химический каталог




Основы структурного анализа химических соединений

Автор М.А.Порай-Кошиц

снование ячейки не содержало центрирующих узлов. Поэтому тетрагональная решетка может быть только примитивной или объемно-центрированной, но не базоцентрированной или гранецентрированной. В группах гексагональной сингоний, содержащих оси шестого порядка, возможна лишь примитивная (гексагональная) решетка, а в группах, содержащих оси только третьего порядка (триго-нальная подсингония), сверх того и ромбоэдрическая решетка (рис. 14, г). В кристаллах кубической сингоний разрешены примитивная, объемно- и гранецентриро-ванные решетки. Как видно из этого перечисления, с учетом сингоний и способа центрировки возможно всего 14 различных типов решеток. Их называют решетками Бравэ.

В ромбоэдрической решетке за оси выбираются три узловых ряда, равнонаклонные к оси симметрии третьего порядка, создающие примитивную элементарную ячейку в форме ромбоэдра а — Ь = с и а = р — у (рис. 14, г). Оси ромбоэдрической координатной системы обозначены на рисунке через XR, У*, ZRi два независимых параметра решетки — через aR и aR. Но ту же решетку можно описать и в гексагональной системе координат (оси Хя, Ун, ZH, параметры решетки ан, сИ). Гексагональная элементарная ячейка в этом случае не

примитивна, она содержит два узла на телесной диагонали на высотах 7з и 2/з по Z. Поэтому ромбоэдрическую решетку часто называют и гексагональной дважды центрированной.

Для различных случаев центрировки ячеек применяются соответствующие обозначения: Р — примитивная решетка; Л, В, С — решетки, центрированные по координатным плоскостям (YZ, XZ и XY соответственно);

б

Рис. 15. Серии узловых сеток в примитивной (а) и центрированной (б) решетках

обычно их называют базо- или бокоцентрированными решетками; F — гранецентрированная решетка; /— объемно-центрированная решетка; R — ромбоэдрическая или дважды центрированная гексагональная решетка.

Эти обозначения применительно к решеткам разных сингоний приведены в табл. 2.

Индексы узловых сеток в непримитивных решетках. По определению, индексы узловых сеток h, к и / равны числу чавтей, на которые данная серия сеток разбивает ребра элементарной ячейки: a, b и с. Выше (см. §2) было показано, что в примитивной решетке целые числа /г, k, I не могут иметь общего множителя. В непримитивных решетках дело обстоит иначе.

На рис. 15 изображены примитивная решетка и решетка, центрированная по плоскости XY (С-центриров-ка). Сетки (110) проходят одновременно и через узлы в вершинах ячеек, и через центрирующие узлы, поэтому они располагаются одинаково часто и в примитивной, и в С-решетке. Сетки (210), проведенные через узлы в вершинах, не пересекают центрирующих узлов.

В С-решетке возникают дополнительные «вставные» сетки, так что ребра ячейки а и Ь делятся уже не на 2 и 1 части, а на 4 и 2 части соответственно. По определению, индексы (210) здесь заменяются на (420).

Нетрудно проверить, что в данном примере индексы (hkl) любой серии сеток должны удовлетворять условию h-\-k=2n и не содержать других общих множителей.

Правила, фиксирующие значения индексов серий сеток в решетках разного типа, приведены во второй колонке табл. 3 *.

Таблица 3. Индексы серий узловых сеток и дифракционные

индексы в решетках разного типа

Тип решетки

Индексы серий узловых сеток (hkl)

Дифракционные индексы hkl («правила

погасаний»)

Примитивная Р

Объемно-цент-рнрованная /

Базоцентриро-нанная В А

Гранецентриро-ванная F

h, k, I не имеют об щего множителя h+k+l=2n*

h -}- k = 2п* h 1 = 2n* k + l = 2n* h + k = 2n* h -h I = 2л*

k + t=2n*

h, k, t — любые целые числа h + k -f / = 2n

h -f k = 2n h + l^2n k + l=2n h k = 2nt h+t=2n или иначе **

* Других общих множителей нет.

** Все три индекса четные или все три нечетные.

§ 12. Графическое изображение пространственных групп симметрии

Совокупность элементов симметрии, образующих пространственную группу, их ориентацию и взаимное смещение в пространстве, удобнее всего показать графически в виде проекции на одну из граней элементарной ячейки трансляционной группы.

* Доказательство существования этих правил см., например, в кн.: Бокий Г. Б., Порай-Кошнц М. А. Рентгеноструктурный анализ. Т. I. Изд-во МГУ, 1964, с. 268—269.

Понятно, что способ изображения каждого элемента симметрии зависит от того, располагается ли он перпендикулярно, параллельно или наклонно к плоскости проекции. На рис. 16 даны условные изображения осей симметрии разных порядков, как поворотных, так и инверсионных и винтовых: в верхнем ряду —оси, ориентированные перпендикулярно плоскости чертежа, в сред3 3f 3^

IT \т

t л л 1 л 14 Л U Ггт*

ИЛИ п//И

И /77. ?

? 6 8} 62 6j 6^ S5

Рис. 16. Изображение осей симметрии на чертежах

нем — расположенные параллельно плоскости чертежа. В нижнем ряду приведены примеры изображения осей, наклоненных по отношению к плоскости проекции. Слева на рисунке (в виде маленького кружка) показано условное изображение центра инверсии.

m w м м м

Рис. 17. Изображение плоскостей симметрии на чертежах

Н

страница 11
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

Скачать книгу "Основы структурного анализа химических соединений" (1.73Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
столик кованый складной купить
парк патриот 23 апреля 2017 года
навигатор гармин 276с купить
сотейник фислер

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(25.04.2017)