\ и Z2, относительного расстояния между атомами х/а и номера дифракционного луча р:

?рез = /(2ь Z,2, х/а, р); Врез^ /' (Zi, Z2t х/а, р).

Таким образом, направления дифракционных лучей однозначно определяются периодичностью атомного ряда (параметром а), а их интенсивность зависит от индивидуальности и взаимного расположения атомов разного сорта.

В соответствии с этим структурное исследование можно разбить на два основных этапа: 1) определение периодичности (размеров элементарной ячейки кристалла) из анализа геометрии диф

страница 16
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

Скачать книгу "Основы структурного анализа химических соединений" (1.73Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
аренда микрофона цены
Рекомендуем компанию Ренесанс - лестница-ру - цена ниже, качество выше!
стул самба купить
ответственное хранение в москве

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)